Inhalt:

Die Mathematik spielt eine zentrale Rolle bei der Entwicklung und Analyse von Modellen zur Wettervorhersage. Kontrollierte physikalische Experimente kommen nicht in Frage und die einzige Möglichkeit, das Wetter- und Klimasystem der Erde zu untersuchen, sind mathematische Modelle, Computerexperimente und Datenanalysen.

Schwankungen im täglichen Wetter sind eng mit Turbulenzen verbunden, und Turbulenzen stellen eine Herausforderung für die Vorhersagbarkeit des Wetters dar. Es ist keine allgemeine Lösung der strömungsmechanischen Gleichungen bekannt und insbesondere gibt es auch keine allgemeine Lösung für turbulente Strömungsprobleme. Stattdessen verlassen sich Meteorologie, Ozeanographie und Klimaforschung auf konzeptionelle Modelle, komplexe Computersimulationen und statistische Beschreibungen, um die Essenz des täglichen Wetters zu verstehen und zu analysieren, wie sich dies auf die Klimaentwicklung auswirkt.

Dieser Kurs/Seminar konzentriert sich auf Techniken der mathematischen Modellierung, die uns dabei unterstützen können, die aufgeführten Themen systematisch zu erforschen.

Der Kurs umfasst eine Auswahl aus folgenden Themenbereichen

1. Erhaltungssätze und die Bewegungsgleichungen der Strömungsmechanik der Atmosphäre

2. Meteorologische Dimensions- und Skalenanalyse und Asymptotik

3. Numerische Methoden für geophysikalische Strömungssimulationen

4. Dynamische Systeme und Bifurkationstheorie

5. Datenbasierte Charakterisierung atmosphärischer Strömungen

Vorlesungssprache:

Da diese Vorlesung Teil des Lehrangebots der Berlin Mathematical School (BMS) ist, wird die Vorlesungssprache das Englische sein, falls dies von einer der BMS angehörenden teilnehmenden Person gewünscht wird.

Veranstaltungsorte:

Vorlesung:  Mi. 12:00h-14:00h  Arnimallee 14, Room 1.1.53  (A14/SR 1.1.53)
Übung:       Mo. 12:00h-14:00h  Arnimallee 6, Seminarraum 009  (A6/SR 009)

Vorlesungsunterlagen:

Woche 2: Slides, Slides_scribble

Woche 3: Slides_scribble

Woche 4: Slides, Slides_scribble

Woche 5: Slides_scribble

Woche 6: Slides, Slides_scribble

Woche 7: Slides (siehe Woche 6), Slides_scribble

Woche 8: Slides (siehe Woche 6), Slides_scribble

Woche 9: Slides (siehe Woche 6), Slides_scribble

Woche 10: Slides_scribble

Woche 11: Slides_scribble

Woche 12: Data-based modelling - Introduction (with space for notes), Slides_scribble

Woche 13: Data-based modelling - Fitting models vs. fitting distributions, Slides_scribble

Woche 14: Slides, Slides_scribble

Prüfung:

Mündliche Prüfungen finden gegen Ende der Vorlesungs bzw. zu Anfang der vorlesungsfreien Zeit statt. Termin werden individuell verabredet.

Kontakte

Dozent:  Rupert Klein   (Rupert.Klein at math.fu-berlin.de)

Assistent: Ray Chew  (Ray.Chew at fu-berlin.de) / Vyacheslav Boyko (Vyacheslav.Boyko at fu-berlin.de)

Sekretariat: Ulrike Eickers (Ulrike.Eickers at fu-berlin.de)

Literatur

Vorlesungsskript zu den Themen 1. und 2.:

Klein R., St. Vater, E. Mikusky, D. Ruprecht, 
Multiple scales methods in meteorology, 
in: Asymptotic Methods in Fluid Mechanics: Survey and Recent Advances, 
Springer Series: CISM International Centre for Mechanical Sciences, 523, 127--196, (2011) 

Weitere Literaturhinweise werden im Laufe des Semesters 
in Abhängigkeit von der Themenauswahl gegeben.  

Interessante Startpunkte, die einen ersten Einstieg in obige drei Hauptpunkte erlauben, sind  

Klein R.,
Scale-Dependent Asymptotic Models for Atmospheric Flows,
Ann. Rev. Fluid Mech., vol. 42, 249-274 (2010)

D. Durran, 
Numerical Methods for Fluid Dynamics with Applications to Geophysics, 
Springer, Computational Science and Engineering Series, (2010)

Metzner Ph., Putzig L., Horenko I.,
Analysis of persistent nonstationary time series and applications
Comm. Appl. Math. & Comput. Sci., vol. 7, 175-229 (2012)

H. Tennekes and J.L. Lumley, 
A first course in Turbulence, 
MIT Press (1974)