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Geometrie S21
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Description

Μηδείς άγεωμέτρητος είσίτω μον τήν στέγην !

"Geometry is the science of correct reasoning on incorrect figures." George Polya
 

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WebEx Meeting-Informationen: siehe Infoblatt.
Zulip-Diskussionen: siehe Infoblatt.
FSI-Mathe
 
Meeting-Link:
https://fu-berlin.webex.com/fu-berlin/j.php?MTID=me94446b529a7d38d95867f84d2bead07
Meeting-Kennnummer:
121 207 4379
Passwort:
incorrectfigures
Tagesordnung:
Montag: VL 10-12
Dienstag: UE 10-12 (nur Backup)
Donnerstag: UE 10-12 (nur Backup)
Donnerstag: VL 12-14
 
Meeting-Link Übungen:
https://bbb.planet.fu-berlin.de/b/jon-6mq-igt-4hi
Passwort:
970136
Tagesordnung:
Dienstag: UE 10-12
Donnerstag: UE 10-12
 

Inhalt

Die folgende Planung ist noch "im Bau".

KW Thema Literatur
15 Intro, Orga    
  k2 als affine Ebene, Geradengleichungen, affine Inzidenz-Ebenen, Beispiele [4, §2.3], [5]  
16 affine Koordinaten, Koordinatenwechsel (affine Gruppe) [5],[6]  
  geradenerhaltende Abbildungen sind affin [6]  
17 Begriffe der affinen Geometrie sind invariant unter affinen Abbildungen [6]  
  geometrisch addieren, (multiplizieren), Pappus & Desargues [8, S. 61, 52]  
18 abstrakte affine Ebenen, Parallelenklassen, Ordnung einer affinen Ebene    
  Abstand und Kreise, Isometriegruppe, 3-Punkte-Satz, 3-Spiegelungssatz [7, §3.6, 3.7]  
19 Perspektive, projektive Ebene, homogene Koordinaten (Karten/Atlas) [2, §3.2]  
  Himmelfahrt    
20 projektive Inzidenzebenen, geometrisch addieren, multiplizieren, Pappus/Desargues    
  projektive Transformationen, PGL_2    
21 Pfingsten    
  Doppelverhaeltnis, 4-Punkte-Satz [2, §3.3-5]  
22 Hyperbolische Ebene als Inzidenz-Ebene (obere Halbebene) [9, §6]  
  Moebius-Transformationen, Transitivitaet [9, §7, §8]  
23 Hyperbolische Metrik, Moebiusgruppe als Isometriegruppe    
  
Hilbert‘s Axiome
[10] 
  
24

Mannigfaltigkeiten
-- Karten, Tangentialvektoren

 [11, §2.1-2]  
  -- Tangentialraum, Riemannsche Metrik [12, §IV.2, §IV.5]  
25 -- Riemannsche Metrik [12, §IV.2, §IV.5]
[13, §4.1, §4.4]		  
  Differentialgeometrie, Krümmung [13, §3.6]  
26 Topologie [11, §1.1, §1.2, §1.4]  
  Gauß-Bonnet [13, §6.1, §6.3]  
27 Diskrete Geometrie [14, §2.1, §2.2]  
    [14, §2.5, §8.3]  
28 Algebraische Geometrie [15, S.1-6, 16,17]  
    [15, §1.2.1, §1.2.2]  
       
       

Literatur

  1. Marcel Berger. Geometry I
  2. David A. Brannan, Matthew F. Esplen, and Jeremy J. Gray. Geometry
  3. Gerd Fischer. Analytische Geometrie
  4. Izmestiev. Geometrie
  5. Kasten & Vogel. Einführung in die Geometrie
  6. V.V. Prasolov und V.M. Tikhomirov. Geometry
  7. Stillwell. The Four Pillars of Geometry
  8. Elementargeometrie-Notizen
  9. ME2 Notizen
  10. Hilbert. Grundlagen der Geometrie
  11. Ballmann. Einführung in die Geometrie und Topologie
  12. Grieser. Skript Differentialgeometrie
  13. Bär. Elementare Differentialgeometrie
  14. Ziegler. Lectures on Polytopes
  15. Hulek. Elementare Algebraische Geometrie
Basic Course Info
Course No Course Type Hours
19213101 Vorlesung 4
19213102 Übung 2
Time Span 12.04.2021 - 08.10.2021
Instructors
Christian Haase
Jonathan Kliem
Jean-Philippe Labbé
Sabrina Nordt
Study Regulation
0082a_k90 2004, BSc Mathematik (Kombi), 90 LPs
0082b_k90 2007, BSc Mathematik (Kombi), 90 LPs
0082c_k90 2010, BSc Mathematik (Kombi), 90 LPs
0082d_k90 2012, BSc Mathematik (Kombi), 90 LPs
0082e_k90 2015, BSc Mathematik (Kombi), 90 LPs
0083a_m60 2004, BSc Mathematik (Kombi), 60 LPs
0083b_m60 2010, BSc Mathematik (Kombi), 60 LPs
0083c_m60 2012, BSc Mathematik (Kombi), 60 LPs
0084c_k120 2010, BSc Mathematik (Mono), 120 LPs
0084d_k120 2013, BSc Mathematik (Mono), 120 LPs
0086c_k150 2014, BSc Informatik (Mono), 150 LPs
0089c_MA120 2014, MSc Informatik (Mono), 120 LPs
0182b_k150 2012, BSc Physik (Mono), 150 LPs
0513a_m72 2016, MSc Mathematik (Lehramt), 72 LPs
0513b_m72 2019, M-Ed Fach 2 Mathematik (Lehramt an Gymnasien - Quereinstieg), 72 LP
0563a_m37 2018 (2. ÄO 2021), M-Ed Fach 1 Mathematik (Lehramt an Integrierten Sekundarschulen und Gymnasien), 37 LP
0564a_m42 2018 (2. ÄO 2021), M-Ed Fach 2 Mathematik (Lehramt an Integrierten Sekundarschulen und Gymnasien), 42 LP

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Main Events
Day Time Location Details
Monday 10-12 Online 2021-04-12 - 2021-07-12
Thursday 12-14 A3/Hs 001 Hörsaal 2021-04-15 - 2021-07-15
Accompanying Events
Day Time Location Details
Tuesday 10-12 A6/SR 007/008 Seminarraum Übung 01
Thursday 10-12 A6/SR 007/008 Seminarraum Übung 02

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