Inhalt:

• Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
• Matrizen
• Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
• Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume
• Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
• Dualer Vektorraum: Linearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
• Euklidische Vektorräume: orthonormierte Basen, Gram-Schmidt Algorithmus, das orthogonale Komplement, Cauchy-Schwarzsche Ungleichung

Voraussetzungen:
Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

Literatur

Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
 

zur Grundlagen:

Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt, Springer-Verlag, 2012;

Informationen für Studenten

Detaillierte Informationen zur Vorlesung, sowie die Übungsblätter mit den Hausaufgaben  finden Sie auf folgender Webseite