Second Exam: 10:00 am, Tuesday, 11.10.22 Takustraße 9, SR006

See the infosheet for detailed information on the format of the lecture:

https://mycampus.imp.fu-berlin.de/access/content/group/3ab21213-c3db-41c3-b69d-864a11eafbf6/infosheet.pdf

 

Binder:

https://mybinder.org/v2/git/https%3A%2F%2Fgit.zib.de%2FRicardo%2Fopti2-notebooks.git/main

 

Diese Vorlesung führt in die ganzzahlige Optimierung ein.

Inhalt

Week 1 (Ganzzahlige Programmierungsprobleme): Einführung, Defnitionen, Beispiele, Totale Unimodularität

Week 2 (Branch-and-Bound): LP-Relaxierung, Baumsuche

Week 3 (Relaxierungen): Untere Schranken, Lagrange-Relaxierung

Woche 4 (Primalheuristiken): Eröffnungs- und Verbesserungsverfahren, Approximation, Beispiele

Woche 5 (Ganzzahlige Punkte in Rationalen Polyedern): Ganzzahlige Polyeder, Ganzzahlige Punkte in Rationalen Polyedren, Komplexität

Woche 6 (Schnittebenentheorie): Elementarer Abschluss, Rang

Woche 7 (Schnittebenenverfahren für IPs): Gomory-Schnitte 1. Art

Woche 8 (Schnittebenenverfahren für MIPs): Gomory-Schnitte 2. Art

Woche 9 (Polyedrische Kombinatorik): Matroid-Polytop

Woche 10 (Polyedrische Kombinatorik): Matching-Polytop

Woche 11 (Polyedrische Kombinatorik): TSP-Polytop

Woche 12 (Allgemeines Schnittebenenverfahren): Äquivalenz von Separierung und Optimierung

Woche 13 (Schnittebenenverfahren): Implementation (Tricks)

Week 14: Klausur

 

Literatur

 

G. Nemhauser, L. Wolsey, Integer and Combinatorial Optimization, Wiley 1988

L. Schrijver, Combinatorial Optimization, Springer 2003

B. Korte, J. Vygen, Combinatorial Optimization, Springer 2018

V. Chvátal, Linear Programming, Freeman 1983

 

Zusätzliche Informationen

 

Grundlagen

Diskrete Mathematik I und II

Videos

In Vbrick Rev via https://fu-berlin.eu.vbrickrev.com/#/playlist/fd62388d-d18c-45a8-9a98-30adb0dee4b4/videos/.

Begleitveranstaltungen

Ergänzend zur Übung wird eine zusätzliche integrierte Veranstaltung "Praktikum zur ganzzahligen Programmierung" angeboten. Dieser Kurs ist empfehlenswert, aber nicht zwinged notwendig für die Teilnahme an der Vorlesung.