Achtung Terminhinweis: Die erste Vorlesung findet statt am Dienstag, den 02.11.2021.

Inhalt

• Klassen: P, NP, coNP, PH, L, SL, NL, coNL, PSPACE, NPSPACE, BPP, PP, ZPP, RP, #P, PARITY P, IP, AM, MA, EXP, NEXP, P/Poly, NC, ACC, BQP, PCP, MIP, etc. + Orakel
• Sätze: Cook-Levin, Band- und Zeit-Hierarchie, Ladner, Mahaney, Savitch, Immerman-Szelepcsényi, Karp-Lipton, Adleman, Sipser-Gács, Valiant-Vazirani, Baker-Gill-Solovay, Goldreich-Levin, PCP, parallele Wiederholung, Goldwasser-Sipser, Nisan-Wigderson, Razborov-Smolensky, Razborov-Rudich, Summenüberprüfungsprotokoll, Håstads Umschaltlemma, Expander-Vermischungslemma, Lemma vom Restehack, etc.
• Konzepte: Zeit, Platz, Nichtdeterminismus, Ratschläge, Interaktion, Diagonalisierung, Alternierung, Relativierung, Algebraisierung, Naturalisierung, Pseudozufall, Fehlerkorrektur, Expander-Graphen, diskrete Fourier-Analyse, etc.

Literatur

• S. Arora und B. Barak. Computational Complexity: A Modern Approach. Cambridge University Press, 2009.
• O. Goldreich. Computational Complexity: A Conceptual Perspective. Cambridge University Press, 2008.
• C. Papadimitriou. Computational Complexity. Addison Wesley, 1994.
• M. Sipser. Introduction to the Theory of Computation. Thomson Press, 2005.
• I. Wegener. Komplexitätstheorie: Grenzen der Effizienz von Algorithmen. Springer Verlag, 2003.

Zusätzliche Informationen

Zielgruppe

M.S.-Studierende in Informatik, Mathematik o.ä., Die Vergabe von Masterarbeiten im Anschluss an die Vorlesung ist möglich.

Empfohlene Vorkenntnisse 

Grundkenntnisse in Mathematik und theoretischer Informatik: diskrete Mathematik, diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie, lineare Algebra, einfache Algebra und Zahlentheorie, Algorithmik, NP-Vollständigkeitstheorie Konkreter: MafI I-III, Grundlagen der theoretischen Informatik, AlP III, Höhere Algorithmik