Evento

Bachelorstudiengang Mathematik

Bachelor Mathematik (StO/PO 2001) (0084a_k120)

Modul: Analysis I (0084aA1.1)

Analysis I

LV: 19202801

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Carsten Gräser

Vorlesung

Submod: 0084aA1.1.1

Akt: 26.10.2020 14:00

Di, 10:00 - 12:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Do, 10:00 - 12:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Beschreibung

Dies ist der erste Teil einer Einführung in die mathematische Grunddisziplin Analysis. Behandelt wird die Differential- und Integralrechnung in einer reellen Veränderlichen. Themen: - Die reellen Zahlen - Der Grenzwertbegriff (Folgen und Reihen) - Funktionen (Stetigkeit und Differenzierbarkeit) - Minima und Maxima differenzierbarer Funktionen, Extremwertrechnung - Das Riemannsche Integral

Literatur

Die Vorlesung folgt dem Skript Analysis I

Weitere Literatur:

Blatter, Ch.: Analysis 1. Springer-Verlag. xi+369 S.
Forster, O.: Analysis 1. Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen. Vieweg. viii+208 S.
Fritzsche, K.: Grundkurs Analysis 1 - Differentiation und Integration in einer Veränderlichen. Spektrum Verlag. xii+372 S.

Zahlreiche Beispiele, Anwendungen und nützliche Anmerkungen findet man in

Arens, T. , et al.: Mathematik. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag. 2008. xiv+1496 S.

Das folgende Buch entwickelt die Analysis aus dem historischen Kontext

Körle, H.-H.: Die phantastische Geschichte der Analysis. Ihre Probleme und Methoden seit Demokrit und Archimedes. Dazu die Grundbegriffe von heute. Oldenbourg. 2009. xiv+217 S.

Zusätzliche Termine

Terminserien

T9/Gr. Hörsaal

Carsten Gräser

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

T9/Gr. Hörsaal

Carsten Gräser

einmal, ab 05.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Übung zu Analysis I

LV: 19202802

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

Übung

Submod: 0084aA1.1.2

Akt: 26.10.2020 14:00

Di, 14:00 - 16:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Do, 08:00 - 10:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Do, 08:00 - 10:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Di, 08:00 - 10:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Di, 08:00 - 10:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mi, 14:00 - 16:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Di, 14:00 - 16:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mi, 14:00 - 16:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Zusätzliche Termine

Terminserien

A6/SR 025/026 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 05.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 05.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 03.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 03.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 04.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 04.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Modul: Analysis III (0084aA1.3)

Analysis III

LV: 19201301

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Klaus Ecker

Vorlesung

Submod: 0084aA1.3.1

Akt: 16.02.2021 15:20

Di, 10:00 - 14:00 (Virtueller Raum 29)

Beschreibung

Inhalt

Behandelt werden Maßtheorie, (Lebesgue) - Integrationstheorie in mehreren Variablen, die Transformationsformel für mehrdimensionale Integrale, Volumen - und Oberflächenberechnungen, Konvergenzsätze für Integrale, die Integralsätze von Gauß und von Green sowie Anwendungen in der Geometrie und Physik.

Voraussetzungen:
Analysis I und II
Lineare Algebra I und II

Literatur

To be announced

Zusätzliche Informationen

Nähere Informationen auf der Webseite

Zusätzliche Termine

Klausur

Hs 1a Hörsaal

Hs 2 Hörsaal

Klaus Ecker

23.02.2021 10:00 - 12:00

Terminserien

Virtueller Raum 29

Klaus Ecker

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 14:00 (14 Termine)

Übung zu Analysis III

LV: 19201302

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Ahmad Al-Afuni

Übung

Submod: 0084aA1.3.2

Akt: 29.10.2020 12:00

Mi, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 24)

Mi, 12:00 - 14:00 (Virtueller Raum 29)

Modul: Lineare Algebra I (0084aA2.1)

Lineare Algebra I

LV: 19201401

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Alexandru Constantinescu

Vorlesung

Submod: 0084aA2.1.1

Akt: 26.11.2020 12:00

Mo, 08:00 - 10:00 (Hs B (Raum B.004, 100 Pl.))

Mi, 08:00 - 10:00 (Hs B (Raum B.004, 100 Pl.))

Beschreibung

Inhalt

Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

Voraussetzungen

Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

Literatur

Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

Zu den Grundlagen

Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012

Zusätzliche Termine

Terminserien

Hs B (Raum B.004, 100 Pl.)

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 02.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Hs B (Raum B.004, 100 Pl.)

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 04.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Übung zu Lineare Algebra I

LV: 19201402

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Alexandru Constantinescu

Übung

Submod: 0084aA2.1.2

Akt: 26.11.2020 12:00

Fr, 16:00 - 18:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mo, 10:00 - 12:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Fr, 16:00 - 18:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mo, 10:00 - 12:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mi, 12:00 - 14:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mi, 10:00 - 12:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mi, 12:00 - 14:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mi, 10:00 - 12:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Zusätzliche Termine

Terminserien

A6/SR 032 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 06.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 02.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 06.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 02.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 04.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 04.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 04.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 04.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Modul: Computerorientierte Mathematik I (0084aA3.1)

Computerorientierte Mathematik I (5 LP)

LV: 19200501

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Ralf Kornhuber

Christof Schütte

Vorlesung

Submod: 0084aA3.1.1

Akt: 16.11.2020 16:00

Fr, 12:00 - 14:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Beschreibung

Inhalt:
Computer spielen heute in (fast) allen Lebenslagen eine wichtige Rolle. Die Computerorientierte Mathematik vermittelt grundlegende Kenntnisse im Umgang mit Rechnern zur Lösung mathematischer Probleme und eine Einführung in das algorithmische Denken. Gleichzeitig wird aber auch typische mathematische Software wie Matlab und Mathematica eingeführt. Die nötige Motivation für die betrachteten Fragestellungen liefern einfache Anwendungsbeispiele aus den angesprochenen Fächern. Der Inhalt es ersten Teils umfasst fundamentale Begriffe des numerischen Rechnens: Zahlendarstellung und Rundungsfehler, Kondition, Effizienz und Stabilität.

Homepage: Alle aktuellen Informationen zu Vorlesung und Übungen

Literatur

Literatur: R. Kornhuber, C. Schuette, A. Fest: Mit Zahlen Rechnen (Skript zur Vorlesung)

Zusätzliche Termine

Terminserien

T9/Gr. Hörsaal

Ralf Kornhuber

Christof Schütte

einmal, ab 06.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

Übung zu Computerorientierte Mathematik I

LV: 19200502

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

Übung

Submod: 0084aA3.1.2

Akt: 12.02.2021 18:00

Mo, 12:00 - 14:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mi, 16:00 - 18:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mo, 14:00 - 16:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Fr, 14:00 - 16:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Mi, 14:00 - 16:00 (T9/SR 005 Übungsraum)

Mo, 14:00 - 16:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Di, 14:00 - 16:00 (A3/ 024 Seminarraum )

Mo, 16:00 - 18:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mi, 14:00 - 16:00 (T9/SR 006 Seminarraum)

Mo, 12:00 - 14:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mo, 16:00 - 18:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Fr, 16:00 - 18:00 (T9/046 Seminarraum)

Fr, 16:00 - 18:00 (T9/049 Seminarraum)

Di, 14:00 - 16:00 (A3/019 Seminarraum)

Fr, 14:00 - 16:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mi, 16:00 - 18:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Zusätzliche Termine

Terminserien

A6/SR 032 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 04.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 06.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

T9/SR 005 Übungsraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 04.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A3/ 024 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

T9/SR 006 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 04.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

T9/046 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 06.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

T9/049 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 06.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

A3/019 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 06.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 04.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Modul: Hauptvorlesung Algebra I (0084aC1.1)

Basismodul: Algebra I

LV: 19202501

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Alexander Schmitt

Vorlesung

Submod: 0084aC1.1.1

Akt: 04.11.2020 20:00

Di, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 23)

Di, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 27)

Beschreibung

Inhalt

Homepage: Professor Alexander Schmitt

Homepage der Veranstaltung Algebra I im WS 2020/21

Dies ist der erste Teil eines dreisemestrigen Kurses über algebraische Geometrie. Kommutative Algebra ist die Theorie der Kommutativringe und ihrer Module. Es beinhaltet formal affine algebraische und lokale analytische Geometrie. Themen sind u.a:

Affine algebraische Varianten
Ringe, Ideale und Module
Noetherische Ringe
Lokale Ringe und Lokalisation
Primäre Zersetzung
Endliche und integrale Erweiterungen
Dimensionstheorie
Regelmäßige Ringe

Zielgruppe
Studenten mit den unten genannten Voraussetzungen.

Voraussetzungen

Lineare Algebra I+II
Algebra und Zahlentheorie

Literatur

Atiyah, M.F.; Macdonald, I.G.: Einführung in die kommutative Algebra. Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass-London-Don Mills, Ont. 1969 ix+128 Seiten (Dieses Buch ist wahrscheinlich der beste Einstieg in das Thema. Es ist kurz, prägnant und klar geschrieben.)
Weitere Literatur wird im Kurs gegeben

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 23

Alexander Schmitt

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 27

Alexander Schmitt

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Übung zu Algebra I (Kommutative Algebra)

LV: 19202502

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Hanxing Lin

Übung

Submod: 0084aC1.1.2

Akt: 04.11.2020 20:00

Do, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 26)

Zentralübung zu Basismodul: Algebra I

LV: 19202541

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Marwan Benyoussef

Zentralübung

Submod: 0084aC1.1.2

Akt: 04.11.2020 20:00

Mo, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 05)

Bachelor Mathematik (1. ÄO (2005) zur StO/PO 2001) (0084b_k120)

Modul: Analysis I (0084aA1.1)

Analysis I

LV: 19202801

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Carsten Gräser

Vorlesung

Submod: 0084aA1.1.1

Akt: 26.10.2020 14:00

Di, 10:00 - 12:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Do, 10:00 - 12:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Beschreibung

Literatur

Die Vorlesung folgt dem Skript Analysis I

Weitere Literatur:

Blatter, Ch.: Analysis 1. Springer-Verlag. xi+369 S.
Forster, O.: Analysis 1. Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen. Vieweg. viii+208 S.
Fritzsche, K.: Grundkurs Analysis 1 - Differentiation und Integration in einer Veränderlichen. Spektrum Verlag. xii+372 S.

Zahlreiche Beispiele, Anwendungen und nützliche Anmerkungen findet man in

Arens, T. , et al.: Mathematik. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag. 2008. xiv+1496 S.

Das folgende Buch entwickelt die Analysis aus dem historischen Kontext

Körle, H.-H.: Die phantastische Geschichte der Analysis. Ihre Probleme und Methoden seit Demokrit und Archimedes. Dazu die Grundbegriffe von heute. Oldenbourg. 2009. xiv+217 S.

Zusätzliche Termine

Terminserien

T9/Gr. Hörsaal

Carsten Gräser

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

T9/Gr. Hörsaal

Carsten Gräser

einmal, ab 05.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Übung zu Analysis I

LV: 19202802

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

Übung

Submod: 0084aA1.1.2

Akt: 26.10.2020 14:00

Di, 14:00 - 16:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Do, 08:00 - 10:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Do, 08:00 - 10:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Di, 08:00 - 10:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Di, 08:00 - 10:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mi, 14:00 - 16:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Di, 14:00 - 16:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mi, 14:00 - 16:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Zusätzliche Termine

Terminserien

A6/SR 025/026 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 05.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 05.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 03.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 03.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 04.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 04.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Modul: Analysis III (0084aA1.3)

Analysis III

LV: 19201301

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Klaus Ecker

Vorlesung

Submod: 0084aA1.3.1

Akt: 16.02.2021 15:20

Di, 10:00 - 14:00 (Virtueller Raum 29)

Beschreibung

Inhalt

Voraussetzungen:
Analysis I und II
Lineare Algebra I und II

Literatur

To be announced

Zusätzliche Informationen

Nähere Informationen auf der Webseite

Zusätzliche Termine

Klausur

Hs 1a Hörsaal

Hs 2 Hörsaal

Klaus Ecker

23.02.2021 10:00 - 12:00

Terminserien

Virtueller Raum 29

Klaus Ecker

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 14:00 (14 Termine)

Übung zu Analysis III

LV: 19201302

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Ahmad Al-Afuni

Übung

Submod: 0084aA1.3.2

Akt: 29.10.2020 12:00

Mi, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 24)

Mi, 12:00 - 14:00 (Virtueller Raum 29)

Modul: Lineare Algebra I (0084aA2.1)

Lineare Algebra I

LV: 19201401

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Alexandru Constantinescu

Vorlesung

Submod: 0084aA2.1.1

Akt: 26.11.2020 12:00

Mo, 08:00 - 10:00 (Hs B (Raum B.004, 100 Pl.))

Mi, 08:00 - 10:00 (Hs B (Raum B.004, 100 Pl.))

Beschreibung

Inhalt

Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

Voraussetzungen

Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

Literatur

Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

Zu den Grundlagen

Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012

Zusätzliche Termine

Terminserien

Hs B (Raum B.004, 100 Pl.)

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 02.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Hs B (Raum B.004, 100 Pl.)

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 04.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Übung zu Lineare Algebra I

LV: 19201402

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Alexandru Constantinescu

Übung

Submod: 0084aA2.1.2

Akt: 26.11.2020 12:00

Fr, 16:00 - 18:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mo, 10:00 - 12:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Fr, 16:00 - 18:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mo, 10:00 - 12:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mi, 12:00 - 14:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mi, 10:00 - 12:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mi, 12:00 - 14:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mi, 10:00 - 12:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Zusätzliche Termine

Terminserien

A6/SR 032 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 06.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 02.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 06.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 02.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 04.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 04.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 04.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 04.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Modul: Computerorientierte Mathematik I (0084aA3.1)

Computerorientierte Mathematik I (5 LP)

LV: 19200501

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Ralf Kornhuber

Christof Schütte

Vorlesung

Submod: 0084aA3.1.1

Akt: 16.11.2020 16:00

Fr, 12:00 - 14:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Beschreibung

Homepage: Alle aktuellen Informationen zu Vorlesung und Übungen

Literatur

Literatur: R. Kornhuber, C. Schuette, A. Fest: Mit Zahlen Rechnen (Skript zur Vorlesung)

Zusätzliche Termine

Terminserien

T9/Gr. Hörsaal

Ralf Kornhuber

Christof Schütte

einmal, ab 06.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

Übung zu Computerorientierte Mathematik I

LV: 19200502

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

Übung

Submod: 0084aA3.1.2

Akt: 12.02.2021 18:00

Mo, 12:00 - 14:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mi, 16:00 - 18:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mo, 14:00 - 16:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Fr, 14:00 - 16:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Mi, 14:00 - 16:00 (T9/SR 005 Übungsraum)

Mo, 14:00 - 16:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Di, 14:00 - 16:00 (A3/ 024 Seminarraum )

Mo, 16:00 - 18:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mi, 14:00 - 16:00 (T9/SR 006 Seminarraum)

Mo, 12:00 - 14:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mo, 16:00 - 18:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Fr, 16:00 - 18:00 (T9/046 Seminarraum)

Fr, 16:00 - 18:00 (T9/049 Seminarraum)

Di, 14:00 - 16:00 (A3/019 Seminarraum)

Fr, 14:00 - 16:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mi, 16:00 - 18:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Zusätzliche Termine

Terminserien

A6/SR 032 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 04.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 06.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

T9/SR 005 Übungsraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 04.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A3/ 024 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

T9/SR 006 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 04.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

T9/046 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 06.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

T9/049 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 06.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

A3/019 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 06.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 04.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Modul: Einführung in die Elementare Stochastik (0084bA4.2)

Stochastik I

LV: 19200601

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Nicolas Perkowski

Vorlesung

Submod: 0084bA4.2.1

Akt: 13.01.2021 12:46

Mo, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 29)

Do, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 29)

Beschreibung

Inhalt:

Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
Wahrscheinlichkeitsmaße, Zufallsvariablen, Verteilungsfunktionen
bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit
Erwartungswert, Varianz, Korrelation
Gesetze der großen Zahlen
charakteristische Funktionen, Zentrale Grenzwertsätze
Elemente der Schätz- und Testtheorie
Maximum-Likelihood-Prinzip, Konfidenzintervalle, Hypothesentests

Nähere Informationen finden Sie auf der Homepage der Vorlesung 19200601 Stochastik I.

Literatur

Literatur:

E. Behrends: Elementare Stochastik, Springer, 2013
H.-O. Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, De Gruyter, 2007
A. Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 2013
D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer, 2005.

Zusätzliche Informationen

Zielgruppe: Studierende ab dem 3. Semester
Voraussetzungen: Analysis 1-2, Lineare Algebra 1-2, gleichzeitiger Besuch der Analysis 3 wird empfohlen.

Zusätzliche Termine

Klausur

Virtueller Raum 01

Nicolas Perkowski

25.02.2021 08:00 - 10:00

Nachklausur

Virtueller Raum 11

Nicolas Perkowski

07.04.2021 10:00 - 12:00

Terminserien

Virtueller Raum 29

Nicolas Perkowski

einmal, ab 02.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 29

Nicolas Perkowski

einmal, ab 05.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Übung zu Stochastik I

LV: 19200602

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Keine Dozenten

Übung

Submod: 0084bA4.2.2

Akt: 04.11.2020 20:00

Mo, 10:00 - 12:00 (A3/019 Seminarraum)

Mo, 12:00 - 14:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Modul: Hauptvorlesung Algebra I (0084aC1.1)

Basismodul: Algebra I

LV: 19202501

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Alexander Schmitt

Vorlesung

Submod: 0084aC1.1.1

Akt: 04.11.2020 20:00

Di, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 23)

Di, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 27)

Beschreibung

Inhalt

Homepage: Professor Alexander Schmitt

Homepage der Veranstaltung Algebra I im WS 2020/21

Affine algebraische Varianten
Ringe, Ideale und Module
Noetherische Ringe
Lokale Ringe und Lokalisation
Primäre Zersetzung
Endliche und integrale Erweiterungen
Dimensionstheorie
Regelmäßige Ringe

Zielgruppe
Studenten mit den unten genannten Voraussetzungen.

Voraussetzungen

Lineare Algebra I+II
Algebra und Zahlentheorie

Literatur

Atiyah, M.F.; Macdonald, I.G.: Einführung in die kommutative Algebra. Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass-London-Don Mills, Ont. 1969 ix+128 Seiten (Dieses Buch ist wahrscheinlich der beste Einstieg in das Thema. Es ist kurz, prägnant und klar geschrieben.)
Weitere Literatur wird im Kurs gegeben

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 23

Alexander Schmitt

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 27

Alexander Schmitt

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Übung zu Algebra I (Kommutative Algebra)

LV: 19202502

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Hanxing Lin

Übung

Submod: 0084aC1.1.2

Akt: 04.11.2020 20:00

Do, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 26)

Zentralübung zu Basismodul: Algebra I

LV: 19202541

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Marwan Benyoussef

Zentralübung

Submod: 0084aC1.1.2

Akt: 04.11.2020 20:00

Mo, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 05)

Modul: Spezialvorlesung Algebra und Zahlentheorie (0084bC1.6)

Algebra und Zahlentheorie

LV: 19200701

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Klaus Altmann

Vorlesung

Submod: 0084bC1.6.1

Akt: 09.11.2020 18:00

Mi, 11:00 - 15:00 (Hs A (Raum B.006, 200 Pl.)Online - zeitUNabhängig)

Beschreibung

Inhalt
Ausgewählte Themen aus:

Teilbarkeit in Ringen (insbesondere Z und Polynomringe); Restklassen und Kongruenzen; Moduln und Ideale
Euklidische, Hauptideal- und faktorielle Ringe
Das quadratische Reziprozitätsgesetz
Primzahltests und Kryptographie
Die Struktur abelscher Gruppen (oder Moduln über Hauptidealringen)
Satz über symmetrische Funktionen
Körpererweiterungen, Galois-Korrespondenz; Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
Nicht-abelsche Gruppen (Satz von Lagrange, Normalteiler, Auflösbarkeit, Sylowgruppen)

Homepage

Zusätzliche Termine

Terminserien

Hs A (Raum B.006, 200 Pl.)

Online - zeitUNabhängig

Klaus Altmann

einmal, ab 04.11.2020, 11:00 - 15:00 (15 Termine)

Übung zu Algebra und Zahlentheorie

LV: 19200702

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Klaus Altmann

Übung

Submod: 0084bC1.6.2

Akt: 03.03.2021 14:00

Do, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 21)

Do, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 29)

Modul: Hauptvorlesung Funktionalanalysis (0084bC2.2)

Funktionalanalysis

LV: 19201901

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Holger Reich

Vorlesung

Submod: 0084bC2.2.1

Akt: 29.10.2020 12:00

Do, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 28)

Di, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 28)

Beschreibung

Inhalt:
Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von normierten (oder allgemeiner topologischen) Vektorräumen und stetigen Abbildungen zwischen ihnen befasst. Hierbei werden Analysis, Topologie und Algebra verknüpft.
Die Vorlesung behandelt Banach- und Hilberträume, lineare Operatoren und Funktionale sowie Spektraltheorie kompakter Operatoren.

Zielgruppe: Studierende vom 3./4. Semester an.

Voraussetzungen: Sicheres Beherrschen des Stoffs der Vorlesungen Analysis I/II und Lineare Algebra I/II.

Literatur

Literatur:

Dirk Werner: Funktionalanalysis, 7. Auflage, Springer-Verlag 2011, ISBN 978-3-642-21016-7

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 28

Holger Reich

einmal, ab 05.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 28

Holger Reich

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Übung zu Funktionalanalysis

LV: 19201902

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Gabriel James Angelini-Knoll

Holger Reich

Übung

Submod: 0084bC2.2.2

Akt: 29.10.2020 12:00

Do, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 01)

Beschreibung

Inhalt:
Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von normierten (oder allgemeiner topologischen) Vektorräumen und stetigen Abbildungen zwischen ihnen befasst. Hierbei werden Analysis, Topologie und Algebra verknüpft.
Die Vorlesung behandelt Banach- und Hilberträume, lineare Operatoren und Funktionale sowie Spektraltheorie kompakter Operatoren.

Zielgruppe: Studierende vom 4. Semester an.

Voraussetzungen: Sicheres Beherrschen des Stoffs der Vorlesungen Analysis I/II und Lineare Algebra I/II.

Literatur:

Dirk Werner: Funktionalanalysis, 6. Auflage, Springer-Verlag 2007, ISBN 978-3-540-72533-6
Hans Wilhelm Alt: Lineare Funktionalanalysis : eine anwendungsorientierte Einführung. 5. Auflage. Springer-Verlag, 2006, ISBN 3-540-34186-2
Harro Heuser: Funktionalanalysis: Theorie und Anwendung. 3. Auflage. Teubner-Verlag, 1992, ISBN 3-519-22206-X

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 01

Gabriel James Angelini-Knoll

Holger Reich

einmal, ab 05.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Modul: Hauptvorlesung Dynamische Systeme (0084bC2.4)

Differentialgleichungen II - Dynamical Systems II

LV: 19201601

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Bernold Fiedler

Vorlesung

Submod: 0084bC2.4.1

Akt: 29.10.2020 12:00

Do, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 06)

Di, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 06)

Beschreibung

Dynamische Systeme II (4+2). Auswahl aus folgenden Themen:

- Zeitkontinuierliche und -diskrete dynamische Systeme;

- Rotationszahlen;

- Diffeomorphismen auf S1 und Flüsse auf T2;

- Stabile und instabile Mannigfaltigkeiten;

- Shift-Dynamik und Chaos;

- Hyperbolische Dynamik;

- Zentrumsmannigfaltigkeit;

- Poincaré-Birkhoff Normalform;

- Einführung in Störungstheorie;

- Einführung in Verzweigungstheorie;

- Einführung in Ergodentheorie.

Literatur

Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 06

Bernold Fiedler

einmal, ab 05.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 06

Bernold Fiedler

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Übung zu Differentialgleichungen II

LV: 19201602

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Alejandro Lopez Nieto

Übung

Submod: 0084bC2.4.2

Akt: 29.10.2020 12:00

Mo, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 29)

Mi, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 25)

Modul: Spezialvorlesung Voll Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen (0084bC2.10)

Differentialgleichungen II - Dynamical Systems II

LV: 19201601

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Bernold Fiedler

Vorlesung

Submod: 0084bC2.4.1

Akt: 29.10.2020 12:00

Do, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 06)

Di, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 06)

Beschreibung

Dynamische Systeme II (4+2). Auswahl aus folgenden Themen:

- Zeitkontinuierliche und -diskrete dynamische Systeme;

- Rotationszahlen;

- Diffeomorphismen auf S1 und Flüsse auf T2;

- Stabile und instabile Mannigfaltigkeiten;

- Shift-Dynamik und Chaos;

- Hyperbolische Dynamik;

- Zentrumsmannigfaltigkeit;

- Poincaré-Birkhoff Normalform;

- Einführung in Störungstheorie;

- Einführung in Verzweigungstheorie;

- Einführung in Ergodentheorie.

Literatur

Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 06

Bernold Fiedler

einmal, ab 05.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 06

Bernold Fiedler

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Übung zu Differentialgleichungen II

LV: 19201602

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Alejandro Lopez Nieto

Übung

Submod: 0084bC2.4.2

Akt: 29.10.2020 12:00

Mo, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 29)

Mi, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 25)

Modul: Spezialvorlesung Kryptographie (0084bC3.6)

Kryptographie und Sicherheit in Verteilten Systemen

LV: 19303601

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Volker Roth

Vorlesung

Submod: 0084bC3.6.1

Akt: 29.10.2020 12:00

Di, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 01)

Do, 12:00 - 14:00 (Virtueller Raum 01)

Beschreibung

Diese Vorlesung gibt eine Einführung in die Kryptographie und das kryptographische Schlüsselverwaltung, sowie eine Einführung in kryptographische Protokolle und deren Anwendung im Bereich der Sicherheit in verteilten Systemen. Mathematische Werkzeuge werden im erforderlichen und einer Einführungsveranstaltung angemessenen Umfang entwickelt. Zusätzlich berührt die Vorlesung die Bedeutung von Implementierungsdetails für die Systemsicherheit.

