Inhalt: Auswahl aus folgenden Themen:

• Exponentialabbildung und der Satz von Hopf-Rinow
• Riemann'sche Mannidfaltigkeiten und Metriken, Riemann'scher Krümmungstensor
• Levi-Civita-Zusammenhang
• Zusammenhänge zwischen Krümmung und Topologie (z. B. Satz von Myers, Hadamard-Cartan, Klingenberg, Starrheitssätze)
• geschlossene Geodäten
• Satz von Stokes, Kohomologie
• Räume konstanter Krümmung, Lie-Gruppen, symmetrische und homogene Räume
• Diskretisierung, numerische Anwendungen

Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

Aktuelle Informationen finden sich auf der Kursseite der AG:

http://www.mi.fu-berlin.de/en/math/groups/ag-geom/teaching/18_SoSe/DifferentialGeometryII/index.html

Literatur

• M. Hirsch: Differential topology
• W. Boothby: An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry
• J. Lee: Introduction to Smooth Manifolds