Lineare Algebra I

Sommersemester 2025

Termine

Neuigkeiten

• Die Klausur findet am 28.07.2025 um 10 Uhr statt.
• Das letzte reguläre Übungsblatt ist Übungsblatt 12 mit Abgabe am 08.07.2025. Zusätzlich kann bis zum 15.07. die Probeklausur freiwillig abgegeben werden. Für die aktive Teilnahme sind insgesamt 115 Punkte (Summe aus den Übungsblättern und der Probeklausur) nötig.
• Die Übung am 30.05.2025 fällt aus. Für das Übungsblatt 6 gibt es eine Musterlösung in den Whiteboard-Resources.
• Am 27.05.2025 gibt es zu Beginn der Vorlesung eine Feedbackrunde.
• Die Vorlesung am 02.05.2025 findet online über WebEx statt. Der Link wird rechtzeitig per E-Mail verschickt.
• Die erste Vorlesung findet am 15.04.2025 statt. Die Zentralübung beginnt am 23.04.2025. Die Übungen beginnen ab dem 22.04.2025.
• Das erste Übungsblatt ist bis zum 22.04.2025 abzugeben.

Kursbeschreibung

Inhalt

• Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
• Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
• Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
• Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
• Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
• Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

Voraussetzungen

• Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

Literatur

• Gerd Fischer. Lineare Algebra: Eine Einführung für Studienanfänger. Springer.
• Siegfried Bosch. Lineare Algebra. Springer.
• Theodor Bröcker. Lineare Algebra und analytische Geometrie: ein Lehrbuch für Physiker und Mathematiker. Birkhäuser.
• Dirk Werner. Lineare Algebra. Birkhäuser

Zusätzliche Informationen

• Whiteboard: Um an der Veranstaltung teilnehmen zu können, müssen Sie sich im Whiteboard-System der FU anmelden. Die Whiteboard-Seite dient als Homepage für die Veranstaltung.
• Aktive Teilnahme: Es wird jede Woche ein Übungsblatt veröffentlicht. Das Übungsblatt ist innerhalb einer Woche schriftlich zu bearbeiten. Es dürfen auch Gruppen von maximal zwei Student:innen zusammen abgeben. Für die aktive Teilnahme müssen am Ende des Semesters 50% der ingesamt möglichen Punkte erreicht werden. Außerdem sollen in die Aufgaben in den Übungen vorgestellt werden. Die Übungsblätter sind immer dienstags bis 12.00 Uhr abzugeben und ausschließlich online via Whiteboard-Assignments.
• Regelmäßige Teilnahme: Teilnahme an den Vorlesungen und Zentralübungen wird empfohlen, Teilnahme an den Übungen ist verpflichtend.

Kontakt