Literatur

Jonathan Katz and Yehuda Lindell, Introduction to Modern Cryptography, 2008
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra. Springer Verlag, 1995.
Johannes Buchmann, Einfuehrung in die Kryptographie. Springer Verlag, 1999.

Weitere noch zu bestimmende Literatur und Primärquellen.

Zusätzliche Informationen

Voraussetzungen: Teilnehmer müssen gutes mathematisches Verständnis sowie gute Kenntnisse in den Bereichen Rechnersicherheit und Netzwerken mitbringen.

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 01

Volker Roth

einmal, ab 03.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 01

Volker Roth

einmal, ab 05.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

Übung zu Kryptographie und Sicherheit in Verteilten Systemen

LV: 19303602

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Volker Roth

Oliver Wiese

Übung

Submod: 0084bC3.6.2

Akt: 29.10.2020 12:00

Mi, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 01)

Modul: Hauptvorlesung Diskrete Mathematik (0084bC3.1)

Diskrete Geometrie I

LV: 19202001

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Matthias Beck

Vorlesung

Submod: 0084bC3.1.1

Akt: 12.09.2020 06:00

Fr, 10:00 - 12:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Di, 08:00 - 10:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Beschreibung

Das ist die erste Vorlesung in einem Zyklus von drei Vorlesungen in diskreter Geometrie. Das Ziel dieser Vorlesung ist es, mit diskreten Strukturen und verschiedenen Beweistechniken vertraut zu werden. Der Inhalt wird aus einer Auswahl aus den folgenden Themen bestehen:

Polyeder und polyedrische Komplexe
Konfigurationen von Punkten, Hyperebenen und Unterräumen
Unterteilungen und Triangulierungen
Theorie von Polytopen
Darstellungen und der Satz von Minkowski-Weyl
Polarität, einfache und simpliziale Polytope, Schälbarkeit
Schälbarkeit, Seitenverbände, f-Vektoren, Euler- und Dehn-Sommerville Gleichungen
Graphen, Durchmesser, Hirsch Vermutung
Geometrie linearer Programmierung
Lineare Programme, Simplex-Algorithmus, LP Dualität
Kombinatorische Geometrie, geometrische Kombinatorik
Arrangements von Punkten und Geraden, Sylvester-Gallai, Erdös-Szekeres
Arrangements, Zonotope, zonotopale Kachelungen, orientierte Matroide
Beispiele, Beispiele, Beispiele
Reguläre Polyope, zentralsymmetrische Polytope
Extremale Polytope, zyklische/nachbarschaftliche Polytope, gestapelte Polytope
Kombinatorische Optimierung und 0/1-Polytope

Literatur

G.M. Ziegler "Lectures in Polytopes"
J. Matousek "Lectures on Discrete Geometry"
Further literature will be announced in class.

Zusätzliche Informationen

Gute Kenntnisse der linearen Algebra werden vorausgesetzt. Vorbildung in Kombinatorik und Geometrie sind hilfreich.

Zusätzliche Termine

Terminserien

T9/Gr. Hörsaal

Matthias Beck

einmal, ab 06.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

T9/Gr. Hörsaal

Matthias Beck

einmal, ab 03.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Übung zu Diskrete Geometrie I

LV: 19202002

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Jonathan Kliem

Übung

Submod: 0084bC3.1.2

Akt: 16.11.2020 09:26

Fr, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 01)

Do, 12:00 - 14:00 (Virtueller Raum 24)

Modul: Hauptvorlesung Numerische Mathematik (Numerik II) (0084bC5.1)

Basismodul: Numerik II

LV: 19202101

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Volker John

Vorlesung

Submod: 0084bC5.1.1

Akt: 04.11.2020 18:00

Mo, 14:00 - 16:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Mo, 16:00 - 18:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Beschreibung

Description: Extending basic knowledge on odes from Numerik I, we first concentrate on one-step methods for stiff and differential-algebraic systems and then discuss Hamiltonian systems. In the second part of the lecture we consider the iterative solution of large linear systems.

Target Audience: Students of Bachelor and Master courses in Mathematics and of BMS

Prerequisites: Basics of calculus (Analysis I, II) linear algebra (Lineare Algebra I, II) and numerical analysis (Numerik I)

Zusätzliche Termine

Terminserien

T9/Gr. Hörsaal

Volker John

einmal, ab 02.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

T9/Gr. Hörsaal

Volker John

einmal, ab 02.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Übung zu Basismodul: Numerik II

LV: 19202102

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Volker John

Übung

Submod: 0084bC5.1.2

Akt: 04.11.2020 18:00

Mi, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 23)

Modul: Hauptvorlesung Algorithmen und Programmierung III (0084bC6.2)

Algorithmen, Datenstrukturen und Datenabstraktion

LV: 19300201

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Günther Rothe

Vorlesung

Submod: 0084bC6.2.1

Akt: 04.03.2021 11:11

Di, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 03)

Do, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 03)

Beschreibung

Inhalt

Analyse von Sortierverfahren: Mergesort, Quicksort, u.a.
ADTs Prioritätswarteschlange und Wörterbuch und zugehörige Datenstrukturen: Heaps, Hashing, binäre Suchbäume, B-Bäume, u.a.
Algorithmen auf Graphen: Breiten- und Tiefensuche, topologisches Sortieren, minimale Spannbäume, kürzeste Wege.
Algorithmen für Mengen von Zeichenketten.
Speicherverwaltung.
Verschiedene Entwurfstechniken für Algorithmen: teile-und-herrsche, greedy, dynamische Programmierung.
Mathematische Analyse von Algorithmen bezüglich ihres Resourcenbedarfs: Laufzeit, Speicherplatz.

Literatur

P. Morin: Open Data Structures, an open content textboox.
T. H. Cormen, C. Leiserson, R. Rivest, C. Stein: Introduction to Algorithms, MIT Press, 2009.
R. Sedgewick: Algorithms in Java (Part 1–5), Addison-Wesley, 2003.
G. Saake, S. Sattler: Algorithmen und Datenstrukturen, dpunkt.verlag, 2013.
M. Dietzfelbinger, K. Mehlhorn, P. Sanders. Algorithmen und Datenstrukturen: Die Grundwerkzeuge, Springer, 2014.
M.T. Goodrich, R. Tamassia: Data Structures and Algorithms in Java, Wiley, 2014.

Zusätzliche Termine

Klausur

Virtueller Raum 01

Günther Rothe

02.03.2021 14:00 - 16:00

Nachklausur

Virtueller Raum 01

Günther Rothe

06.04.2021 13:30 - 14:00

Algorithmen, Datenstrukturen und Datenabstraktion

Virtueller Raum 02

Günther Rothe

06.04.2021 14:00 - 16:00

Terminserien

Virtueller Raum 03

Günther Rothe

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 03

Günther Rothe

einmal, ab 05.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Übung zu Algorithmen, Datenstrukturen und Datenabstraktion

LV: 19300202

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Günther Rothe

Übung

Submod: 0084bC6.2.2

Akt: 29.10.2020 12:00

Mo, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 14)

Di, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 17)

Mo, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 16)

Fr, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 13)

Mo, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 11)

Do, 12:00 - 14:00 (Virtueller Raum 13)

Di, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 12)

Fr, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 11)

Fr, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 16)

Do, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 14)

Fr, 12:00 - 14:00 (Virtueller Raum 16)

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 14

Günther Rothe

einmal, ab 02.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 17

Günther Rothe

einmal, ab 03.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 16

Günther Rothe

einmal, ab 02.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 13

Günther Rothe

einmal, ab 06.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 11

Günther Rothe

einmal, ab 02.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 13

Günther Rothe

einmal, ab 05.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 12

Günther Rothe

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 11

Günther Rothe

einmal, ab 06.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 16

Günther Rothe

einmal, ab 06.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 14

Günther Rothe

einmal, ab 05.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 16

Günther Rothe

einmal, ab 06.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

Modul: Seminar zu Algorithmen (0084bC6.5)

Seminar über Algorithmen

LV: 19306711

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Katharina Klost

Seminar

Submod: 0084bC6.5.1

Akt: 29.10.2020 12:00

Do, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 12)

Beschreibung

Inhalt

Fortgeschrittene Themen des Algorithmenentwurfs mit wechselnden Schwerpunkten. Der Inhalt ist nicht im Vorhinein bestimmt, sondern wird in jedem Semester neu festgelegt. Exemplarisch könnten Algorithmen für graphentheoretische Probleme, zum Beispiel über (mehrfachen) Zusammenhang, kürzeste Wege, Flüsse, behandelt werden.

Zielgruppe

Master-Studierende der Informatik oder Mathematik

Empfohlene Vorkenntnisse

Vorlesung "Höhere Algorithmik" oder vergleichbare Veranstaltung

Literatur

Spezialliteratur aus Zeitschriften

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 12

Katharina Klost

einmal, ab 05.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Bachelor Mathematik (StO/PO 2010) (0084c_k120)

Modul: Seminar zur Mathematik (0084cB1.1)

Seminar zur Diskreten Mathematik I

LV: 19202211

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Tibor Szabo

Seminar

Submod: 0084cB1.1.1

Akt: 05.11.2020 20:00

Do, 10:00 - 12:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Proseminar/Seminar Gruppentheorie

LV: 19203312

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Kivanc Ersoy

Projektseminar

Submod: 0084cB1.1.1

Akt: 19.02.2021 16:00

Di, 14:00 - 16:00 (A3/Hs 001 Hörsaal)

Beschreibung

Fundamental concepts of infinite group theory, series of subgroups, radicals and residuals, finiteness conditions: finitely generated and finitely presented groups, groups with finite rank, periodic and locally finite groups, maximal and minimal conditions. Solvable and nilpotent groups, properties of upper and lower central series, residually finite groups, generalized nilpotent groups, Engel groups, local theorems and generalized solvable groups.

Detailed Information can be found on the Homepage of the Seminar/Proseminar on Group Theory.

Literatur

Textbook: Finiteness conditions and Generalized Solvable groups, Derek Robinson

Zusätzliche Informationen

Die Teilnehmer sollten mit linearer Algebra vertraut sein, etwa im Umfang der Vorlesung 'Lineare Algebra 1' und nach Möglichkeit auch 'Lineare Algebra 2'. Wenn es interessierte Studenten gibt, die bereits 'Algebra und Zahlentheorie' gehört haben, so gibt es auch für diese interessante Vortragsthemen.

Zusätzliche Termine

Terminserien

A3/Hs 001 Hörsaal

Kivanc Ersoy

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Proseminar/Seminar zur Geometrie

LV: 19213710

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Matthias Beck

Sophie Rehberg

Proseminar

Submod: 0084cB1.1.1

Akt: 26.10.2020 12:00

Mi, 14:00 - 16:00 (A6/SR 007/008 Seminarraum)

Beschreibung

Das Seminar richtet sich nach dem Buch "Indra's Pearls" von Mumford, Series und Wright.
Der Titel des Buches ist eine Anspielung auf die Perlenkette des Gottes Indra: die Perlen spiegeln sich ineinander, die Spiegelbilder spiegeln sich auch wieder... Sphärenspiegelungen oder Möbiustransformationen der Sphäre entsprechen den gebrochenen linearen Transformationen der komplexen Ebene. Das Buch erzählt über die schönen Bilder, die aus allen möglichen Kompositionen von zwei verschiedenen Möbiustransformationen entstehen. Das Thema hat Bezüge zu der hyperbolischen Geometrie, Funktionentheorie, dynamischen Systemen, Fraktalen.

Zusätzliche Termine

Terminserien

A6/SR 007/008 Seminarraum

Matthias Beck

Sophie Rehberg

einmal, ab 04.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Seminar Geschichte(n) der Dynamik 2

LV: 19239811

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Bernold Fiedler

Isabelle Schneider

Seminar

Submod: 0084cB1.1.1

Akt: 29.10.2020 12:00

Mi, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 23)

Modul: Datenstrukturen und Datenabstraktion (0086bA1.3)

Algorithmen, Datenstrukturen und Datenabstraktion

LV: 19300201

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Günther Rothe

Vorlesung

Submod: 0084bC6.2.1

Akt: 04.03.2021 11:11

Di, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 03)

Do, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 03)

Beschreibung

Inhalt

Analyse von Sortierverfahren: Mergesort, Quicksort, u.a.
ADTs Prioritätswarteschlange und Wörterbuch und zugehörige Datenstrukturen: Heaps, Hashing, binäre Suchbäume, B-Bäume, u.a.
Algorithmen auf Graphen: Breiten- und Tiefensuche, topologisches Sortieren, minimale Spannbäume, kürzeste Wege.
Algorithmen für Mengen von Zeichenketten.
Speicherverwaltung.
Verschiedene Entwurfstechniken für Algorithmen: teile-und-herrsche, greedy, dynamische Programmierung.
Mathematische Analyse von Algorithmen bezüglich ihres Resourcenbedarfs: Laufzeit, Speicherplatz.

