Siehe auch ein ausführliches Inhaltsverzeichnis aller Videos.

• Begrüßung (Video, 5 min)
• Beispiele: (14:20 Uhr, ca. 10 min)
  • Technisches: Kugeln
  • Stillleben
  • Donuts (von einem studentischen Wettbewerb aus dem Jahr 2005)
  • IKEA-Katalog: Zimmer (von der Seite über Kinderzimmer)
  • Natur (Titelseite des Buches Physically Based Rendering)
  • Moorhuhn
  • Geometrie, Animation (Video mit 8 min, Ton abschalten, Szenen 4:30-4:50 und Kamerafahrt 6:45-7:00)
  • Informationsgrafik, Drohneneinsatz in Ruanda, Weinexport, Kartogramme und Flusskarten (von hier)
• Anwendungsbereiche: Unterhaltung, Visualisierung, Architektur
• Überblick (Video, 25 min, mit Smartplayer, MP4-Datei (33 MByte); PDF-Folien). Zur Orientierung: Inhalt der Vorlesung von vor zwei Jahren
• Computergrafik im Wechselspiel mit Informationsvisualisierung, Bildverarbeitung, und Bilderkennung (Computersehen)
• Pause: Diskussion von Ausgabemedien in Webex (ca. 14:55 Uhr)
• Geometrisches Rechnen:
• kartesische Koordinaten, homogene Koordinaten, Geradengleichung in homogenen Koordinaten (Video, 27 min, mit Smartplayer, MP4-Datei (40 MByte); PDF-Folien).
• abstandserhaltende geometrische Transformationen in der Ebene (Isometrien): Translation, Rotation, Spiegelung; Skalierung und Ähnlichkeitstransformationen (Video, 14 min, mit Smartplayer, MP4-Datei (19 MByte); PDF-Folien).

• Scherung, allgemeine affine Transformationen (Video, 9 min, Folien mit nachträglicher Korrektur auf Seite 3)
• orthogonale Transformationen, Drehungen im Raum (Video, 13 min)
  • Korrektur: Unter orthogonalen Transformationen versteht man nur jene starren Transformationen, die den Ursprung fest lassen.
• affine Transformationen in homogenen Koordinaten; Punkte als Zeilen- oder Spaltenvektoren in der Computergrafik, Linksmultiplikation oder Rechtsmultiplikation (Video, 10 min)
• die projektive Ebene: räumliches Modell und Kugelmodell der projektive Ebene, Dualität (Video, 18 min)
• die projektive Ebene als Erweiterung der Euklidischen Ebene: Fernpunkte und die Ferngerade. (Dieses Thema passt thematisch an diese Stelle, wird aber nächsten Dienstag nachgeholt)
• projektive Transformationen in der Ebene (Video, 12 min)

→ alle 5 Videos zum Herunterladen

Ablauf der Vorlesung: Sehen Sie sich die Videos vorher an. Ich werde zur Vorlesungszeit für Fragen zu den Videos (auch zu den vorangegangenen Stunden) zur Verfügung stehen.

• Charakterisierende Eigenschaften der projektiven Ebene (Video 11 min, strömen, mit Smartplayer, MP4-Datei 22 MByte), Folien
• die projektive Ebene als Erweiterung der Euklidischen Ebene
• der projektive Raum (Video 5 min, strömen, mit Smartplayer, MP4-Datei 6 MByte)
• projektive Transformationen im Raum
• Zusammenfassung: Die Rolle der homogene Koordinaten und der projektiven Geometrie in der Computergrafik
• Projektion (Video 16 min, strömen ohne Inhaltsverzeichnis, mit Smartplayer, MP4-Datei 38 MByte), Folien (22 MByte, Folien mit 2 Bildern weniger, 3,5 MByte)
  • Albrecht Dürer: Underweysung der Messung, mit dem Zirckel und Richtscheyt, in Linien, Ebenen unnd gantzen corporen, Nüremberg 1525, Digitalisierte Fassung, S. 181 (letzte Seite)
• Perspektive: Augpunkt, Hauptpunkt, Horizont, Fluchtpunkte (Video 21 min, mit Smartplayer, MP4-Datei ohne Quiz 33 MByte, Folien)
• Parallelprojektion (Video 10 min, mit Smartplayer, MP4-Datei ohne Quiz 19 MByte, Folie).
  • Nachtrag: bewegte Visualisierung des Torbogens mit schiefer Parallelprojektion (Video 2 min, strömen, MP4-Datei 6MByte), Datei des Modells für Windows-3D-Viewer (2 MByte)
  • Campusplan der TU Berlin
• Transformation zwischen verschiedenen Koordinatensystemen (Video 7 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 12 MByte, Folien)

