Analysis II S19

News:

Dozenten, Übungsleiter, Tutoren:

Andreas Bittracher (Vorlesung), bittracher@mi.fu-berlin.de
Sprechstunde: n.V.
Peter Koltai (Vorlesung), peter.koltai@fu-berlin.de
Sprechstunde: n.V.

Martin Plonka (Übungsleitung), plonka@mi.fu-berlin.de
Sprechstunde: Fr 11:00-13:00, A6 Raum 114

Maximilian Bee (Tutor), rmbee@zedat.fu-berlin.de
Robin Chemnitz (Tutor), robin.chemnitz@gmx.de

Termine

Vorlesung:
Di 08:25-10:00, HS 001/A3
Mi 08:25-10:00, HS 001/A3
erster Termin: 09.04.

Zentralübung:
Do 14:00-16:00, HS 001/A3
erster Termin: 11.04.

Tutorien:
Übung 01: Di 14:00-16:00, SR 140/A7 (Robin Chemnitz)
Übung 02: Mi 14:00-16:00, SR 130/A3 (Maximilian Bee)
Übung 03: Fr 14:00-16:00, SR 130/A3 (Robin Chemnitz)
Übung 04: Fr 14:00-16:00, SR 140/A7 (Maximilian Bee)
erster Termin: 12.04.

Gliederung, Mitschrift & Übungsblätter

Siehe Resources.

Inhalt

1. Elemente der Topologie. Normierte und metrische Räume. Offene Mengen. Konvergenz. Abgeschlossene Mengen. Stetigkeit. Kompaktheit.
2. Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher. Partielle, totale und stetige Differenzierbarkeit.
3. Satz über die Umkehrfunktion. Satz über implizite Funktionen.
4. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Grundlegende Begriffe, Elementar lösbare Differentialgleichungen, Existenz- und Eindeutigkeitsresultate für Systeme.
5. Kurvenintegrale.
6. Funktionentheorie. Komplexe Differenzierbarkeit. Cauchy'sche Integralsatz. Stammfunktion. Residuensatz.

Zusätzliche Informationen

Übungsblätter werden am Mittwoch nach der Vorlesung ins KVV gestellt. Abgabe ist am Donnerstag der darauffolgenden Woche um 12:00 Uhr in den Briefkästen in der A3, oder persönlich beim Übungsleiter vor der Zentralübung. Rückgabe der korrigierten Übungsblätter erfolgt in den Tutorien. Abgaben in roter Schrift, Bleistift oder Foto-Kopien werden nicht akzeptiert (->0 Punkte).

Die Abgabe der Übungsblätter erfolgt in 2er- oder 3er-Gruppen.

Aktive Teilnahme: Für die aktive Teilnahme müssen Sie zum Ende des Semesters mindestens 50% der möglichen Punkte von jeweils den Übungsblättern 1-6 und den Übungsblättern 7-13 erreicht haben. Außerdem müssen Sie an mindestens 3 der Tutoriumstermine aktiv an den Tutoriumsaufgaben mitgerechnet haben.

Bestehen und Note des Kurses ergeben sich aus der abschließenden Klausur. Es gilt die Freischussregelung, d.h. auch wer die erste Klausur besteht, darf die Wiederholungsklausur mitschreiben und die bessere Note zählt.

Die Klausur findet am Mittwoch, 17.07.2019 um 8:00 Uhr im Hörsaal 1b (Rost-/Silberlaube, Habelschwerdter Allee 45) statt. Details werden zu gegebener Zeit bekannt gegeben.

Die Nachklausur findet am Mittwoch, 09.10.2019 um 8:00 Uhr im Hörsaal 2 (Rost-/Silberlaube, Habelschwerdter Allee 45) statt. Bitte lesen Sie das zugehörige Announcement.

Literatur

• O. Forster: Analysis 1 und 2, Vieweg/Springer.
• K. Königsberger: Analysis 1,2, Springer.
• E. Behrends: Analysis Band 1 und 2, Vieweg/Springer.
• H. Heuser: Lehrbuch der Analysis 1 und 2, Teubner/Springer.
• B. v. Querenburg: Mengentheoretische Topologie, Springer