Literatur

P. Morin: Open Data Structures, an open content textboox.
T. H. Cormen, C. Leiserson, R. Rivest, C. Stein: Introduction to Algorithms, MIT Press, 2009.
R. Sedgewick: Algorithms in Java (Part 1–5), Addison-Wesley, 2003.
G. Saake, S. Sattler: Algorithmen und Datenstrukturen, dpunkt.verlag, 2013.
M. Dietzfelbinger, K. Mehlhorn, P. Sanders. Algorithmen und Datenstrukturen: Die Grundwerkzeuge, Springer, 2014.
M.T. Goodrich, R. Tamassia: Data Structures and Algorithms in Java, Wiley, 2014.

Zusätzliche Termine

Klausur

Virtueller Raum 01

Günther Rothe

02.03.2021 14:00 - 16:00

Nachklausur

Virtueller Raum 01

Günther Rothe

06.04.2021 13:30 - 14:00

Algorithmen, Datenstrukturen und Datenabstraktion

Virtueller Raum 02

Günther Rothe

06.04.2021 14:00 - 16:00

Terminserien

Virtueller Raum 03

Günther Rothe

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 03

Günther Rothe

einmal, ab 05.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Übung zu Algorithmen, Datenstrukturen und Datenabstraktion

LV: 19300202

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Günther Rothe

Übung

Submod: 0084bC6.2.2

Akt: 29.10.2020 12:00

Mo, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 14)

Di, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 17)

Mo, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 16)

Fr, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 13)

Mo, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 11)

Do, 12:00 - 14:00 (Virtueller Raum 13)

Di, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 12)

Fr, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 11)

Fr, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 16)

Do, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 14)

Fr, 12:00 - 14:00 (Virtueller Raum 16)

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 14

Günther Rothe

einmal, ab 02.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 17

Günther Rothe

einmal, ab 03.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 16

Günther Rothe

einmal, ab 02.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 13

Günther Rothe

einmal, ab 06.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 11

Günther Rothe

einmal, ab 02.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 13

Günther Rothe

einmal, ab 05.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 12

Günther Rothe

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 11

Günther Rothe

einmal, ab 06.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 16

Günther Rothe

einmal, ab 06.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 14

Günther Rothe

einmal, ab 05.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 16

Günther Rothe

einmal, ab 06.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

Modul: Algebra und Zahlentheorie (0084cB2.5)

Algebra und Zahlentheorie

LV: 19200701

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Klaus Altmann

Vorlesung

Submod: 0084bC1.6.1

Akt: 09.11.2020 18:00

Mi, 11:00 - 15:00 (Hs A (Raum B.006, 200 Pl.)Online - zeitUNabhängig)

Beschreibung

Inhalt
Ausgewählte Themen aus:

Teilbarkeit in Ringen (insbesondere Z und Polynomringe); Restklassen und Kongruenzen; Moduln und Ideale
Euklidische, Hauptideal- und faktorielle Ringe
Das quadratische Reziprozitätsgesetz
Primzahltests und Kryptographie
Die Struktur abelscher Gruppen (oder Moduln über Hauptidealringen)
Satz über symmetrische Funktionen
Körpererweiterungen, Galois-Korrespondenz; Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
Nicht-abelsche Gruppen (Satz von Lagrange, Normalteiler, Auflösbarkeit, Sylowgruppen)

Homepage

Zusätzliche Termine

Terminserien

Hs A (Raum B.006, 200 Pl.)

Online - zeitUNabhängig

Klaus Altmann

einmal, ab 04.11.2020, 11:00 - 15:00 (15 Termine)

Übung zu Algebra und Zahlentheorie

LV: 19200702

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Klaus Altmann

Übung

Submod: 0084bC1.6.2

Akt: 03.03.2021 14:00

Do, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 21)

Do, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 29)

Modul: Funktionalanalysis (0084cB2.2)

Funktionalanalysis

LV: 19201901

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Holger Reich

Vorlesung

Submod: 0084bC2.2.1

Akt: 29.10.2020 12:00

Do, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 28)

Di, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 28)

Beschreibung

Literatur

Literatur:

Dirk Werner: Funktionalanalysis, 7. Auflage, Springer-Verlag 2011, ISBN 978-3-642-21016-7

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 28

Holger Reich

einmal, ab 05.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 28

Holger Reich

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Übung zu Funktionalanalysis

LV: 19201902

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Gabriel James Angelini-Knoll

Holger Reich

Übung

Submod: 0084bC2.2.2

Akt: 29.10.2020 12:00

Do, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 01)

Beschreibung

Dirk Werner: Funktionalanalysis, 6. Auflage, Springer-Verlag 2007, ISBN 978-3-540-72533-6
Hans Wilhelm Alt: Lineare Funktionalanalysis : eine anwendungsorientierte Einführung. 5. Auflage. Springer-Verlag, 2006, ISBN 3-540-34186-2
Harro Heuser: Funktionalanalysis: Theorie und Anwendung. 3. Auflage. Teubner-Verlag, 1992, ISBN 3-519-22206-X

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 01

Gabriel James Angelini-Knoll

Holger Reich

einmal, ab 05.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Modul: Diskrete Mathematik I (0084cB3.2)

Diskrete Geometrie I

LV: 19202001

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Matthias Beck

Vorlesung

Submod: 0084bC3.1.1

Akt: 12.09.2020 06:00

Fr, 10:00 - 12:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Di, 08:00 - 10:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Beschreibung

Literatur

G.M. Ziegler "Lectures in Polytopes"
J. Matousek "Lectures on Discrete Geometry"
Further literature will be announced in class.

Zusätzliche Informationen

Gute Kenntnisse der linearen Algebra werden vorausgesetzt. Vorbildung in Kombinatorik und Geometrie sind hilfreich.

Zusätzliche Termine

Terminserien

T9/Gr. Hörsaal

Matthias Beck

einmal, ab 06.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

T9/Gr. Hörsaal

Matthias Beck

einmal, ab 03.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Übung zu Diskrete Geometrie I

LV: 19202002

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Jonathan Kliem

Übung

Submod: 0084bC3.1.2

Akt: 16.11.2020 09:26

Fr, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 01)

Do, 12:00 - 14:00 (Virtueller Raum 24)

Modul: Numerik II (0084cB3.4)

Basismodul: Numerik II

LV: 19202101

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Volker John

Vorlesung

Submod: 0084bC5.1.1

Akt: 04.11.2020 18:00

Mo, 14:00 - 16:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Mo, 16:00 - 18:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Beschreibung

Target Audience: Students of Bachelor and Master courses in Mathematics and of BMS

Prerequisites: Basics of calculus (Analysis I, II) linear algebra (Lineare Algebra I, II) and numerical analysis (Numerik I)