Ablauf der Vorlesung: Sehen Sie sich die Videos vorher an. Ich werde zur Vorlesungszeit für Fragen zu den Videos (auch zu den vorangegangenen Stunden) zur Verfügung stehen.

• die Koordinatensysteme in der Computergrafik: (Video 7 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 10 MByte), Folien mit Korrektur vom 15.5.: In der rechten Spalte der Transformationsmatrix M auf S.4 fehlte der Faktor 2.)
  • lokale Koordinaten (Objektkoordinaten)
  • Weltkoordinaten
  • Kamerakoordinaten (Augenkoordinaten)
    • Linkssystem und Rechtssystem
  • normalisierte Gerätekoordinaten (normalized device coordinates, NDC)
  • Bildschirmkoordinaten
  • Rasterkoordinaten
• Positionierung der Kamera, Kopf nach oben (Video 15 min, mit Smartplayer, MP4-Datei ohne Quiz 27 MByte)
• Transformation in normalisierte Gerätekoordinaten/NDC
  • Beschreibung der Situation in Kamerakoordinaten (Video 9 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 13 MByte)
  • Bestimmung der Transformationsmatrix (Video 12 min, mit Smartplayer, MP4-Datei ohne Quiz 20 MByte)
  • Abschneiden am Einheitswürfel in NDC (Video 5 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 10 MByte)
• Koordinatentransformation für Ebenen (Video 7 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 10 MByte), Folie

• Übersicht über den Weg vom Modell zum Bild in der Computergraphik (Grafikpipeline, rendering pipeline) (Video 4 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 5,5 MByte, Folie)
• Licht und Farbe (Video 9 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 12 MByte), Folien (22 MByte, Folien mit 3 weggelassenen Fotos, 1,3 Mbyte)
  • ein Prisma, ein Spektrum, Regenbogen 1 und 2
  • Spektralfarben
  • gemischtes Licht
  • Charakterisierung einer Lichtquelle durch die Intensitätsfunktion in Abhängigkeit von der Frequenz (oder der Wellenlänge)
• Entstehung des Farbeindrucks im Auge (Video 7 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 11 MByte):
  • Farbwahrnehmung durch Zapfen
  • S/M/L-Zapfen
  • Empfindlichkeitskurven
  • dreidimensionales Farbensehen
• Additive Farbmischung (Video 5 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 7 MByte)
• Die CIE-xy Farbebene von 1931 (Video 11 min, mit Smartplayer, MP4-Datei ohne Quiz 18 MByte)
• Erzeugung von Farbe und Licht auf Bildschirmen (Video 9 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 17 MByte)
  • Bildschirmpixel in Vergrößerung
  • eingeschränkter Farbbereich (color gamut)
  • der RGB-Farbraum
• Exkurs: Baryzentrische Koordinaten (Video 8 min, mit Smartplayer, MP4-Datei ohne Quizfragen 12 MByte, Folie) 

Ablauf der Vorlesung: Sehen Sie sich die Videos vorher an. Ich werde zur Vorlesungszeit für Fragen zu den Videos (auch zu den vorangegangenen Stunden) zur Verfügung stehen.

• Der Farbwürfel für den RGB-Farbraum; Farbton (Video 16 min, mit Smartplayer, MP4-Datei ohne Quizze 26 MByte), Folien
• Benutzerfreundliche Farbräume:
  • HSV (Video 16 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 27 MByte)
  • HSL (Video 13 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 21 MByte)
• Weitere Farbräume: CIE-LAB (L*, a*, b*) (Video 9 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 13 MByte)

