FUBMI-WB : Markovketten S23 : Home

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This course will be held in English.

Dieser Kurs wird auf englisch gehalten.

Wir beschäftigen uns mit den grundlegenden stochastischen Modellen, die zur Untersuchung der Leistung von Computersystemen häufig benutzt werden. Markov modelle und Warteschlangen werden gerne für die Untersuchung dynamischer Systeme verwendet, z.B. Computer Hardware, Kommunicationsprotokolle, biologische Systeme, Epidemien, Verkehr und digitale Währungen. Wir werden uns einen raschen Überblick verschaffen. Betrachtete Themen sind der Geburts- und Todesprozess, der Poissonprozess, verallgemeinerte Markov und semi-Markov prozesse sowie deren Lösungsmethoden. Soweit die Zeit es erlaubt werden wir auch die Hintergründe der diskreten Ereignissimulation ansehen.

Literature

William Stewart. Probability, Markov Chains, Queues and Simulation. Princeton University Press 2009.

Lecture Materials:

This lecture will be on site and in presence. However, videos and materials from the past exist and can be used, if you miss a lecture. There is no guarantee that we will cover exactly and only this material.

All existing videos can be found in the Markov Chains folder in the FU Box: https://box.fu-berlin.de/s/nE2ieRKPYkW4c8e and in the vbrick server https://fu-berlin.eu.vbrickrev.com/#/ (search for Markov Chains). The following plan may still change.

Week 1: (18.04.-20.04.2023) Introduction (slides in resources),

Lecture 1: Probability theory primer part 1 (video: https://fu-berlin.eu.vbrickrev.com/sharevideo/605ffac7-3de7-484f-a5dc-7500fd4cf58d, lecture notes in resources).

Week 2 (25.04.-27.04.2023):

Lecture 2: Probability theory primer part 2, Moments, Generating Functions, Minimum and Maximum of RV (video1: https://fu-berlin.eu.vbrickrev.com/sharevideo/0e089345-ba47-400e-8ac5-f3e35662941a, video2: https://fu-berlin.eu.vbrickrev.com/sharevideo/2493e910-cb71-4ef4-b765-fd7df2c527f3.

Lecture 3: Discrete probability distributions https://fu-berlin.eu.vbrickrev.com/sharevideo/1d2133bb-ca5d-42c7-8427-c9e52dde7508.

Week 3 (02.05.-04.05.2023):

There will be no lecture on 2nd of May 2023.

Lecture 4: Continuous probability distributions, reliability theory https://fu-berlin.eu.vbrickrev.com/sharevideo/76842793-36f8-46b1-a1a3-ac5cb5211056.

Week 4 (09.05.-11.05.2023):

Part b: Phase-type distributions https://fu-berlin.eu.vbrickrev.com/sharevideo/7654dbd2-25a8-4d61-b9d3-7afc4b361ea7.

Lecture 5: Bounds and limit theorems: https://fu-berlin.eu.vbrickrev.com/sharevideo/8b37bbfd-993c-4d6d-90a7-31d5cd534583.

Lecture 6: Discrete time Markov chains https://fu-berlin.eu.vbrickrev.com/sharevideo/491d7c88-4eb9-43ce-ac5a-0c465bc67cc5.