Inhalt:

• Fehlerarithmetik
• Funktionen und Nullstellen
• Lineare und nicht-lineare Gleichungssysteme
• Numerische Differentiation und Integration
• Interpolation und approximative Darstellung von Funktionen
• Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, Eigenwertprobleme
• Fourier-Transformation, Spektralanalyse
• Molekular Dynamik Simulationen
• Stochastik, Monte-Carlo Integration und Monte-Carlo Simulationen
• Optimierung von nicht-linearen Problemen, z.B. Travelling Salesman Problem
• Netzwerke, Infektionsmodelle
• Random Walks
• Reaktions-Diffusions Systeme, Räuber-Beute-Populationsdynamik, Giterautomaten (Game of Life)
• Künstliche Neuronale Netzwerke

Die Vorlesung ist nach dem Studienplan für das 5. Semester vorgesehen und wird daher nur im Wintersemester angeboten. Der Übungsschein ist auch anrechenbar auf die Anforderungen eines Nebenfachstudiums Informatik sowie für die anwendungsorientierte Informatik im Hauptfachstudium Informatik. In der Woche vor Vorlesungsbeginn findet eine begleitende Einführung in Python statt.

Für die Lösung der Übungsaufgaben werden Computerprogramme in Python in kleinen Gruppen entwickelt, die in den Übungsgruppen besprochen werden.  Die Vorlesung findet digital statt, Online-Videos und PDFs werden hochgeladen, ein Skript ist verfügbar. Die Vortragsvideos und PDFs und das Skript finden Sie im Abschnitt Ressources. Diese Dateien werden vor den Vorlesungszeiten zum download zur Verfügung gestellt, so dass Sie die Videos während der Vorlesungszeit ansehen können. Die Dateinamen der Vorträge sind fortlaufend nummeriert. Die Vorlesungszeiten sind 

Dienstags um 13:00 wird Prof. Netz eine Fragestunde zur Vorlesung in seinem Webexraum durchführen, wo Sie die Möglichkeit haben, Fragen zu den hochgeladenen Vorlesungsvideos zu stellen. Hier wird am 18.10.2021 um 13:00 auch eine Besprechung zur Vorlesung und zum Übungsbetrieb stattfinden.

Tutorien

Die Anmeldung finden sie in dem Abschnitt Sections.

Übungsaufgaben

Sie finden die Übungsaufgaben im Abschnitt Assignments. Die Übungsaufgaben werden freitags zur Verfügung gestellt und werden zehn Tage später am Montag bis 8:00 abgegeben. Die Übungsaufgaben können in Gruppen von maximal zwei Personen bearbeitet werden. Die Lösungen werden in der darauf folgenden Woche in den Tutorien besprochen. Die Musterlösungen werden ebenfalls im Abschnitt Resources veröffentlicht. In der Woche vom 24. Oktober wird der 0. Übungszettel, der nicht benotet wird, besprochen. Der 1. Übungszettel wird in der Woche vom 31. Oktober besprochen.

Die Übungsaufgaben werden in der Form von Jupyter Notebooks veröffentlicht und bearbeitet. Informationen dazu befinden sich im folgenden Abschnitt. Bitte reichen Sie Ihre Lösungen als eine ipynb-Datei unter Assignments ein.

Klausur

Die Klausur wird voraussichtlich in der ersten Woche nach den Vorlesungszeit als e-examination stattfinden. Weitere Informationen zur Klausur werden folgen. Für den erfolgreichen Abschluss des Moduls müssen 50 % der Punkte in den Übungsaufgaben erreicht und eine Klausur bestanden werden.

Programmiersprache

Als Programmiersprache für alle Programme sowie zur Bearbeitung der Übungsaufgaben verwenden wir Python. Die Übungsaufgaben werden in webbasierten interaktiven Computer Umgebungen, sogennanten Jupyter Notebooks bearbeitet. Die Notebooks können entweder über den Jupyterserver des Fachbereichs (zedat Login erforderlich) oder lokal geöffnet werden. Für die lokale Bearbeitung empfehlen wir Anaconda; eine für wissenschaftliche Anwendungen entwickelte Open-Source-Distribution von Python.

Einführungen in die Programmiersprache gibt es zahlreiche. Zum Beispiel in dem kostenlosen online Buch A Byte of Python. Außerdem gibt es regelmäßige online Kurse zum Beispiel bei cursera.

Literatur:

• Skript zur Vorlesung (wird derzeit gerade überarbeitet), siehe VL-Homepage
• Freund, Hoppe: Numerische Mathematik 1 (Stoer/Bulirsch)
• W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery, Numerical Recipes in C, The Art of Scientific Computing - Second Edition, Cambridge University Press, Cambridge, 1997; online: http://library.lanl.gov/numerical/index.html
• P.L. DeVries, Computerphysik, Grundlagen, Methoden, Übungen, Spektrum Akad. Verl., Berlin, 1995
• Tao Pang, An Introduction to Computational Physics, Cambridge University Press, Cambridge, 1997
• M.E.J. Newman and G.T. Barkema, Monte Carlo Methods in Statistical Physics, Clarendon Press, Oxford, 1999.
• K. Binder and D.W. Heermann, Monte Carlo Simulations in Statistical Physics: An Introduction, 4th edition, Springer, Berlin, 2002.