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Inhalt: Die Vorlesung beschäftigt sich mit der nichtlinearen Programmierung, also der numerischen Minimierung von Funktionen ohne oder mit Gleichungs- und/oder Ungleichungsnebenbedingungen. Themen: Hinreichende und notwendige Optimalitätsbedingungen, (stochastische) Gradienten- und Newtonverfahren, Globalisierung mit line search und trust region, augmented Lagrangian und Barriere-Methoden, Optimierung mit gewöhnlichen Differentialgleichungen (Optimalsteuerung), Konvergenz und Fehlerschätzung.

Weitere Informationen, insbesondere zur technischen Umsetzung in Corona-Zeiten, auf der Vorlesungswebseite https://www.zib.de/weiser/NichtlineareOptimierung.

Contents: This course covers nonlinear programming, i.e. the numerical minimization of functions with or without equality and inequality constraints.

Topics: necessary and sufficient optimality conditions, gradient descent, stochastic gradient and Newton methods, globalization with line search and trust regions, augmented Lagrangian and barrier methods, optimization with ordinary differential equations (optimal control), convergence and error estimates.

The course will be given in english or german, depending on skills and preferences of the participants.

Further information can be found on the course website https://www.zib.de/weiser/NichtlineareOptimierung, in particular concerning the technical realization in times of corona.

Literatur / Literature

Nocedal/Wright: Numerical Optimization

Jarre/Stoer: Optimierung

Geiger/Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben

Zusätzliche Informationen / Additional information

Zielgruppe: Studierende im Masterstudiengang Mathematik, BMS

Voraussetzungen: Numerik I