Inhalt
Dies ist der erste Teil eines dreisemestrigen Kurses über algebraische Geometrie. Kommutative Algebra ist die Theorie der Kommutativringe und ihrer Module. Es beinhaltet formal affine algebraische und lokale analytische Geometrie. Themen sind u.a:
● Affine algebraische Varianten
● Ringe, Ideale und Module
● Noetherische Ringe
● Lokale Ringe und Lokalisation
● Primäre Zersetzung
● Endliche und integrale Erweiterungen
● Dimensionstheorie
● Regelmäßige Ringe
Zielgruppe
Studenten mit den unten genannten Voraussetzungen.
Voraussetzungen
● Lineare Algebra I+II ● Algebra und Zahlentheorie
Literatur
● Atiyah, M.F.; Macdonald, I.G.: Einführung in die kommutative Algebra. Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass-London-Don Mills, Ont. 1969 ix+128 Seiten (Dieses Buch ist wahrscheinlich der beste Einstieg in das Thema. Es ist kurz, prägnant und klar geschrieben.)
● Weitere Literatur wird im Kurs gegeben