Termine:

Inhalt:

Im zweiten Teil des Zyklus "Computerorientierte Mathematik" werden wir uns mit folgenden Fragen beschäftigen:

• Wie findet man zu vorgegebenen Punkten ein Polynom, das diese Punkte interpoliert?
• Wie kann man das Integral einer komplizierten Funktion näherungsweise berechnen?
• Was ist eine gewöhnliche Differentialgleichung und wie approximiert man ihre Lösung?

In der Vorlesung werden wir dazu verschiedene Verfahren vorstellen und jeweils diskutieren, "wie schwer" diese Probleme sind bzw. "wie gut" diese Verfahren die obigen Probleme lösen. Dabei werden die Begriffe Kondition, Stabilität und Effizienz eine gewisse Rolle spielen. Die Veranstaltung ist (inhaltliche) Voraussetzung für den Vorlesungszyklus "Numerische Mathematik" beginnend mit der "Einführung in die numerische Mathematik (Numerik I)".

Zielgruppe:

Dieser Kurs richtet sich besonders an Studierende der Mathematik (Bachelor sowie Lehramt) und der Bioinformatik. Ebenso eignet sich der Kurs für Numerikinteressierte der Physik, Informatik oder anderer Natur- oder Geisteswissenschaften.

Voraussetzungen:

Einführungsvorlesungen zur Mathematik und Grundkenntnisse in Python.

Perspektiven:

Diese Veranstaltung bildet die Grundlage für alle Lehrveranstaltungen des Studienschwerpunktes Numerische Mathematik/Scientific Computing.

Datenschutz:

Zur Feststellung der aktiven und regelmäßigen Teilnahme an den Übungen im Sinne der Scheinkriterien werden die auf den Übungszetteln erreichten Übungspunkte sowie die Teilnahme am Übungsbetrieb personenbezogen erfasst. Der Zugang zu diesen Daten beschränkt sich auf Lehrpersonal und Sekretariat. Die Zustimmung zu diesem Vorgehen gilt mit der Anmeldung zur Veranstaltung als erteilt.

Anmeldung:

• Alle Teilnehmerinnen und Teilnehmer werden gebeten, sich im kommentierten Vorlesungsverzeichnis (Whiteboard) für die Vorlesung und eine der Übungen anzumelden. Ohne Anmeldung ist eine Teilnahme an den Übungen nicht möglich.
• Für Studierende von Bachelor- und Masterstudiengängen der FU ist darüber hinaus die verbindliche An- und Abmeldung im Campus Management erforderlich. Bitte beachten Sie die dort angegebenen Fristen. Für weitere Informationen und bei Problemen konsultieren Sie bitte die Hilfestellungen für Studierende des Campus-Managements.

Tutorien:

• Ab der 3. Semesterwoche finden wöchentliche Tutorien statt. Dort werden Übungsaufgaben vor- und nachbesprochen sowie wichtige Aspekte der Vorlesung auf Nachfrage nochmals aufgegriffen und geklärt.
• Die Anmeldung zu den Tutorien erfolgt im kommentierten Vorlesungsverzeichnis und ist für das gesamte Semester verbindlich.

Übungszettel:

• Es wird wöchentlich ein Übungszettel im Bereich "Resources" hochgeladen. Dieser soll in 3-er Gruppen bearbeitet und eine Lösung im Bereich "Assignments" von genau einer Person pro Gruppe hochgeladen werden. Vergessen Sie nicht die Namen aller Gruppenteilnehmer auf Ihre Lösung zu schreiben, damit die erreichten Punkte zugeordnet werden können.
• Es steht Ihnen frei die Lösung von Theorieaufgaben handschriftlich anzufertigen und einzuscannen oder mit LaTeX abzutippen.
• Bei Programmieraufgaben ist ein gut kommentiertes Python Skript abzugeben, welches ohne zusätzliche Eingaben läuft. Nennen Sie das Skript "run_x_y.py", wobei x die Zettelnummer und y die Aufgabennummer ist.

Bei Fragen zum Übungsbetrieb wenden Sie sich direkt an Ihren Tutor oder an Marvin Lücke (luecke[at]zib.de).

Scheinkriterien:

• Bestehen der Klausur (22.07.2022).
• Aktive Teilnahme am Übungsbetrieb: Erreichen von 50% der Übungspunkte
• Regelmäßige Teilnahme am Übungsbetrieb

Begleitende Materialien:

Skript

Ralf Kornhuber und Christof Schütte: Computerorientierte Mathematik II

Einführungen zu Python:

• Think Python 2nd Ed. von Allen B. Downey (Freie Einführung in das Programmieren im Allgemeinen und Python im Speziellen [Englisch]).
• Python Kurs (Eine weitere Einführung in Python [Deutsch])
• Numpy for Matlab users (Informationen, die den Umstieg von Matlab auf Python erleichtern).