Inhalt

Einführung in die Funktionentheorie einer komplexen Veränderlichen.

  • Komplexe Zahlen (Definition, Folgen, Reihen, Potenzreihen)

  • holomorphe Funktionen (Definition der komplexen Differenzierbarkeit, Cauchy Integralformeln, Potenzreihenentwicklung, Fundamentalsatz der Algebra)

  • Logarithmusfunktion

  • Residuensatz

  • meromorphe Funktionen (Definition, die Riemannsche Zahlenkugel, Laurent-Reihen)

Literatur

  • Wolfgang Fischer, Ingo Lieb: Funktionentheorie. 8. Auflage. Vieweg, Braunschweig, 2003. ISBN 3-528-77247-6.

  • Eberhard Freitag, Rolf Busam: Funktionentheorie 1. 4. korr, Auflage. Springer, Berlin, 2006. ISBN
    3-540-31764-3/pbk.

  • Tristan Needham: Anschauliche Funktionentheorie. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2001. ISBN 978-3-486-70902-5/pbk.

  • Reinhold Remmert, Georg Schumacher: Funktionentheorie 1. 5. Auflage. Springer, Berlin 2002. ISBN 3-540-59075-7.

  • Skript

Homepage Prof. Schmitt