Inhalt

• Fehlerarithmetik
• Funktionen und Nullstellen
• Lineare und nicht-lineare Gleichungssysteme
• Numerische Differentiation und Integration
• Interpolation und approximative Darstellung von Funktionen
• Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, Eigenwertprobleme (Wellengleichung, Schrödingergleichung)
• Fourier-Transformation, Spektralanalyse (Analyse von akustischen Signalen, Klangsynthese)
• Molekular Dynamik Simulationen (Lennard Jones Flüssigkeiten, molekulares Chaos)
• Stochastik, Monte-Carlo Integration und Monte-Carlo Simulationen (Gitterspinmodelle)
• Optimierung von nicht-linearen Problemen (Travelling Salesman Problem)
• Netzwerke, Infektionsmodelle
• Random Walks
• Reaktions-Diffusions Systeme, Räuber-Beute-Populationsdynamik, Giterautomaten (Game of Life)
• Künstliche Neuronale Netzwerke

Die Vorlesung ist nach dem Studienplan für das 5. Semester vorgesehen und wird daher nur im Wintersemester angeboten. Der Übungsschein ist auch anrechenbar auf die Anforderungen eines Nebenfachstudiums Informatik sowie für die anwendungsorientierte Informatik im Hauptfachstudium Informatik. In der Woche vor Vorlesungsbeginn findet eine begleitende Einführung in Python statt.

Für die Lösung der Übungsaufgaben werden Computerprogramme in Python in kleinen Gruppen entwickelt, die in den Übungsgruppen besprochen werden. Die Vorlesungszeiten sind 

Tutorien

Die Anmeldung finden sie in dem Abschnitt Sections.

Übungsaufgaben

Sie finden die Übungsaufgaben im Abschnitt Assignments. Die Übungsaufgaben werden freitags zur Verfügung gestellt und werden zehn Tage später am Montag bis 8:00 abgegeben. Die Übungsaufgaben können in Gruppen von maximal zwei Personen bearbeitet werden. Die Lösungen werden in der darauf folgenden Woche in den Tutorien besprochen. Die Musterlösungen werden ebenfalls im Abschnitt Resources veröffentlicht. In der Woche vom 23. Oktober wird der 0. Übungszettel, der nicht benotet wird, besprochen. Der 1. Übungszettel wird in der Woche vom 30. Oktober besprochen.

Die Übungsaufgaben werden in der Form von Jupyter Notebooks veröffentlicht und bearbeitet. Informationen dazu befinden sich im folgenden Abschnitt. Bitte reichen Sie Ihre Lösungen als eine ipynb-Datei unter Assignments ein.

Klausur

Die Klausur wird voraussichtlich in der ersten Woche nach den Vorlesungszeit stattfinden. Weitere Informationen zur Klausur werden folgen. Für den erfolgreichen Abschluss des Moduls müssen 50 % der Punkte in den Übungsaufgaben erreicht und eine Klausur bestanden werden.

Programmiersprache

Als Programmiersprache für alle Programme sowie zur Bearbeitung der Übungsaufgaben verwenden wir Python. Die Übungsaufgaben werden in webbasierten interaktiven Computer Umgebungen, sogennanten Jupyter Notebooksbearbeitet. Die Notebooks können entweder über den Jupyterserver des Fachbereichs(zedat Login erforderlich) oder lokal geöffnet werden. Für die lokale Bearbeitung empfehlen wir Anaconda; eine für wissenschaftliche Anwendungen entwickelte Open-Source-Distribution von Python.

Einführungen in die Programmiersprache gibt es zahlreiche. Zum Beispiel in dem kostenlosen online Buch A Byte of Python. Außerdem gibt es regelmäßige online Kurse zum Beispiel bei cursera.

Literatur

• Skript zur Vorlesung (wird derzeit gerade überarbeitet), siehe VL-Homepage
• Freund, Hoppe: Numerische Mathematik 1 (Stoer/Bulirsch)
• W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery, Numerical Recipes in C, The Art of Scientific Computing - Second Edition, Cambridge University Press, Cambridge, 1997; online: http://library.lanl.gov/numerical/index.html
• P.L. DeVries, Computerphysik, Grundlagen, Methoden, Übungen, Spektrum Akad. Verl., Berlin, 1995
• Tao Pang, An Introduction to Computational Physics, Cambridge University Press, Cambridge, 1997
• M.E.J. Newman and G.T. Barkema, Monte Carlo Methods in Statistical Physics, Clarendon Press, Oxford, 1999.
• K. Binder and D.W. Heermann, Monte Carlo Simulations in Statistical Physics: An Introduction, 4th edition, Springer, Berlin, 2002.

Änderungen im Vorlesungsort und Zeit

Da die Vorlesungsräume im Physikgebäude renoviert werden, wird es Änderungen im Ort und in der Zeit geben. Während der ersten beiden Wochen finden die Vorlesungen wie geplant im Hörsaal A im Physikgebäude von 12:15 bis 14:00 statt. Während der Wochen 3 - 9 (vom 31. Oktober bis zum 14. Dezember) finden die Vorlesungen  im Hörsaal B im Physikgebäude statt, die Dienstagsvorlesung findet in diesem Zeitraum bereits von 8:15 - 10:00 statt. Ab dem 19. Dezember finden die Vorlesungen wieder im Hörsaal A von 12:15 bis 14:00 statt.