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Mathematics plays a central role in the development and analysis of models for weather prediction. Controlled physical experiments are out of question, and the only way we can study Earth’s weather and climate system is through mathematical models, computational experiments, and data analysis. 

Fluctuations in daily weather are tightly connected to turbulence, and turbulence represents a challenge for the predictability of weather. No general solution for the equations of fluid motion is known, and consequently no general solutions to problems in turbulent flows are available. Instead, scientists rely on conceptual models and statistical descriptions to understand the essence of daily weather and how that feeds back on climate behavior.

This course focuses on techniques of mathematical modeling that assist scientists in exploring the listed issues systematically.

The course will cover a selection from the following topics

1. Conservation laws and governing equations,

2. Numerical methods for geophysical flow simulations,

3. Dynamical systems and bifurcation theory,

4. Data-based characterization of atmospheric flows

Reading material will be provided during the semester. 

Literature:

Hans Kaper and Hans Engler, Mathematics and Climate, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, Pennsylvania (2013)

D. Durran, Numerical Methods for Fluid Dynamics with Applications to Geophysics, Springer, Computational Science and Engineering Series, (2010)

Metzner Ph., Putzig L., Horenko I., Analysis of persistent nonstationary time series and applications, Comm. Appl. Math. & Comput. Sci., vol. 7, 175-229 (2012)

Roulstone and Norbury, Invisible in the storm: the role of mathematics in understanding weather, Princeton university press (2013)

Additional Information

• The course will be held online. Details will follow in due course. Please answer the poll to inform us about your hardware availability for planning purposes.

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Inhalt:

Die Mathematik spielt eine zentrale Rolle bei der Entwicklung und Analyse von Modellen zur Wettervorhersage. Kontrollierte physikalische Experimente kommen nicht in Frage, und die einzige Möglichkeit, das Wetter- und Klimasystem der Erde zu untersuchen, sind mathematische Modelle, Computerexperimente und Datenanalysen.

Schwankungen im täglichen Wetter sind eng mit Turbulenzen verbunden, und Turbulenzen stellen eine Herausforderung für die Vorhersagbarkeit des Wetters dar. Es ist keine generelle Lösung für die Gleichungen der Fluidbewegung bekannt, und folglich gibt es auch keine generelle Lösung für Probleme in turbulenten Strömungen. Stattdessen verlassen sich die Wissenschaftler auf konzeptionelle Modelle und statistische Beschreibungen, um die Essenz des täglichen Wetters zu verstehen und zu verstehen, wie sich dies auf das Klimaverhalten auswirkt.

Dieser Kurs/Seminar konzentriert sich auf Techniken der mathematischen Modellierung, die Wissenschaftler dabei unterstützen, die aufgeführten Themen systematisch zu erforschen.

Der Kurs umfasst eine Auswahl aus folgenden Themenbereichen

1. Konservierungsgesetze und geltende Gleichungen,

2. Numerische Methoden für geophysikalische Strömungssimulationen,

3. Dynamische Systeme und Bifurkationstheorie,

4. Datenbasierte Charakterisierung atmosphärischer Strömungen