Panorama der Mathematik ist eine zweistündige Vorlesung mit integrierten Übungen, die an die Vorlesung "mathematisches Panorama" aus dem Wintersemester anschließt und das Modul "Panorama der Mathematik" abschließt. Sie entwickelt die Übersicht über die moderne Mathematik weiter - Mathematik als Teil der Kultur, als Forschungsgebiet, als Anwendungswerkzeug und als Schulfach. Ein solches Bild der Mathematik unterliegt vielen Einflüssen: Es ist zum Beispiel geprägt von der geschichtlichen Entwicklung der Mathematik und ihren Moden im Laufe der Zeit, dem Blickwinkel, den wir heute von Mathematik haben, sowie von den gesellschaftlichen Anforderungen, die an die Mathematik gestellt werden.

Vorgestellt und dargestellt werden sollen unter anderem aktuelle Fronten der Forschung, die Struktur („Landkarte“) der modernen Mathematik, die geschichtliche Entwicklung der Gebiete der Mathematik sowie deren Vernetzung, Methoden, Arbeitsweisen und Ressourcen der aktuellen Forschung und wichtigen Akteure im Lauf der Zeit.

Der Inhalt soll insbesondere auch bei der Vermittlung von Mathematik, z.B. in der Schule, von Nutzen sein. Wir orientieren uns daher bewusst an Schlüsselbegriffen, die aus der Schule bekannt sind.

Die Vorlesung behandelt eine Auswahl der folgenden Themen.

Themen:

I Was ist Mathematik

• Was ist Mathematik?
• Mathematisches Arbeiten
• Beweise
• Formeln und Bilder
• Philosophie der Mathematik

II Konzepte

• Unendlichkeit
• Dimensionen
• Primzahlen
• Zahlbereiche
• Funktionen
• Zufall - Wahrscheinlichkeit - Statistik

III Mathematik im Alltag

• Rechnen
• Algorithmen
• Anwendungen
• Mathematik in der Öffentlichkeit