Μηδείς άγεωμέτρητος είσίτω μον τήν στέγην !

"Geometry is the science of correct reasoning on incorrect figures." George Polya
 

Werden Sie Tutor*in!

 
WebEx Meeting-Informationen: siehe Infoblatt.
Zulip-Diskussionen: siehe Infoblatt.
FSI-Mathe
 
Meeting-Link:
https://fu-berlin.webex.com/fu-berlin/j.php?MTID=me94446b529a7d38d95867f84d2bead07
Meeting-Kennnummer:
121 207 4379
Passwort:
incorrectfigures
Tagesordnung:
Montag: VL 10-12
Dienstag: UE 10-12 (nur Backup)
Donnerstag: UE 10-12 (nur Backup)
Donnerstag: VL 12-14
 
Meeting-Link Übungen:
https://bbb.planet.fu-berlin.de/b/jon-6mq-igt-4hi
Passwort:
970136
Tagesordnung:
Dienstag: UE 10-12
Donnerstag: UE 10-12
 

Inhalt

Die folgende Planung ist noch "im Bau".

KW Thema Literatur
15 Intro, Orga    
  k2 als affine Ebene, Geradengleichungen, affine Inzidenz-Ebenen, Beispiele [4, §2.3], [5]  
16 affine Koordinaten, Koordinatenwechsel (affine Gruppe) [5],[6]  
  geradenerhaltende Abbildungen sind affin [6]  
17 Begriffe der affinen Geometrie sind invariant unter affinen Abbildungen [6]  
  geometrisch addieren, (multiplizieren), Pappus & Desargues [8, S. 61, 52]  
18 abstrakte affine Ebenen, Parallelenklassen, Ordnung einer affinen Ebene    
  Abstand und Kreise, Isometriegruppe, 3-Punkte-Satz, 3-Spiegelungssatz [7, §3.6, 3.7]  
19 Perspektive, projektive Ebene, homogene Koordinaten (Karten/Atlas) [2, §3.2]  
  Himmelfahrt    
20 projektive Inzidenzebenen, geometrisch addieren, multiplizieren, Pappus/Desargues    
  projektive Transformationen, PGL_2    
21 Pfingsten    
  Doppelverhaeltnis, 4-Punkte-Satz [2, §3.3-5]  
22 Hyperbolische Ebene als Inzidenz-Ebene (obere Halbebene) [9, §6]  
  Moebius-Transformationen, Transitivitaet [9, §7, §8]  
23 Hyperbolische Metrik, Moebiusgruppe als Isometriegruppe    
  
Hilbert‘s Axiome
[10] 
  
24

Mannigfaltigkeiten
-- Karten, Tangentialvektoren

 [11, §2.1-2]  
  -- Tangentialraum, Riemannsche Metrik [12, §IV.2, §IV.5]  
25 -- Riemannsche Metrik [12, §IV.2, §IV.5]
[13, §4.1, §4.4]		  
  Differentialgeometrie, Krümmung [13, §3.6]  
26 Topologie [11, §1.1, §1.2, §1.4]  
  Gauß-Bonnet [13, §6.1, §6.3]  
27 Diskrete Geometrie [14, §2.1, §2.2]  
    [14, §2.5, §8.3]  
28 Algebraische Geometrie [15, S.1-6, 16,17]  
    [15, §1.2.1, §1.2.2]  
       
       

Literatur

  1. Marcel Berger. Geometry I
  2. David A. Brannan, Matthew F. Esplen, and Jeremy J. Gray. Geometry
  3. Gerd Fischer. Analytische Geometrie
  4. Izmestiev. Geometrie
  5. Kasten & Vogel. Einführung in die Geometrie
  6. V.V. Prasolov und V.M. Tikhomirov. Geometry
  7. Stillwell. The Four Pillars of Geometry
  8. Elementargeometrie-Notizen
  9. ME2 Notizen
  10. Hilbert. Grundlagen der Geometrie
  11. Ballmann. Einführung in die Geometrie und Topologie
  12. Grieser. Skript Differentialgeometrie
  13. Bär. Elementare Differentialgeometrie
  14. Ziegler. Lectures on Polytopes
  15. Hulek. Elementare Algebraische Geometrie