Inhalt

• Kegelschnitte (Parabeln, Ellipsen, Hyperbeln: Definition und alternative Charakterisierung, technische Anwendungen; Dandelin-Sphären)

• Transformationen in der euklidischen und affinen Geometrie (Kongruenz von Dreiecken: Hauptsatz der affinen Geometrie; Kongruenz von Kegelschnitten in der euklidischen und der affinen Geometrie; Klassifikation von Quadriken im n-dimensionalen affinen Raum; Geraden auf zweidimensionalen Quadriken)

• Projektive Geometrie (Perspektivische Transformationen; Die projektive Ebene: Konstruktion und Modelle; Das Doppelverhältnis: Definition, Eigenschaften und technische Anwendungen; Koniken in der projektiven Geometrie)

• Hyperbolische Geometrie (Vorstellung des Poincaré-Modells der hyperbolischen Ebene)

Literatur

• Apéry, François: Models of the real projective plane. Computer graphics of Steiner and Boy surfaces. With a preface by Egbert Brieskorn. Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig, 1987. xii+156 pp.

• Berchtold, Florian: Geometrie. Von Euklid bis zur hyperbolischen Geometrie mit Ausblick auf angrenzende Gebiete. Springer Spektrum, Heidelberg, 2017. x+210 pp.

• Brannan, David A.; Esplen, Matthew F.; Gray, Jeremy J.: Geometry. 2nd ed. Cambridge University Press, Cambridge, 2012. xiv+587 pp.

• Lüneburg, Heinz: Die euklidische Ebene und ihre Verwandten. Birkhäuser, Basel, 1999. viii+207 S.

• Scheid, Harald; Schwarz, Wolfgang: Elemente der Geometrie. 5^th rev. ed. Springer Spektrum, Heidelberg, 2017. ix+373 pp.

• Skript

Homepage Prof. Schmitt