• Optische Farbmischung, mit Demonstration (Video 7 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 20 MByte), Folien
• subtraktive Farbmischung, Erzeugung von Farbe beim Drucken (Video 12 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 22,5 MByte)
• Mehrfarbendruck, der CMYK-Farbraum (Video 11 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 23 MByte)
• integrierte Farbmischung, deckende Farben
• Nichtlinearität der Wahrnehmung
  • Weber-Fechnersches Gesetz (Video 12 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 19 MByte), Folien
  • Helligkeits-Applet (funktioniert wahrscheinlich heutzutage nicht mehr im Browser), Java-Quellcode zur Ausführung auf dem lokalen Rechner (funktioniert nicht mehr mit Java-Version 11), Video 9 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 34 MByte, MP4-Datei in voller Auflösung 1920x1080, 115 Mbyte
  • NEU: neue Version des Helligkeit-Applets (nur die erste Variante), von Hannes
• Nichtlinearität der Bilderzeugung von Bildschirmen (Video 10 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 13 MByte)
  • Gamma-Korrektur
  • Nachträgliche Korrektur vom 12.6.: Der Exponent ist ca. 2.2, nicht 1.2. (Video 1 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 2 MByte)
• Weitere Eigenschaften des Sehsinns (Video 12 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 37 MByte)
  • Dunkelsehen mit Stäbchen, Sättigung, Adaptation
  • Farbkonstanz, Sehen unter wechselnden Lichtbedingungen
  • Optische Täuschungen: die Benham-Scheibe; Adelsons Schachbrett-Schatten, NEU: auf Briefmarken
• Ergänzungen (nicht behandelt): Abhängigkeit vom Öffnungswinkel, von der Helligkeit; Abweichungen

• Rastern von Geraden, der Algorithmus von Bresenham (Video 17 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 64 MByte), Folien (mit Korrektur am 15.5.: 0≤b≤a statt 0≤a≤b)

• Rastern von Kreisen (Folien)
  • Aufgabendefinition (Video 11 min, mit Smartplayer, MP4-Datei ohne Denkpausen 50 MByte)
  • Verschiedene Kriterien (Video 22 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 54 MByte)
  • Auswerung der Kriterien A und G, Vergleich bei ganzzahligem Radius (Video 7 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 15 MByte)
  • Algorithmus (Video 10 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 25 MByte)
• Aliasing und Antialiasing (Folien)
  • Stufeneffekte und geglättete Übergänge (Video 9 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 18 MByte)
    • Beispieldatei.png mit Windows-Paint
    • Beispieldatei Geometrie.png aus der 1. Vorlesung
  • Antialiasing, Supersampling (Video 9 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 25 MByte)
  • Räumliche Alias-Effekte: Schachbrettmuster und Zebrastreifen (Video 12 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 42 MByte)
    • Schachbrettmuster auf der englischen Wikipedia-Seite zu Antialiasing
  • Zeitliche Alias-Effekte, und Zusammenfassung (Video 9 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 20 MByte)
    • siehe Video zur optischen Farbmischung aus der 7. Vorlegung  (mit Smartplayer, MP4-Datei), Abschnitt 5. Der sechsteilige Farbkreis nach Goethe, Minute 5:13–5:17
    • drehender Kegel aus dem Futurium (Video 3 sec, Foto), drehende Schale (Video 2 sec, Foto)

• Beleuchtung (Folien)
  • Beleuchtung (Video 3 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 7 MByte)
  • diffuse Reflexion (Video 16 min, mit Smartplayer, MP4-Datei ohne Bewegungspausen 38 MByte)
  • Abhängigkeit von der Wellenlänge (Video 7 min, mit Smartplayer, MP4-Datei ohne Quizfragen 15 MByte)
  • Das Phong'sche Beleuchtungsmodell für spiegelnde Reflexion (Video 12 min, mit Smartplayer, MP4-Datei ohne Quizfrage 35 MByte)
  • Umgebungsbeleuchtung (Video 9 min, mit Smartplayer, MP4-Datei ohne Quizfrage 16 MByte)
    • Beispiel auf Wikipedia zur Betrachtung zusammen mit dem Video
  • Nachtrag vom 14.6.: eigene Lichtausstrahlung, selbst leuchtende Flächen (Video 3 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 6 MByte)

• Schattierung (Video 7 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 31 MByte), Folien
• Gouraud-Schattierung (Video 9 min, mit Smartplayer, MP4-Datei ohne Quizfrage 30 MByte)
  • Torus mit LibreOffice-Draw (pdf, odg-Datei)
  • Animation einer drehenden Kugel
• Phong-Schattierung (Video 10 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 24 MByte)
• flache Schattierung (Video 3 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 8 MByte)

