Termine

Vorlesung: Di, 12:15 - 13:45 Uhr und Fr, 10:15 - 11:45 Uhr, A3 Hs001
Zentralübung: Mi, 16 - 18 Uhr, T9 SR 005
Tutorien:
  Ü1, Mi 14-16 Uhr, A6 SR 25/26 (Rabea)
  Ü2, Do 12-14 Uhr, A3 SR 119 (Rabea)
  Ü3, Mi 12-14 Uhr, A3 SR 119 (Sebastian)
  Ü4, Mo 10-12 Uhr, A6 SR 009 (Sebastian)

Sprechstunden: nach Bedarf per E-Mail vereinbaren (dirk.peschka@wias-berlin.de).

Termine

Raumänderung: Zentralübung am 31.05. im Raum A3/019.

Am 21.07. findet keine Vorlesung statt, damit sie sich ausreichend auf die Klausur(en) vorbereiten können.

Klausur

Die Nachklausur findet am 05.10. von 10:00 - 12:00 Uhr im Seminarraum 031 in der Arnimallee 6 statt (Raumänderung beachten!). Bitte registrieren Sie sich und erscheinen pünktlich. Fragen können Sie jederzeit per E-Mail stellen.

Klausureinsicht: Wünschen Sie eine Klausureinsicht, so vereinbaren wir jederzeit einen Termin, der je nach Verfügbarkeit Online oder vor-Ort stattfindet.

Die erste Klausur findet man 28.7. um 12:00 Uhr (pünktlich) im großen Hörsaal T9 statt. Bitte erscheinen Sie rechtzeitig (11:30-11:45), damit wir rechtzeitig Ausweise kontrollieren und mit der Klausur starten können. Bitte melden Sie sich für die Klausur im Whiteboard an!

Hilfsmittel: Wie in der Vorlesung angekündigt, dürfen eigene Mitschriften aus den Vorlesungen, Übungen und Zentralübung benutzt werden (handschriftlich oder Ausdrucke vom iPad o.ä.). Gerne dürfen Sie auch eine handschriftliche Zusammenfassung (Spickzettel) schreiben, damit Sie zentrale Begriffe und Definitionen schnell zur Hand haben. Nicht erlaubt sind Bücher oder elektronische Hilfs- oder Kommunikationsmittel (Mobiltelefone, Tablets, programmierbare Taschenrechner). Ein nichtprogrammierbarer Taschenrechner ist die einzige Ausnahme (auch wenn sie diesen eher nicht benötigen werden).

Hinweise: Bis bisher sind Antworten stets zu begründen. Bitte gehen Sie dabei verhältnismäßig vor und begründen entscheidende Zwischenschritte. Dies richtig zu identifizieren gehört zu einer Kompetenz, die Sie über das Semester erworben haben sollten. Schreiben sie lesbar, da unlesbare Antworten ggf. als falsch bewertet werden. Lesen Sie die Aufgabenstellung aufmerksam. Sollte es doch eine Frage geben, so beantworten wir diese ggf. während der Klausur.

Wichtig: Es wird 4 Aufgaben mit jeweils 10 erreichbaren Punkten geben. Beantworten Sie jede dieser Aufgaben auf separaten Zetteln. Jeder Zettel muss mit Namen und Matrikelnummer beschriftet sein. Es empfiehlt sich diese Zettel vorzubereiten, damit Sie während der Klausur Zeit sparen. Denken Sie an einen Studierendenausweis und(!) Personalausweis (oder einen vergleichbaren Identitätsnachweis)!

Vorbereitung: Die Klausur prüft ihr Definitionswissen, sie werden Dinge beweisen und auch ausrechnen. Schauen Sie sich nochmal unsere zentralen Beweise an  (Lösungsmengen, Invertierbarkeit, Dimensionssätze, Determinanten). Kerndefinitionen wie Bild, Kern, Dimension, lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensystem, Basis, Rang, Determinante, Vektorräume und Untervektorräume sollten sie beherrschen. Lösungsmengen, Treppennormalform, Zeilenstufenform, Matrixprodukte und Determinante sollten sie schnell berechnen können.

Viel Erfolg!

Inhalt

1. Grundlagen
1.1 Aussagenlogik
1.2 Mengen
1.3 Abbildungen
1.4 Relationen (Äquivalenzrelationen)
1.5 Gruppen
1.6 Ringe und Körper

2. Vektorräume und Lineare Gleichungssysteme
2.1 Vektorräume
2.2 Vektoren und Matrizen
2.3 Lineare Gleichungssysteme (LGS)
2.4 Basis, Erzeugendensysteme und Dimension

3. Lineare Abbildungen
3.1 Definition und Eigenschaften
3.2 Dimensionssatz
3.3 Darstellung lineare Abbildungen
3.4 Basiswechsel
3.5* Dualräume

4. Determinanten

Bemerkung:

* Das Thema 3.5 wird zum zentralen Inhalt von Bonusblatt 13

weitere Stichworte:

• Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
• Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
• Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
• Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

Voraussetzungen 

• Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!
   

Kriterien für aktive und regelmäßige Teilnahme

1. 50 % der erreichbaren Punktzahl aus den Übungsaufgaben
2. 80 % der Übungsaufgaben (sinnvoll) bearbeitet
3. 2-mal in den Tutorien wurden Aufgaben vorgestellt

Literatur

• Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
• Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017; (https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-8348-9574-5, über FU VPN lässt sich das Buch als pdf-Datei herunterladen)
• Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;
• Jörg Liesen und Volker Mehrmann, Lineare Algebra. Ein Lehrbuch über die Theorie mit Blick auf die Praxis, 3. Auflage, Springer 2021;
• Zur Mengenlehre: Skript http://page.mi.fu-berlin.de/raut/Mengenlehre/m.pdf

und für die Grundlagen

• Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012

weitere Links

• Etwas über das Lügner Paradox.
• Kleine endliche Gruppen