Auswahl aus folgenden Themen:
- Kurven und Flächen im euklidischen Raum,
- Metriken und Riemann'sche Mannigfaltigkeiten,
- Oberflächenspannung und Krümmungsbegriffe,
- Vektorfelder, Tensoren, kovariante Ableitung,
- Geodätische Kurven, Exponentialabbildung,
- Satz von Gauß-Bonnet, Topologie,
- Verbindungen zur diskreten Differentialgeometrie.
Voraussetzungen:
Analysis I bis III und Lineare Algebra I und II
Literatur
Literature
- W. Kühnel: Differentialgeometrie:Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten, Springer, 2012
- M. P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice Hall
- J.-H. Eschenburg, J. Jost: Differentialgeometrie und Minimalflächen, Springer, 2014
- C. Bär: Elementare Differentialgeometrie, de Gruyter, 2001
Zusätzliche Informationen