Organisation: Die Vorlesung wird hybrid angeboten, sprich ich werde die Vorlesung in Präsenz halten und gleichzeitig streamen. Es wird präsenz- und online-Tutorien geben. Details zur Webex-Verbindung für die Vorlesung folgen unten.

Webex-Verbindung für die Vorlesung:

https://fu-berlin.webex.com/fu-berlin-en/j.php?MTID=m6d041b48a5fce5b700d45c65629a21a9
Meeting number: 2730 846 2054
Password: WZvGVVXW282

Votingo-Link: https://votingo.cedis.fu-berlin.de/AX3U7W

Klausur: Donnerstag, 03.03.2022, 10:00--12:00 Uhr,
Arnimallee 22, HS A (Raum B.006).
Nachklausur:  Donnerstag, 07.04.2022, 10:00--12:00 Uhr,
Takustr. 9,  gr.HS.

Inhalt der Vorlesung:

• Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
• Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße
• Elemente der Maßtheorie: Charakterisierung und Konstruktion von Wahrscheinlichkeitsmaßen, absolutstetige Verteilungen, Produktmaße
• Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit; Bayes'sche Regel
• Zufallsvariablen und ihre Verteilungsfunktionen; Kenngrössen der Verteilungen: Erwartungswert und Varianz
• Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung; Binomialverteilung; geometrische Verteilung
• Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonverteilung
• Verteilungen mit Dichten: Gleichverteilung; Normalverteilung; Exponentialverteilung
• Gemeinsame Verteilungen von mehreren Zufallsvariablen: diskret und mit Dichten; Unabhängigkeit von Zufallsvariablen; bedingte Verteilungen; Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
• Kenngrößen gemeinsamer Verteilungen: Erwartungswert, Kovarianz und Korrelation
• Grenzwertsätze: Gesetze der großen Zahl und relative Häufigkeiten; der zentrale Grenzwertsatz
• Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art

Auf der Homepage und auf Whiteboard finden Sie nähere Informationen.

Literatur

Literatur:

• E. Behrends: Elementare Stochastik, Springer, 2013
• H.-O. Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, De Gruyter, 2007
• A. Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 2020
• D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer, 2005

Über die Campusbibliothek der FU Berlin sind diese Bücher auch elektronisch verfügbar.

Zusätzliche Informationen

Zielgruppe:
Studierende ab dem 3. Semester Voraussetzungen: Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra