Proseminar zur p-adischen Analysis

Die Vervollständigung der rationalen Zahlen bzgl. des üblichen Absolutbetrags führt zum Körper der reellen Zahlen. Nun gibt es auf Q noch andere interessante Absolutbeträge, und zwar die sogenannten p-adischen Absolutbeträge, p eine Primzahl. Vervollständigt man die rationalen Zahlen bzgl. eines p-adischen Absolutbetrags, dann erhält man einen Körper, der ganz andere topologische Eigenschaften aufweist als IR, und somit eine andere Art von Analysis. Im Laufe des Proseminars werden die Absolutbeträge auf dem Körper der rationalen Zahlen bestimmt, der Prozess der Vervollständigung erklärt, die topolgischen Eigenschaften der sich ergebenden Körper von p-adischen Zahlen untersucht und erste Überlegungen zu Stetigkeit und Differenzierbarkeit angestellt.

Die Website mit weiteren Informationen finden Sie hier: http://userpage.fu-berlin.de/~aschmitt/PSAnalysisSS2018.html

Für das Proseminar werden nur Grundkenntnisse der Analysis I benötigt. Das Proseminar ist somit eine gute Ergänzung zur Analysis I und wendet sich daher speziell an die HörerInnen dieser Vorlesung.

Literatur

Literatur:

• [Gouv] Gouvea, F: p-Adic Numbers - An Introduction, 2nd ed. Universitext. Berlin: Springer. vi, 298 p. 1997. ISBN 3-540-62911-4/pbk.

• [Kat] Katok, S: p-Adic Analysis Compared with Real, AMS, 2007, 152 pp., Softcover, ISBN-10: 0-8218-4220-X, ISBN-13: 978-0-8218-4220-1. Buchinfos und Download von Kapitel 1.

• Neidhardt, J.: Einführung in die Theorie der p-adischen Zahlen und nichtarchimedischen Absolutbeträge. Diplomarbeit. ii+111 S. http://othes.univie.ac.at/7107/

Unbedingt zur Vorbereitung lesen:

M. Lehn: Wie halte ich einen Seminarvortrag?