Inhalt

• Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
• Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
• Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
• Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
• Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
• Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

Voraussetzungen

• Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

Literatur

• Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
• Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
• Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

Zu den Grundlagen

• Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012