Lineare Algebra I

Sommersemester 2025

Termine

Neuigkeiten

• Die Vorlesung am 02.05.2025 findet online über WebEx statt. Der Link wird rechtzeitig per E-Mail verschickt.
• Die erste Vorlesung findet am 15.04.2025 statt. Die Zentralübung beginnt am 23.04.2025. Die Übungen beginnen ab dem 22.04.2025.
• Das erste Übungsblatt ist bis zum 22.04.2025 abzugeben.

Kursbeschreibung

Inhalt

• Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
• Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
• Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
• Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
• Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
• Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

Voraussetzungen

• Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

Literatur

• Gerd Fischer. Lineare Algebra: Eine Einführung für Studienanfänger. Springer.
• Siegfried Bosch. Lineare Algebra. Springer.
• Theodor Bröcker. Lineare Algebra und analytische Geometrie: ein Lehrbuch für Physiker und Mathematiker. Birkhäuser.
• Dirk Werner. Lineare Algebra. Birkhäuser

Zusätzliche Informationen

• Whiteboard: Um an der Veranstaltung teilnehmen zu können, müssen Sie sich im Whiteboard-System der FU anmelden. Die Whiteboard-Seite dient als Homepage für die Veranstaltung.
• Aktive Teilnahme: Es wird jede Woche ein Übungsblatt veröffentlicht. Das Übungsblatt ist innerhalb einer Woche schriftlich zu bearbeiten. Es dürfen auch Gruppen von maximal zwei Student:innen zusammen abgeben. Für die aktive Teilnahme müssen am Ende des Semesters 50% der ingesamt möglichen Punkte erreicht werden. Außerdem sollen in die Aufgaben in den Übungen vorgestellt werden. Die Übungsblätter sind immer dienstags bis 12.00 Uhr abzugeben und ausschließlich online via Whiteboard-Assignments.
• Regelmäßige Teilnahme: Teilnahme an den Vorlesungen und Zentralübungen wird empfohlen, Teilnahme an den Übungen ist verpflichtend.

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