FUBMI-WB : Markovketten S22 : Home

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This course will be in English.

Dieser Kurs wird auf englisch gehalten.

Wir beschäftigen uns mit den grundlegenden stochastischen Modellen, die zur Untersuchung der Leistung von Computersystemen häufig benutzt werden. Markov modelle und Warteschlangen werden gerne für die Untersuchung dynamischer Systeme verwendet, z.B. Computer Hardware, Kommunicationsprotokolle, biologische Systeme, Epidemien, Verkehr und digitale Währungen. Wir werden uns einen raschen Überblick verschaffen. Betrachtete Themen sind der Geburts- und Todesprozess, der Poissonprozess, verallgemeinerte Markov und semi-Markov prozesse sowie deren Lösungsmethoden. Soweit die Zeit es erlaubt werden wir auch die Hintergründe der diskreten Ereignissimulation ansehen.

Literatur

William Stewart. Probability, Markov Chains, Queues and Simulation. Princeton University Press 2009.

Lecture Materials:

This lecture will be on site and in presence. However, last years videos and materials exist and can be used, if you miss a lecture. There is no guarantee that we will cover exactly and only this material.

All existing videos can be found in the nextcloud: https://nextcloud.imp.fu-berlin.de/index.php/s/6iao5DXJj87yXTn and in the vbrick server https://fu-berlin.eu.vbrickrev.com/#/ (search for Markov Chains). The following plan may still change.

Week 1: (19.04.-21.04.2022) Introduction (slides in resources),

Lecture 1: Probability theory primer part 1 (video: https://fu-berlin.eu.vbrickrev.com/sharevideo/605ffac7-3de7-484f-a5dc-7500fd4cf58d or https://nextcloud.imp.fu-berlin.de/index.php/s/WFtGDZEgQYDxcPj, lecture notes in resources).

Week 2 (26.04.-28.04.2022):

Lecture 2: Probability theory primer part 2, Moments, Generating Functions, Minimum and Maximum of RV (video1: https://fu-berlin.eu.vbrickrev.com/sharevideo/0e089345-ba47-400e-8ac5-f3e35662941a or https://nextcloud.imp.fu-berlin.de/index.php/s/MsMGYQeo2jyHQos , video2: https://fu-berlin.eu.vbrickrev.com/sharevideo/2493e910-cb71-4ef4-b765-fd7df2c527f3 or https://nextcloud.imp.fu-berlin.de/index.php/s/WbY5kHzEkXrZocR.

Lecture 3: Discrete probability distributions https://fu-berlin.eu.vbrickrev.com/sharevideo/1d2133bb-ca5d-42c7-8427-c9e52dde7508 or https://nextcloud.imp.fu-berlin.de/index.php/s/64sgW86tXtft5pM

Week 3 (03.05.-05.05.2022):

Lecture 4: Continuous probability distributions, reliability theory https://fu-berlin.eu.vbrickrev.com/sharevideo/76842793-36f8-46b1-a1a3-ac5cb5211056 or https://nextcloud.imp.fu-berlin.de/index.php/s/Nt27eKeZTTHWfZY

Week 4 (10.05.-12.05.2022):

Part b: Phase-type distributions https://fu-berlin.eu.vbrickrev.com/sharevideo/7654dbd2-25a8-4d61-b9d3-7afc4b361ea7 or https://nextcloud.imp.fu-berlin.de/index.php/s/d5g78B96Qp5No9R

Lecture 5: Bounds and limit theorems: https://fu-berlin.eu.vbrickrev.com/sharevideo/8b37bbfd-993c-4d6d-90a7-31d5cd534583 or https://nextcloud.imp.fu-berlin.de/index.php/s/ofyrtwTQ7g6MLn4

Lecture 6: Discrete time Markov chains https://fu-berlin.eu.vbrickrev.com/sharevideo/491d7c88-4eb9-43ce-ac5a-0c465bc67cc5 or https://nextcloud.imp.fu-berlin.de/index.php/s/27LR85BS29A32tJ