Themenzuteilung

Literatur (fast alles ist über die angegebenen Links (aus dem FU-Netz) oder über Google scholar verfügbar)

SET:

• Davis, B.L., Maclagan, D. The card game set. The Mathematical Intelligencer 25, 33–40 (2003). https://doi.org/10.1007/BF02984846
• Ben Coleman & Kevin Hartshorn (2012) Game, Set, Math, Mathematics Magazine, 85:2, 83-96. https://doi.org/10.4169/math.mag.85.2.083

Peg Solitaire:

• Berlekamp, E.R., Conway, J.H., & Guy, R.K. (2004). Winning Ways for Your Mathematical Plays, Volume 4 (2nd ed.). A K Peters/CRC Press. https://doi.org/10.1201/9780429487309
• Beeler, R. A., & Hoilman, D. P. (2011). Peg solitaire on graphs. Discrete mathematics, 311(20), 2198-2202. https://doi.org/10.1016/j.disc.2011.07.006

15-Puzzle:

• Aaron F. Archer (1999). A Modern Treatment of the 15 Puzzle, The American Mathematical Monthly, 106:9, 793-799. https://doi.org/10.1080/00029890.1999.12005124
• Wilson, Richard M. "Graph puzzles, homotopy, and the alternating group." Journal of Combinatorial Theory, Series B16.1 (1974): 86-96. https://doi.org/10.1016/0095-8956(74)90098-7
• Beeler. The Fifteen Puzzle: A Motivating Example for the Alternating Group. https://faculty.etsu.edu/beelerr/fifteen-supp.pdf

Dobble:

• Gouthier, Bianca, and Daniele Gouthier. "On the existence of" Spot It!" decks that are not projective planes." arXiv preprint arXiv:2201.09100 (2022). https://arxiv.org/abs/2201.09100
• Sengupta, Deepu. "A Mathematical Analysis of Spot It!." (2016). http://www.deepusengupta.com/projects/mathematical_analysis_spot_it.pdf
• Heemstra, Marcus (2014) "The Mathematics of Spot It," The Journal of Undergraduate Research: Vol. 12, Article 7. 
  Available at: https://openprairie.sdstate.edu/jur/vol12/iss1/7
• https://www.petercollingridge.co.uk/blog/mathematics-toys-and-games/dobble/

Lights Out:

• Anderson, M., & Feil, T. (1998). Turning lights out with linear algebra. Mathematics Magazine, 71(4), 300-303. https://doi.org/10.1080/0025570X.1998.11996658
• Berman, A., Borer, F. & Hungerbühler, N. Lights Out on graphs. Math Semesterber 68, 237–255 (2021). https://doi.org/10.1007/s00591-021-00297-5
• Martin Kreh (2017) “Lights Out” and Variants, The American Mathematical Monthly, 124:10, 937-950, DOI: https://doi.org/10.4169/amer.math.monthly.124.10.937
• Edgar, Tom, and Jessica K. Sklar. "A confused electrician uses Smith normal form." Mathematics Magazine 89.1 (2016): 3-13. https://doi.org/10.4169/math.mag.89.1.3

Chomp:

• Draisma, J., and S. A. N. D. E. R. van Rijnswou. "How to chomp forests, and some other graphs." Preprint at http://www.math.unibas.ch/draisma/recreational/graphchomp.pdf (2002). https://www.win.tue.nl/~aeb/games/graphchomp.pdf
• García-Marco, I., Knauer, K. & Montejano, L.P. Chomp on generalized Kneser graphs and others. Int J Game Theory 50, 603–621 (2021). https://doi.org/10.1007/s00182-019-00697-x
• Ahn, June, et al. "On variations of nim and chomp." arXiv preprint arXiv:1705.06774 (2017). https://arxiv.org/abs/1705.06774

Tic Tac Toe:

• Beck, József. Combinatorial games: tic-tac-toe theory. Vol. 114. Cambridge: Cambridge University Press, 2008.
• Beeler, Robert A. "Tic-Tac-Toe on graphs." Australas. J Comb.72 (2018): 106-112. https://ajc.maths.uq.edu.au/pdf/72/ajc_v72_p106.pdf

Cops and Robbers:

• M. Aigner, M. Fromme, A game of cops and robbers, Discrete Applied Mathematics 8(1), 1-12 (1984). https://doi.org/10.1016/0166-218X(84)90073-8.
• Bonato, A. et al. (2014). The Robber Strikes Back. In: Krishnan, G., Anitha, R., Lekshmi, R., Kumar, M., Bonato, A., Graña, M. (eds) Computational Intelligence, Cyber Security and Computational Models. Advances in Intelligent Systems and Computing, vol 246. Springer, New Delhi. https://doi.org/10.1007/978-81-322-1680-3_1
  available at https://arxiv.org/pdf/1308.2843.pdf
• Parsons, T. D. (1978). Pursuit-evasion in a graph. In Theory and applications of graphs (pp. 426-441). Springer, Berlin, Heidelberg. https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/BFb0070400.pdf

Worum geht es in dem Proseminar?

In diesem Proseminar werden Spiele behandelt, die in irgendeiner Form einen Bezug zu Mathematik haben. Beispiele sind Sudoku, Solitär, Lights Out, Dobble und Nim-Spiele.

Das Hauptziel des Proseminars ist das Kennenlernen verschiedener Spiele und die Erarbeitung mathematischer Methoden, die zur Lösung zugehöriger Fragestellungen benutzt werden. Diese Methoden stammen aus verschiedensten Bereichen der Mathematik, etwa aus der Linearen Algebra oder der Kombinatorik.

Die Aufgabe der Teilnehmenden ist die (angeleitete) Erarbeitung von Fachartikeln zu Spielen; diese Literatur ist in der Regel nur in englischer Sprache vorhanden. Dabei sollen Beweisideen verstanden und den anderen Teilnehmenden in einem Vortrag präsentiert werden. Die Einbindung der Zuhörenden ist sehr erwünscht.

Update: Sollten Sie die Vorbesprechung verpasst haben, aber am Proseminar teilnehmen wollen, dann schreiben Sie umgehend eine Email an jandewiljes@mi.fu-berlin.de. Es gibt eine verpflichtende Vorbesprechung am 25.02.2022 von 10-12 Uhr. Diese wird online stattfinden und ist über folgenden Link erreichbar: https://fu-berlin.webex.com/fu-berlin/j.php?MTID=mdf50fc829d3a738c52fdb93987207441

Literatur (zur Einstimmung)

Die Literatur wird bei der Vorbesprechung bekanntgegeben. Zur Einstimmung kann man bereits etwas in einem der Bände der Reihe Winning Ways for Your Mathematical Plays von Berlekamp, Conway und Guy schmökern.

Unbedingt zur Seminarvorbereitung lesen:

M. Lehn: Wie halte ich einen Seminarvortrag?

Zusätzliche Informationen

Voraussetzungen: Mindestens 2-3 Anfangsvorlesungen in Mathematik, insbesondere Lineare Algebra, sollten besucht worden sein. Es wird nicht so sehr um die dort vermittelten Inhalte gehen, sondern vielmehr darum, mathematisches Arbeiten an der Hochschule (Definition, Satz, Beweis, Problemlösen) kennengelernt zu haben.

Es handelt sich bei dem Proseminar um eine semesterbegleitende Veranstaltung. Es kann aber sein, dass wir 1-2 Termine gesondert im Block machen müssen (abhängig von der Anzahl der Teilnehmenden).