Inhalt

Die Vorlesung Analysis III ist die abschließende Vorlesung aus dem Zyklus Analysis I-III. Behandelt werden unter anderem

• Maß- und Integrationstheorie
• Der Transformationssatz
• Integration über Flächen (Mannigfaltigkeiten)
• Vektoranalysis (u.a. Gauß'scher Integralsatz, Satz von Stokes)

Diese Grundlagen sind für ein erfolgreiches Mathematikstudium unverzichtbar.

Termine

Vorlesung:

Zentralübung:

Mi 16:15-17:45, SR 032/A6
erster Termin: 23.10.

Tutorien:

Übung 01: Mi 08:30-10:00, SR 024/A3 (Robert Polzin)
Übung 02: Mi 12:15-13:45, SR 031/A7 (Robert Polzin)

Gliederung, Mitschrift & Übungsblätter

Siehe Resources.

Zusätzliche Informationen

Übungsblätter werden spätestens am Mittwoch vor der Vorlesung ins KVV gestellt. Abgabe ist am Dienstag der darauffolgenden Woche um 12:00 Uhr im Briefkasten D8 in der A3. Rückgabe der korrigierten Übungsblätter erfolgt in den Tutorien. Abgaben in roter Schrift, Bleistift oder Foto-Kopien werden nicht akzeptiert (->0 Punkte).

Nur Übungsblattabgaben in 3er-Gruppen werden akzeptiert (einzige Außnahme: die Zahl der Studenten, die abgeben, ist nicht durch 3 teilbar).

Aktive Teilnahme: Für die aktive Teilnahme müssen Sie zum Ende des Semesters mindestens 60% der möglichen Punkte von den Übungsblättern aus der ersten Hälfte des Semesters (Blätter 1-6) und Vorrechnen einer Hausaufgabe ab dem 7. Blatt. Es werden nur die mit * gekennzeichnete Aufgaben bepunktet, also nur diese zählen für Ihre Punktzahl. Zusätzlich müssen Sie mindestens eine nicht bepunktete Aufgabe im Tutorium vorgerechnet haben (d.h., jeder muss insgesamt zwei Aufgaben im Semester vorgerechnet haben).

Regelmäßige Teilnahme: Teilnahme an 80% der Tutorübungen.

Bestehen und Note des Kurses ergeben sich aus der abschließenden Klausur. Es gilt die Freischussregelung, d.h. auch wer die erste Klausur besteht, darf die Wiederholungsklausur mitschreiben und die bessere Note zählt.

Die Klausur findet am Mittwoch, 19.02.2020 um 10:00 Uhr im Hörsaal B (Raum B.006, Arnimallee 22) statt. Es sind keine Hilfsmittel zugelassen.

Die Nachklausur findet am Montag, 31.08.2020 um 13:30 Uhr im Hörsaal HS001 in der Arnimallee 3 statt. Es sind keine Hilfsmittel zugelassen.

Literatur

• H. Amann, J. Escher: Analysis 2, Birkhäuser Verlag, 2008.
• H. Amann, J. Escher: Analysis 3, Birkhäuser Verlag, 2008.
• J. Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie. Springer Verlag, 2011.
• O. Forster: Analysis 2, Springer Verlag, 2012.
• O. Forster: Analysis 3, Vieweg+Teubner, 2012.
• H. Heuser: Lehrbuch der Analysis 2, Vieweg+Teubner, 2012.
• S. Hildebrandt: Analysis 2, Springer Verlag, 2003.
• J. Jost: Postmodern Analysis, Springer Verlag, 2008.
• K. Königsberger: Analysis 2, Springer Verlag, 2004.
• W. Rudin: Principles of Mathematical Analysis, International Series in Pure & Applied Mathematics, 1976.

und für geschichtlich Interessierte:

• O. Becker: Grundlagen der Mathematik, Verlag Karl Alber, Freiburg, 1964.
• E. Hairer, G. Wanner: Analysis by its History, Springer, 2000.
• V.J. Katz: A History of Mathematics, Harper Collins, New York, 1993.