Seminar im Sommersemester 2018

Dozenten: Günter M. Ziegler, Anna Maria Hartkopf

Zeit & Ort: Dienstags, 14-16,  Seminarraum 001 in der "Villa" Arnimallee 2

Erste Sitzung & Themenvergabe: Dienstag 17. April 2018

Im Seminar Panorama der Mathematik sollen in Absprache mit den Teilnehmern ausgewählte Themen aus der älteren und jüngeren Geschichte der Mathematik herausgegriffen und untersucht werden. Denkbare Themen sind zum Beispiel die Entwicklung von Algorithmen wie Newton-Verfahren, Gauss-Elimination, Matrix-Multiplikation, Simplex-Verfahren etc., die Entwicklung von Bereichen der Mathematik wie Invariantentheorie, Mengenlehre, Topologie o.ä.. Dabei sollen auch moderne Aspekte berücksichtigt werden, etwa aktuelle Anwendungen, Forschungsstand, Ergebnisse aus der jüngeren Vergangenheit.

In diesem Semester geht es im Panorama-Seminar um mathematische Modelle. Wir betrachten die Entwicklung der Methoden zur Erstellung von Modellen: angefangen bei historischen Funden von regulären Körpern über Gips- und Fadenmodelle am Ende des 19. Jahrhunderts bis hin zur modernen Visualisierung mit dem Computer. Besonderer Schwerpunkt ist hierbei die Frage, welche Wechselwirkungen es zwischen der mathematischen Forschung und den Möglichkeiten zur Modellierung gibt. Neben den theoretischen Betrachtungen gibt es in diesem Seminar auch einen „Hands-On“-Teil, in dem die Studierenden selber Modelle bauen. Dies können Nachbauten historischer Modelle, digitale Modelle oder auch eigene Interpretationen sein. Dabei sind die Leitfragen: Gibt es einen Erkentnisgewinn beim Bau des Modells? Wie können Modelle und Modellbau im Schulunterricht eingesetzt werden?

Literatur

1. Hans Wußing, 6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise;
2. Band 1: Von den Anfängen bis Leibniz und Newton, Band 2: Von Euler bis zur Gegenwart, Springer 2009
3. Heinz-Wilhelm Alten et al., 4000 Jahre Algebra, Springer 2008
4. Christoph J. Scriba, 5000 Jahre Geometrie, Springer 2009
5. Heinz-Niels Jahnke, Geschichte der Analysis: Texte zur Didaktik der Mathematik, Spektrum 1999
6. Richard Courant und Herbert Robbins, Was ist Mathematik?, Springer 2010
7. Phillip J. Davis, Reuben Hersh, The Mathematical Experience, Mariner Books 1999
8. Knoebel, Arthur; Laubenbacher, Reinhard; Lodder, Jerry; Pengelley, David
9. Mathematical masterpieces, Springer 2007
10. Laubenbacher, Reinhard; Pengelley, David, Mathematical expeditions. Chronicles by the explorers, Springer 1999
11. sowie abhängig vom Thema