Wahrscheinlichkeit & Statistik

(Mathematik für das Lehramt)

Dozent: Prof. Dr. Raman Sanyal

Tutor: Felix Funk (funk.felix@fu-berlin.de)

Inhalte.

• Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume und -maße
• Diskrete und stetige Zufallsvariablen und ihre Verteilungen, wichtige Beispiele
• Erwartungswert, (Ko-)Varianz, Korrelation
• Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
• Schwaches Gesetz der großen Zahlen
• Zentraler Grenzwertsatz
• Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenver-teilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
• Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzinter-valle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art 

Datenbasis: Um Konzepte und Konstruktionen in der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie kennen zu lernen brauchen wir Daten! Als erste Übungsaufgabe bitten wir Sie 11 kurze Fragen zu beantworten. Die Übungsaufgabe können Sie bereits jetzt hier lösen: Link

Termine.

Tutorien und regelmäßige Teilnahme.

Ab der zweiten Semesterwoche gibt es wöchentlich drei Tutoriumstermine. Die Einschreibung erfolgt in der ersten Semesterwoche. In den wöchentlichen Tutorien bekommen Sie Hilfe beim Bearbeiten der Hausaufgaben und bearbeiten ggf. Präsenzaufgaben. Die Tutorien dienen dazu, den Stoff der Vorlesung vor- und nachzubereiten. Es soll insbesondere auch ein Ort sein, wo Sie Ihre Fragen stellen können. Die Tutorien sind explizit nicht der Ort, wo Ihnen fertige Lösungen präsentiert werden. Die Teilnahme an den Tutorien ist verpflichtend für die Bestätigung der Studienleistung regelmäßige Teilnahme.

Quiz, Übungsblätter und aktive Teilnahme.

Zu Beginn jedes Tutoriums wird ein kurzes Quiz geschrieben, welches dann korrigiert und bewertet wird. Das Quiz orientiert sich üblicherweise inhaltlich an Definitionen und Konzepten, die in den letzten 2-3 Vorlesungen
vorkamen (und die sehr wahrscheinlich in den Übungsaufgaben eine Rolle spielen).

Jeden Montag wird im Whiteboard ein Übungsblatt veröffentlicht.  Ihre Lösungen zu den Hausaufgaben sollen Sie einzeln bis Dienstag 8:30 der darauf folgenden Woche abgeben. Die Abgabe erfolgt im Fach des Tutors (Arnimallee 5, Foyer, Fach Funk) oder online im Whiteboard.

Um die Studienleistung aktive Teilnahme am Ende der Veranstaltung bestätigt zu bekommen, müssen Sie  mindestens 50% der maximal erreichbaren Punkte der Übungsblätter und mindestens 50% der maximal erreichbaren Punkte der Quizpunkte in der ersten und zweiten Semesterhälfte erreichen. Das Übungsblatt und das Quiz mit der schlechtesten Punktzahl gehen nicht in die Wertung ein.
 

Literatur.

• G. Fischer, M. Lehner, A. Puchert "Einführung in die Stochastik: Die grundlegenden Fakten mit zahlreichen Erläuterungen, Beispielen und Übungsaufgaben" e-book
• E. Behrends "Elementare Stochastik: Ein Lernbuch - von Studierenden mitentwickelt" e-book
• U. Krengel "Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik" e-book
• H.-O. Georgii "Stochastik: Einführung in Die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik" e-book

• Christensen, Christensen "Achtung: Statistik" e-book