Mathematik für Bioinformatiker I W19/20
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Description

Inhalt:

  • Aussagenlogik und mathematische Beweistechniken
  • Mengenlehre: Mengen, Relationen, Äquivalenz- und Ordnungsrelationen
  • Funktionen
  • Natürliche Zahlen und vollständige Induktion, Abzählbarkeit
  • Kombinatorik: Abzählprinzipien, Binomialkoeffizienten und Stirling-Zahlen, Rekursion, Schubfachprinzip
  • Lineare Algebra: Vektorraum, Basis und Dimension; lineare Abbildung,
  • Matrix und Rang; Gauss-Elemination und lineare Gleichungssysteme
  • Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren; Euklidische Vektorräume und Orthonormalisierung; Hauptachsentransformation
  • Anwendungen der linearen Algebra in der affinen Geometrie

Zielgruppe:

Studierende der Bioinformatik im 1. Semester

Voraussetzungen:

Empfohlen wird der Besuch der Veranstaltung: Brückenkurs: Informatik und Bioinformatik (19320973)

 


Literatur:

Peter Hartmann: Mathematik für Informatiker, 6. Auflage,Springer Vieweg
Daniel Grieser: Mathematisches Problemlösen und Beweisen, Springer Spektrum                                          
Gerd Fischer: Lineare Algebra, Springer Vieweg
Graham, Knuth, Patashnik: Concrete Mathematics

 

Übungen:

Die Übungszettel werden spätestens am Mittwoch in der Woche online gestellt und in der Woche darauf besprochen. Diskussionen und Tipps gibt es hier im Forum. Die Übungen müssen in der darauffolgenden Woche Montags bis 12 Uhr in den Tutorenfächern in der A3 abgegeben werden.

Der erste Teil der Vorlesung wird von Professor Reinert gehalten, der zweite von Dr. Köbis.

Die aktive Teilnahme ist erreicht wenn

  • 100 Punkte (50%) aus den beiden Übungsreviews erreicht werden
  • 80% der Übungsaufgaben sichtbar bearbeitet sind
  • Sie mindestens eine Aufgabe in den Übungen vorgerechnet haben

Zusätzliche Regelungen bzgl. der Bearbeitung der Übungen werde noch bekannt gegeben.

Klausur

Die Klausur findet am 21.02.2020, 12-14 im Großen Hörsaal, Takustraße 9 statt. Als Hilfsmittel ist ein einseitig handschriftlich beschriebenes DIN A4 Blatt zugelassen. 

Die Nachklausur findet am 12.03.20202, 12-14 ebenfalls im Großen Hörsaal in der Takustraße 9 statt.

 

Übersicht:

Datum Inhalt
15.10  Intro/Aussagenlogik 
18.10  Aussagenlogik II + Quantoren
22.10  Prädikate und Quantoren 
25.10  Beweistechniken, Mengenlehre
29.10.  Kartesisches Produkt, Relationen, Äquival. Rel.
01.11.  Partielle Ordnungen, Funktionen
05.11.  Peano Axiome, voll. Induktion, Abzählbarkeit
08.11.  Elementare Zählprinzipien, Fundamentale Zählkoeffizienten I
12.11  Elementare Zählprinzipien, Fundamentale Zählkoeffizienten II
15.11.  Schubfachprinzip und einfache Rekursionen
19.11.  Kalkül endlicher Differenzen I
22.11  Kalkül endlicher Differenzen II
26.11  Kalkül endlicher Differenzen III
29.11  Diskrete Wahrscheinlichkeit
03.12  Quiz (Kahoot)
06.12  Review 1
10.12.  Gruppen
13.12.  Körper, Vektorräume 
17.12.  Lineare Unabhängigkeit, Dimension 
20.12.  Lineare Abbildungen
07.01.  Matrizen
10.01.  Elementare Umformungen
14.01.  Gauß Algorithmus
17.01.  Quotientenräume, Inverse
22.01.  Determinante I
24.01.  Review 2
28.01.  Determinante II
31.01.  Diagonalisierbarkeit
04.02.  Eigenwerte und Eigenvektoren, Charakteristisches Polynom
07.02. Anwendung von Eigenwerten, SVD
11.02.  Skalarprodukt, Projektionen und Orthogonalsysteme
14.02.  Klausurvorbereitung
Basic Course Info

Course No Course Type Hours
19400201 Vorlesung 4
19400202 Übung 2

Time Span 15.10.2019 - 29.09.2020
Instructors
Markus Arthur Köbis
Michael Mavroskoufis
Knut Reinert

Study Regulation

0260c_k150 2012, BSc Bioinformatik (Mono), 150 LPs
0521a_m25 2018, Modulangebot Schwerpunktstudium Natur, 25 LPs
0525a_m10 2017, BSc Geist und Kultur (Mono), 10 LPs

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Main Events

Day Time Location Details
Tuesday 14-16 A3/Hs 001 Hörsaal 2019-10-15 - 2020-02-11
Friday 12-14 A3/Hs 001 Hörsaal 2019-10-18 - 2020-02-14

Accompanying Events

Day Time Location Details
Tuesday 16-18 T9/049 Seminarraum Übung 04
Wednesday 12-14 T9/049 Seminarraum Übung 02
Thursday  8-10 T9/046 Seminarraum Übung 03
Sunday ? - ? Pseudotutorium zur Kapazitätsplanung - potentielle Übungsteilnehmer melden sich bitte hier an!

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