Inhalt

Dies ist der erste Teil einer zweisemestrigen Vorlesungsreihe zur Linearen
Algebra. Es werden die Grundlagen behandelt. Als Hauptsatz wird der Satz über die Jordansche Normalform bewiesen.
Zu den Themen gehören:

  • Lineare Gleichungssysteme

  • Gaußalgorithmus

  • Grundlagen der Mathematik (Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen)

  • Vektorräume und lineare Abbildungen

  • Erzeugendensysteme und Basen

  • Matrizenrechnung

  • Eigenwerte und -vektoren

  • charakteristisches Polynom, Minimalpolynom

  • Satz von Cayley-Hamilton

  • diagonalisierbare, trigonalisierbare, nilpotente Endomorphismen

  • Jordansche Normalform

Voraussetzungen: Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

Website: http://userpage.fu-berlin.de/~aschmitt/LAI21.html

Literatur

  • T. Arens, F. Hettlich, Ch. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger, H. Stachel, Mathematik, 2. überarb. Aufl., Heidelberg, Spektrum Akademischer Verlag, 2012, xiv+1506 S. ISBN 978-3-642-40472-6/set.

  • E. Brieskorn, Lineare Algebra und analytische Geometrie I, mit historischen Anmerkungen von Erhard Scholz, Friedr. Vieweg & Sohn, 1983, viii+636 S. ISBN: 3-528-08561-4.

  • G. Fischer, Lineare Algebra, eine Einführung für Studienanfänger, 16. überarb. und erw. Aufl., Vieweg Studium: Grundkurs Mathematik, Wiesbaden, Friedr. Vieweg & Sohn, 2008, xxii+384 S. ISBN 978-3-658-03944-8/pbk.

  • U. Friedrichsdorf, A. Prestel, Mengenlehre für den Mathematiker, Vieweg Studium 58, Grundkurs Mathematik, Braunschweig/Wiesbaden, Friedr. Vieweg & Sohn, 1985, vi+103 S. ISBN 3-528-07258-X.

  • W. Klingenberg, Lineare Algebra und Geometrie, 3. Aufl., Springer-Lehrbuch, Berlin, Springer-Verlag, 1992, xiii+293 S. ISBN 978-3-642-77646-5.

  • Skript