Content

• Counting principles; combinatorial principles
• Models for processes influenced by chance: probability spaces and probability measures
• Conditional probability; independence; Bayes’ rule
• Random variables and their distributions; summary statistics of distributions: expected value and variance
• Discrete distributions: Laplace distribution; binomial distribution; geometric distributions
• Approximation of the binomial distribution by the normal distribution
• Approximation of the binomial distribution by the Poisson distribution
• Absolutely continuous distributions:  densities;  the uniform distribution; normal distributions;  exponential distribution
• Joint distributions of multiple random variables: discrete and with densities; independence; conditional distributions; sums of independent random variables and their distribution
• Statistics of multivariate distributions: expected value, covarince and correlation; conditional expectation; characteristic functiona
• Limit theorems: weak and strong laws of large numbers;  central limit theorem
• Data analysis and descriptive statistics: histograms; empirical diatribution; statistics of samples; examples of misleading descriptive statistics; linear regression
• Elementary terms and techniques of testing and estimation: Maximum likelihood principle; Confidence intervals; hypotheses tests; Type I and Type II errora

Literature

• E. Behrends: Elementare Stochastik, Springer, 2013
• H.-O. Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, De Gruyter, 2007
• U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg, 2005
• D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer, 2005.
• Die meisten der unten aufgeführten Bücher gibt es online über die UB. Dazu gibt es in der Mathebibliothek einen umfangreichen Handapparat zur Stochastik.

Literatur

• E. Behrends: Elementare Stochastik, Springer, 2013
• H.-O. Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, De Gruyter, 2007
• U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg, 2005
• D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer, 2005.
• Die meisten der unten aufgeführten Bücher gibt es online über die UB. Dazu gibt es in der Mathebibliothek einen umfangreichen Handapparat zur Stochastik.

Zielgruppe:
Studierende ab dem 3. Semester
Voraussetzungen:
Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra