Die VL findet in Präsenz statt: Di & Do 8-10 im Mathe-Hörsaal A3.001

Meeting-Kennnummer (Zugriffscode): 2731 364 5198

Meeting Passwort: Kolmogorov
 
 
Meeting starten
 
 
 
 
https://fu-berlin.webex.com/fu-berlin/j.php?MTID=m228e6255babbced10cdc6a7674156ce4
 

Blog

17.02.22

χ2-Test auf Unabhängigkeit

15.02.22

χ2-Test für eine (diskrete) Wahrscheinlichkeitsverteilung

10.02.22

Allgemeine Hypothesentests, Approximation ein-/zweiseitiger Binomialtests durch Normalverteilung

08.02.22

Hypothesen Testen -- einseitiger Binomialtest

03.02.22

Intervallschätzer, Konfidenz, Leseempfehlung: [FLP, ööö§§3.1.4], [B, S. 292-296], [MS, §§5.1]

01.02.22

Varianz von Schätzern, Maximum-Likelihood-Prinzip. Leseempfehlung: [B, S. 300-301], [MS, §§5.1]

27.01.22

Erwartungstreue Schätzer für Erwartungswert und Varianz, Maximalwert der Gleichverteilung. Leseempfehlung: [FLP, §§3.1.4], [B, S. 292-296], [MS, §§5.1]

25.01.22

Statistische Modelle, Punktschätzer, erwartungstreu. Leseempfehlung: [FLP, §§3.1.1-3], [B, S. 288-291], [MS, §§4.1,4.2,4.4]

20.01.22

Wahrscheinlichkeitsdichten, Erwartungswert & Varianz, unabhängige Zufallsvariablen in allgemeinen Wahrscheinlichkeitsräumen, Faltung f*g. Leseempfehlung: [FLP, §§2.6.3, 2.6.5, 2.6.6] (ausführlicher: [B, §§2.2, 3.3, 4.4])

18.01.22

σ-Algebren, allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume und Zufallsvariablen. Leseempfehlung: [FLP, §§2.6.1, 2.6.2, 2.6.4] (ausführlicher: [B, §§1.2-1.5, 3.1-3.2])

13.01.22

Tschbyscheff- und Markov-Ungleichung, Starkes Gesetz der großen Zahlen unter Zusatzannahme E(X4) existiert. Leseempfehlung: [B, S. 229,230,235-238, Satz 8.1.3]

11.01.22

Borel-Cantelli Lemmata, Affen und Schreibmaschinen. Leseempfehlung: [B, S. 222-228]

06.01.22

Zentraler Grenzwertsatz II, Gesetze der großen Zahlen. Leseempfehlung: [FLP, S.243-246], [B, S. 254,255]

04.01.22

Moivre-Laplace II, Zentraler Grenzwertsatz I. Leseempfehlung: [FLP, S.202-204], [B, S. 246]

16.12.21

Moivre-Laplace I. Leseempfehlung: [B, S. 173,178,179]

14.12.21

Konvergenz in Wahrscheinlichkeit impliziert Konvergenz in Verteilung. Leseempfehlung: [B, S. 212,213]

09.12.21

Fast sichere Konvergenz, Konvergenz in Verteilung. Leseempfehlung: [B, S. 210,211]

07.12.21

Konvergenz in Wahrscheinlichkeit. Leseempfehlung: [FLP, S. 193,194] [B, S 208,209]

02.12.21

Inklusion/Exklusion, hypergeometrische Verteilung. Leseempfehlung: [B, S. 96-100]

30.11.21

Zählen, Urnenmodelle. Leseempfehlung: [B, S. 91-95]

25.11.21

Unabhängige Zufallsvariablen. Leseempfehlung: FLP, S. 110-112] [B, S.

23.11.21

Unabhängige Ereignisse. Leseempfehlung: [FLP, S. 105,106,108] [B, S. 131-133]

18.11.21
Bedingte Wahrscheinlichkeit. Leseempfehlung: [B, S. 115-119]
16.11.21
Linearität des Erwartungswertes, Varianz und Streuung. Leseempfehlung: [B, S. 87-90]
11.11.21

Erwartungswert diskreter Zufallsvariablen, Unabhängigkeit/Produktmaß. Leseempfehlung: [FLP, S. 169-170,121-123], [B, S.80-81]

09.11.21

Beispiele diskreter Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen, induziertes Wahrscheinlichkeitsmaß X*P. Leseempfehlung: [FLP, §§2.1.5,2.2.4,2.2.6], [B, §§2.1,2.3,3.2]

04.11.21

Endliche und abzählbare Wahrscheinlichkeitsräume. Leseempfehlung: [FLP, §§2.1.1-2.1.4], [B, S. 37-40]

02.11.21
Korrelation vs. Unabhängigkeit. Leseempfehlung: [FLP, S. 63-69], [B, S. 278-282]
28.10.21
Vergleich zweier Datenvektoren: Scatterplot, Kontingenztafel, Regressionsgeraden und Korrelation. Leseempfehlung: [FLP, §§1.4.2, 1.4.3]
26.10.21

Charakterisierung von arithmetischem Mittel und Median, Datenvektoren, Varianz, Kovarianz, Korrelationskoeffizient. Leseempfehlung: [FLP, §§1.3.1, 1.3.2, 1.3.4]

21.10.21

Beschreibende Statistik: Visualisierungen, Mittelwerte. Leseempfehlung: [FLP, §§1.1,1.2], [B, §§9.1-9.3]

19.10.21

Lernziele und Orga; vgl. Infoblatt

 

Literatur

Alle vorgeschlagenen Bücher sind in der UB elektronisch verfügbar.

[B] Ehrhard Behrends: Elementare Stochastik. Springer Spektrum 2013.
[FLP] Gerd Fischer, Matthias Lehner, Angela Puchert: Einführung in die Stochastik. Springer Spektrum 2015.
[MS] Michael Messer, Gaby Schneider: Statistik. Springer Spektrum 2019.
   
   
   
   

 

 

Es werden insbesondere folgende Inhalte vermittelt.
–  Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume und -maße
–  Diskrete und stetige Zufallsvariablen und ihre Verteilungen, wichtige Beispiele
–  Erwartungswert, (Ko-)Varianz, Korrelation
–  Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
–  Schwaches Gesetz der großen Zahl
–  Zentraler Grenzwertsatz
–  Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenver-teilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
–  Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art