Inhalt

• Fehlerarithmetik
• Nullstellen, lineare und nichtlineare Gleichungssysteme
• Interpolation und approximative Darstellung von Funktionen
• Numerische Differentiation und Integration
• Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, Eigenwertprobleme
• Molekular Dynamik Simulationen
• Stochastik, Monte-Carlo Integration und Simulation
• Optimierung, Traveling Salesman Problem
• Spektralanalyse, Fourier-Transformation
• Netzwerktheorie, Spieltheorie
• Künstliche Neurone Netzwerke

Vorlesung

Die Vorlesung  ist im Physik Studienplan für das 5. Semester vorgesehen und wird daher nur im Wintersemester angeboten. Der Übungsschein ist auch anrechenbar auf die Anforderungen eines Nebenfachstudiums Informatik sowie für die anwendungsorientierte Informatik im Hauptfachstudium Informatik. Für die Lösung der Übungsaufgaben werden Computerprogramme in kleinen Gruppen entwickelt, die in den Übungsgruppen besprochen werden.  Die Vorlesung findet digital statt, Online-Videos und PDFs werden hochgeladen, ein Skript ist verfügbar. Die Vortragsvideos und PDFs und das Skript finden Sie im Abschnitt Ressources. Diese Dateien werden vor den Vorlesungszeiten zum download zur Verfügung gestellt, so dass Sie die Videos während der Vorlesungszeit ansehen können. Die Dateinamen der Vorträge sind fortlaufend nummeriert. Die Vorlesungszeiten sind 

Dienstags um 13:00 wird Prof. Netz eine Fragestunde zur Vorlesung in seinem Webexraum durchführen, wo Sie die Möglichkeit haben, ihm Fragen zu den hochgeladenen Vorlesungsvideos zu stellen. Hier wird am 19.10.2021 auch eine Besprechung zur Vorlesung und zum Übungsbetrieb stattfinden.

Tutorien

Die Anmeldung finden sie in dem Abschnitt Sections.

Übungsaufgaben

Sie finden die Übungsaufgaben im Abschnitt Assignments. Die Übungsaufgaben werden freitags zur Verfügung gestellt und werden zehn Tage später am Montag bis 8:00 abgegeben. Die Lösungen werden in der darauf folgenden Woche in den Tutorien besprochen. Die Musterlösungen werden ebenfalls im Abschnitt Resources veröffentlicht. In der Woche vom 25. Oktober wird der 0. Übungszettel, der nicht benotet wird, besprochen. Der 1. Übungszettel wird in der Woche vom 1. November besprochen.

Die Übungsaufgaben werden in der Form von Jupyter Notebooks veröffentlicht und bearbeitet. Informationen dazu befinden sich im folgenden Abschnitt. Bitte reichen Sie Ihre Lösungen als eine ipynb-Datei unter Assignments ein. Die Bearbeitung und Abgabe in Übungsgruppen von je 2 Studierenden ist möglich.

Klausur

Die Klausur findet am
Mittwoch, den 23.2.2022, 15:00 Uhr
als e-examination statt. Eine Nachklausur ist für
Donnerstag, 14.4.2022, 12:00 Uhr
geplant. Weitere Informationen zur Klausur werden folgen. Für den erfolgreichen Abschluss des Moduls müssen 50 % der Punkte in den Übungsaufgaben erreicht und eine Klausur bestanden werden.

Programmiersprache

Als Programmiersprache für alle Programme sowie zur Bearbeitung der Übungsaufgaben verwenden wir Python. Die Übungsaufgaben werden in webbasierten interaktiven Computer Umgebungen, sogennanten Jupyter Notebooks bearbeitet. Die Notebooks können entweder über den Jupyterserver des Fachbereichs (zedat Login erforderlich) oder lokal geöffnet werden. Für die lokale Bearbeitung empfehlen wir Anaconda; eine für wissenschaftliche Anwendungen entwickelte Open-Source-Distribution von Python.

Einführungen in die Programmiersprache gibt es zahlreiche. Zum Beispiel in dem kostenlosen online Buch A Byte of Python. Außerdem gibt es regelmäßige online Kurse zum Beispiel bei cursera.

Literatur

• Skript zur Vorlesung (Siehe Resources)
• Freund, Hoppe: Numerische Mathematik 1 (Stoer/Bulirsch)
• W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery, Numerical Recipes in C, The Art of Scientific Computing - Second Edition, Cambridge University Press, Cambridge, 1997; online: http://library.lanl.gov/numerical/index.html
• P.L. DeVries, Computerphysik, Grundlagen, Methoden, Übungen, Spektrum Akad. Verl., Berlin, 1995
• Tao Pang, An Introduction to Computational Physics, Cambridge University Press, Cambridge, 1997
• M.E.J. Newman and G.T. Barkema, Monte Carlo Methods in Statistical Physics, Clarendon Press, Oxford, 1999.
• K. Binder and D.W. Heermann, Monte Carlo Simulations in Statistical Physics: An Introduction, 4th edition, Springer, Berlin, 2002.