Qualifikationsziele: Die Studentinnen und Studenten haben ein tieferes Verständnis für fortgeschrittene mathematische Konzepte und Methoden im Bereich der statistischen Datenanalyse. Sie sind befähigt, gängige wahrscheinlichkeitstheoriebasierte datenanalytische Verfahren mathematisch zu formulieren und algorithmisch zu implementieren.

Inhalte: Maß- und Wahrscheinlichkeitstheoretische Grundlagen und statistische Modellbildung am Beispiel generalisierter linearer Modelle, Fischer Inferenz und Maximum Likelihood Schätzung (analytische und numerische Verfahren, Schätzereigenschaften, Hypothesentests), Bayes Inferenz (Parameterschätzung und Modellinferenz, Priorverteilungen, Approximative Inferenz, Markov-Chain Monte-Carlo Methodik), Probabilistische Inferenz (Expectation- Maximization, Kalman filter und Data Assimilation, empirical Bayes, variational inference).