Zum Inhalt:
- Grundlagen:
- Aussagen, Prädikate und Beweistechniken (Logikgrundlagen bei Bedarf);
- Mengen, Relationen und Äquivalenzrelationen;
- Aufbau des Zahlensystems von den natürlichen zu den reellen und komplexen Zahlen;
- Algebraische Strukturen: Gruppen, Ringe und Körper;
- Division mit Rest, Euklidischer Algorithmus und Anwendungen (endliche Körper);
- Polynome;
- Lineare Algebra:
- Vektorraum, Basis und Dimension;
- lineare Abbildung, Matrix und Rang;
- Gauss-Elimination und lineare Gleichungssysteme;
- Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren;
- Euklidische Vektorräume und Orthonormalisierung;
- Hauptachsentransformation
- Anwendungen der linearen Algebra in der affinen Geometrie, Statistik und Codierungstheorie (lineare Codes)
Anmerkungen zum Inhalt:
- Umfang und Tiefe der Wiederholung zu Grundlagen aus Logik und Mengenlehre wird an den Bedarf des Teilnehmerkreises angepasst;
- Abhängig vom Umfang des Wiederholungsbedarfs kann es zu Kürzungen bei den Anwendungen aus dem letzten Schwerpunkt kommen;
Ablauf:
- Der Kurs findet im Zeitraum vom 28.08. bis zum 29.09.2023 statt. Wöchentlich sind jeweils vier dreistündige Vorlesungsblöcke geplant. Jeweils ein Tag in der Woche wird für die Wiederholung des Stoffs (individuell oder in kleinen Gruppen) reserviert. Bei Bedarf stehen die Dozent*innen für Nachfragen zur Verfügung (die genauen Sprechstundenzeiten werden in der Veranstaltung abgestimmt).
- An den Nachmittagen finden Übungen unter Anleitung erfahrener Tutor*innen statt.
- Zum Erhalt eines Leistungsnachweises (wird im Fachbereich als Äquivalent zum Modul "Lineare Algebra für Informatik" anerkannt) sind regelmäßige Teilnahme an Vorlesungen und Übungen, Erreichen von 50% der Punkte aus den abzugebenden Übungsaufgaben und 50% der Klausurpunkte notwendig.