Ziel dieses Kurses ist es, eine Einführung in die Etale-Kohomologie zu geben.
Etale-Kohomologie, eine für Schemata definierte Kohomologie-Theorie, ist eine algebraische Analogie der singulären Kohomologie und stimmt, im Falle von Feldern, mit der Galois-Kohomologie überein. Wir planen, mit den Definitionen und Eigenschaften von
Etale-Morphismen und henselianischen Ringe zu starten, notwendige homologische Werkzeuge einzuführen, Eigenschaften der Etale-Kohomologie kennenzulernen, und wenn es die Zeit erlaubt, den Kurs zu beenden mit einer Skizze des Beweises von (einem Teil) der Weilschen Vermutungen.
Eine gewisse Vertrautheit mit Systemen wird vorausgesetzt (z.B. Abschnitt 1 bis 4 von Kapitel II von Hartshorne's Algebraischer Geometrie), aber keine Vorkenntnisse über die Garben oder homologische Algebra sind nötig. Kurs-Website unter:
http://page.mi.fu-berlin.de/tohru/etale-cohomology/