• Ausfüllen von Flächen; Lineare Interpolation auf Dreiecken in Bildschirmkoordinaten (Video 33 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 85 MByte), Folien
  • Ergänzung (nicht behandelt): Ausfüllen von konvexen Polygonen ohne Zerlegung in Dreiecke
• Lineare und affin-lineare Funktionen (Video 7 min, mit Smartplayer, MP4-Datei ohne Quizfragen 15 MByte), Folie
• Geometrische Modellierung von Flächen: Implizite und parametrische Flächen, Dreiecksgitter (Video 11 min, mit Smartplayer, MP4-Datei ohne Quizfrage 30 MByte), Folien
• Bestimmung von Normalvektoren
  • Normalvektoren impliziter und parametrischer Flächen (Video 13 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 31 MByte)
    • Gradient, partielle Ableitung
  • Normalvektoren parametrischer Flächen (Video 4 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 9 MByte),
  • Normalvektoren von Dreiecks- und Polygongittern (Video 9 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 22 MByte),
    • Kegel mit LibreOffice-Draw (pdf, odg-Datei)

• Ausfüllen von Flächen mit linearer Interpolation in Weltkoordinaten (Video 25 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 63 MByte), Folien
• Verdeckte Flächen: (Video 17 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 44 MByte), Folie
  • Painter's Algorithmus
  • Tiefenpuffer (z-Puffer)
• Doppelpuffer-Technik (double buffering)

• Vergleich der verschiedenen Darstellungen: a) implizite und b) parametrische Flächen, c) Dreiecksgitter (Folien)
  • 1) Schnitt mit einem Strahl (Video 14 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 35 MByte)
  • 2) Durchlaufen einer Fläche (Video 2 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 7 MByte)
  • 3) Aufbringen einer Textur (Video 13 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 31 MByte)
    • Texturen auf Dreiecksflächen und auf parametrischen Flächen
  • Zusammenfassung (Video 8 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 21 MByte)

• Auflösung von Texturen, Aliasing, prozedurale Texturen (Video 4:30 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 10 MByte), Folien
• Bumpmapping (Video 14 min, mit Smartplayer, MP4-Datei ohne Quizfragen 33 MByte)
  • animiertes Beispiel
• Grafikprozessoren (GPUs) (Video 18 min, mit Smartplayer, MP4-Datei ohne Quizfragen 49 MByte), Folie
  • Rückblick auf die Grafik-Pipeline
  • programmierbare Shader
  • GPUs zum Rechnen

• Transparenz, α-Kanal (Video 14 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 33 MByte), Folien
  • mehrere transparente Flächen hintereinander (Video 18 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 41 MByte)
• Nachtrag zur Beleuchtung: eigene Lichtausstrahlung, selbst leuchtende Flächen (Video 3 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 6 MByte), korrigierte Folien zu den Folien der 10. Vorlesung
• Korrektur zur 7. Vorlesung (Nichtlinearität der Bilderzeugung von Bildschirmen). Der Exponent ist ca. 2.2, nicht 1.2. (Video 1 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 2 MByte), korrigierte Folien zu den Folien der 7. Vorlesung
• Schatten (Video 15 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 39 MByte), Folien
  • Kernschatten und Halbschatten (Video 4 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 9 MByte)

• Zurechtstutzen (clipping), der Cohen-Sutherland-Algorithmus (Video 11 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 28 MByte), ohne Folien
• Reflexion und Brechung, Snellsches Gesetz, Totalreflexion, Fresnelsche Formeln (Video 16 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 40 MByte), Folien
  • Szene mit Gläsern
• Strahlverfolgung (ray-tracing) (Video 27 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 68 MByte), Folien

• Globale Beleuchtung, Folien
  • die Rendering-Gleichung (Video 9 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 21 MByte). Abschnitt "6. der geometrische Term", (6:35-7:50) wurde überarbeitet am 21.6., 21 Uhr.
  • Exkurs: Flächenintegrale (Video 5 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 10 MByte)
  • Annahmen und Einschränkungen, Exkurs: δ-Funktionen (Video 11 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 27 MByte)
• Photometrische physikalische Größen, Folien
  • Lichtmenge Q (Video 9 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 22 MByte)
  • Lichtstrom P (luminous flux)
  • Beleuchtungsstärke E (illuminance)
  • spezifische Lichtausstrahlung M (luminous emittance, "radiosity")
  • Raumwinkel (Video 14 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 34 MByte)
  • Lichtstärke I (luminous intensity)
  • Leuchtdichte L (luminance)
• Das photometrische Grundgesetz (Video 9 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 19 MByte), Folie
• BRDFs, Energieerhaltung (Video 13 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 35 MByte), Folien
• Lambertscher Strahler für diffuse Reflexion, Lambertsches Gesetz (Video 6 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 13 MByte)

• Radiosity-Verfahren zur globalen Beleuchtung (Video 9 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 22 MByte), Folien
• Formfaktoren (Video 9 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 24 MByte)
• Berechnung der Formfaktoren (Video 8 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 19 MByte)
• iterative Lösung des Gleichungssystems (Video 10 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 25 MByte)

• Beschreibung einer Szene in einem Textformat (Video 10 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 25 MByte), Folien
• Beschreibung einer Szene durch ein Programm (Video 12 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 32 MByte),
  • OpenGL
• Übersicht: Spline-Kurven, Kontrollpunkte und Kontrollpolygon (Video 7 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 18 MByte), Folien, Spline-Beispiel.pdf (Ipe-Datei)
• Bézierkurven, Bernsteinpolynome B^d_i(t), Eigenschaften:
  • konvexe-Hüllen-Eigenschaft, Interpolation nur am Anfangs- und Endpunkt (Video 10 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 24 MByte)
  • Äquivarianz gegenüber affinen Transformationen, Variationsminderung (Video 6 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 18 MByte)
• Tangenten parametrischer Kurven (Video 15 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 37 MByte)
  • Anfangs- und Endtangente von Béziersplines
  • Hermite-Splines: kubische Splines mit vorgegebene Endpunkten und Anfangs- und Endgeschwindigkeiten
  • Parabeln als quadratische Bézierkurven

Die Fragestunde ("Vorlesung") per Webex finden an diesem Tag nicht statt; stellen Sie Ihre Fragen stattdessen im Forum.

• Algorithmus von de Casteljau (Video 7 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 18 MByte), Folien (Seite 3 oben korrigiert am 13.7.)
  • Animierte Darstellung von Bézier-Kurven
  • Korrektheitsbeweis (Video 8 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 20 MByte)
  • Gitterinterpretation und probabilistische Interpretation (Video 9 min, mit Smartplayer, MP4-Datei ohne Quizfrage 25 MByte). Die Antwort auf die Quizfrage bei 4:23 und die entsprechenden Binomialkoeffizienten sind im Video falsch. Bitte die korrigierten Folien beachten.
• Unterteilung von Bézierkurven (Video 16 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 40 MByte)
• Schneiden zweier Bézierkurven durch rekursive Teilung, Zeichnen durch rekursive Teilung (Video 11 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 26 MByte), Folien
• Stückweise Kurven, Glattheit, C¹- und G¹-Stetigkeit (Video 12:30 min, mit Smartplayer, MP4-Datei ohne Quizfrage 28 MByte), Folien

• rationale Splines (Video 9 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 23 MByte), Folien (Seite 2 oben korrigiert am 13.7.)
  • Nachtrag: Alle mit rationalen quadratischen Splines darstellbaren Kurven sind Bögen von Kegelschnitten (Ellipsen, Hyperbeln, Parabeln)
• bilineare Interpolation (Video 12 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 27 MByte). Korrektur (13.7.) Beim Beispiel zur bilinearen Interpolation (4:00-6:00) sind alle linearen Interpolationen verkehrt herum gemacht worden. Bitte die korrigierten Folien beachten. Beim nchfolgenden Abschnitt "geometrische Interpretation der Gewichte" ist die Aussage, dass die Gewichte die Flächen der gegenüberliegenden Rechtecke sind (6:15), richtig, obwohl sie nicht mit dem im Video gezeigten Beispiel übereinstimmt. Die Formel für f(i+x,j+y) stimmt auch.
  • Anwendung auf Interpolation von Texturen
• Splineflächen (Video 9 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 23 MByte)
  • Nachtrag: interaktive Visualisierung von bi-kubischen Bézier-Spline-Flächen
• B-Splines (Video 12 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 29 MByte), Folien
  • Nachtrag: interaktive Visualisierung einer kubischen B-Spline-Kurve X(s) mit 6 Kontrollpunkten in GeoGebra, von Chris Offner. Die Punkte P_ij sind auch außerhalb der Intervalle dargestellt, in denen sie "existieren"; sie liegen dann auf den Verlängerungsgeraden der Strecken. Bei s=4 sieht man zum Beispiel, wie die Punkte P₃₄ und P₄₅ zusammenlaufen. P₄₅ übernimmt dort sozusagen den Staffelstab von P_34. Die Kurve fängt nicht bei P₀ an.
• Rechenschema, Lokalität (Video 6 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 17 MByte)
• Basisfunktionen N^d_i(t), Rekursion (Video 11 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 30 MByte)
• Basisfunktionen für lineare B-Splines (Video 7 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 17 MByte)
• Uniforme Splines, quadratische Splines, Basisfunktionen N²_i(t), Basismatrix (Video 17 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 39 MByte)
• Ordnung von Splines, unterschiedliche Konventionen (Video 1 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 3 MByte)

• Uniforme kubische B-Splines, Basisfunktionen N³_i(t) (Video 12 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 32 MByte), Folien
• Glattheit (Video 13 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 35 MByte)
• Anfang und Ende von B-Splines (Video 16 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 43 MByte)
  • geschlossene B-Spline-Kurven
  • Knoten bei offenen B-Splines, Animation
  • interaktive Animationen zu nichtuniformen B-splines
• Bézier-Splines als Spezialfall (Video 2 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 5 MByte)
• mehrfache Knoten, mehrfache Kontrollpunkte (Video 8 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 20 MByte)
• rationale B-Splines (Video 3 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 9 MByte)
  • interaktive Animationen zu rationalen B-splines, Knotengewichte
  • Invarianz unter projektiven Transformationen
  • NURBS
• Splines zur Interpolation: Catmull-Rom-Splines (Video 7 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 18 MByte), Folie
  • Animation
• Überblick über Splines (Video 6 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 14 MByte)

• Interpolation auf Dreiecken: Baryzentrische Koordinaten (Wiederholung von der 5. Vorlesung) (Video 8 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 20 MByte), Folien
• Interpolation auf Polygonen: verallgemeinerte baryzentrische Koordinaten
  • Wachspresskoordinaten (Video 7 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 19 MByte)
    • Spezialfall eines Dreiecks
    • Umformulierung der Interpolationseigenschaft (Video 10 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 24 MByte)
    • das polare Polygon
    • Beweis der Interpolationseigenschaft (Video 8 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 21 MByte)
    • Eigenschaften der Wachspresskoordinaten, Anwendung der Formel (Video 5 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 12 MByte)
    • räumliches Modell (weggelassen)
  • Mittelwertkoordinaten nach Michael Floater (Video 10 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 28 MByte), Folie
  • Artikel: Wachspress and mean value coordinates von Michael Floater (2014), doi:10.1007/978-3-319-06404-8_6
• Die Sibsonsche Flächenstehlformel und ihre Anwendung zur Interpolation verstreuter Daten mit natürlichen Nachbarn (Video 11 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 27 MByte), Folie

• Constructive Solid Geometry (CSG) (Video 12 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 31 MByte), Folien
  • Probleme mit dem Rand, Videobeispiel aus der ersten Vorlesung: Flackern bei 4:35-4:40
  • Regularisierte Boolesche Operationen auf Körpern und Flächen (Video 7 min, mit Smartplayer, MP4-Datei ohne Quiz 17 MByte)
  • Darstellung der Objekte (Video 6 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 14 MByte)
• Effekte mit mehreren Grafikpuffern: Antialiasing, Tiefenschärfe, Unschärfe bei Bewegung (weggelassen)
• Quaternionen und komplexe Zahlen (Video) (Video 6 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 15 MByte), Folien
  • Rotationen in der Ebene
  • Quaternionen und Rotationen im Raum (Video 8 min, mit Smartplayer, MP4-Datei 18 MByte)