Zusätzliche Termine

Terminserien

T9/Gr. Hörsaal

Volker John

einmal, ab 02.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

T9/Gr. Hörsaal

Volker John

einmal, ab 02.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Übung zu Basismodul: Numerik II

LV: 19202102

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Volker John

Übung

Submod: 0084bC5.1.2

Akt: 04.11.2020 18:00

Mi, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 23)

Modul: Algebra I (0084cB3.3)

Basismodul: Algebra I

LV: 19202501

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Alexander Schmitt

Vorlesung

Submod: 0084aC1.1.1

Akt: 04.11.2020 20:00

Di, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 23)

Di, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 27)

Beschreibung

Inhalt

Homepage: Professor Alexander Schmitt

Homepage der Veranstaltung Algebra I im WS 2020/21

Affine algebraische Varianten
Ringe, Ideale und Module
Noetherische Ringe
Lokale Ringe und Lokalisation
Primäre Zersetzung
Endliche und integrale Erweiterungen
Dimensionstheorie
Regelmäßige Ringe

Zielgruppe
Studenten mit den unten genannten Voraussetzungen.

Voraussetzungen

Lineare Algebra I+II
Algebra und Zahlentheorie

Literatur

Atiyah, M.F.; Macdonald, I.G.: Einführung in die kommutative Algebra. Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass-London-Don Mills, Ont. 1969 ix+128 Seiten (Dieses Buch ist wahrscheinlich der beste Einstieg in das Thema. Es ist kurz, prägnant und klar geschrieben.)
Weitere Literatur wird im Kurs gegeben

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 23

Alexander Schmitt

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 27

Alexander Schmitt

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Übung zu Algebra I (Kommutative Algebra)

LV: 19202502

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Hanxing Lin

Übung

Submod: 0084aC1.1.2

Akt: 04.11.2020 20:00

Do, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 26)

Zentralübung zu Basismodul: Algebra I

LV: 19202541

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Marwan Benyoussef

Zentralübung

Submod: 0084aC1.1.2

Akt: 04.11.2020 20:00

Mo, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 05)

Modul: Seminar über Algorithmen (0089bA2.8)

Seminar über Algorithmen

LV: 19306711

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Katharina Klost

Seminar

Submod: 0084bC6.5.1

Akt: 29.10.2020 12:00

Do, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 12)

Beschreibung

Inhalt

Zielgruppe

Master-Studierende der Informatik oder Mathematik

Empfohlene Vorkenntnisse

Vorlesung "Höhere Algorithmik" oder vergleichbare Veranstaltung

Literatur

Spezialliteratur aus Zeitschriften

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 12

Katharina Klost

einmal, ab 05.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Modul: Analysis I (0084cA1.1)

Analysis I

LV: 19202801

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Carsten Gräser

Vorlesung

Submod: 0084aA1.1.1

Akt: 26.10.2020 14:00

Di, 10:00 - 12:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Do, 10:00 - 12:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Beschreibung

Literatur

Die Vorlesung folgt dem Skript Analysis I

Weitere Literatur:

Blatter, Ch.: Analysis 1. Springer-Verlag. xi+369 S.
Forster, O.: Analysis 1. Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen. Vieweg. viii+208 S.
Fritzsche, K.: Grundkurs Analysis 1 - Differentiation und Integration in einer Veränderlichen. Spektrum Verlag. xii+372 S.

Zahlreiche Beispiele, Anwendungen und nützliche Anmerkungen findet man in

Arens, T. , et al.: Mathematik. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag. 2008. xiv+1496 S.

Das folgende Buch entwickelt die Analysis aus dem historischen Kontext

Körle, H.-H.: Die phantastische Geschichte der Analysis. Ihre Probleme und Methoden seit Demokrit und Archimedes. Dazu die Grundbegriffe von heute. Oldenbourg. 2009. xiv+217 S.

Zusätzliche Termine

Terminserien

T9/Gr. Hörsaal

Carsten Gräser

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

T9/Gr. Hörsaal

Carsten Gräser

einmal, ab 05.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Übung zu Analysis I

LV: 19202802

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

Übung

Submod: 0084aA1.1.2

Akt: 26.10.2020 14:00

Di, 14:00 - 16:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Do, 08:00 - 10:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Do, 08:00 - 10:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Di, 08:00 - 10:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Di, 08:00 - 10:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mi, 14:00 - 16:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Di, 14:00 - 16:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mi, 14:00 - 16:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Zusätzliche Termine

Terminserien

A6/SR 025/026 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 05.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 05.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 03.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 03.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 04.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 04.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Modul: Lineare Algebra I (0084cA1.4)

Lineare Algebra I

LV: 19201401

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Alexandru Constantinescu

Vorlesung

Submod: 0084aA2.1.1

Akt: 26.11.2020 12:00

Mo, 08:00 - 10:00 (Hs B (Raum B.004, 100 Pl.))

Mi, 08:00 - 10:00 (Hs B (Raum B.004, 100 Pl.))

Beschreibung

Inhalt

Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

Voraussetzungen

Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

Literatur

Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

Zu den Grundlagen

Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012

Zusätzliche Termine

Terminserien

Hs B (Raum B.004, 100 Pl.)

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 02.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Hs B (Raum B.004, 100 Pl.)

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 04.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Übung zu Lineare Algebra I

LV: 19201402

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Alexandru Constantinescu

Übung

Submod: 0084aA2.1.2

Akt: 26.11.2020 12:00

Fr, 16:00 - 18:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mo, 10:00 - 12:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Fr, 16:00 - 18:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mo, 10:00 - 12:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mi, 12:00 - 14:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mi, 10:00 - 12:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mi, 12:00 - 14:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mi, 10:00 - 12:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Zusätzliche Termine

Terminserien

A6/SR 032 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 06.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 02.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 06.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 02.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 04.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 04.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 04.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 04.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Modul: Computerorientierte Mathematik I (0084cA1.6)

Computerorientierte Mathematik I (5 LP)

LV: 19200501

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Ralf Kornhuber

Christof Schütte

Vorlesung

Submod: 0084aA3.1.1

Akt: 16.11.2020 16:00

Fr, 12:00 - 14:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Beschreibung

Homepage: Alle aktuellen Informationen zu Vorlesung und Übungen

Literatur

Literatur: R. Kornhuber, C. Schuette, A. Fest: Mit Zahlen Rechnen (Skript zur Vorlesung)

Zusätzliche Termine

Terminserien

T9/Gr. Hörsaal

Ralf Kornhuber

Christof Schütte

einmal, ab 06.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

Übung zu Computerorientierte Mathematik I

LV: 19200502

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

Übung

Submod: 0084aA3.1.2

Akt: 12.02.2021 18:00

Mo, 12:00 - 14:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mi, 16:00 - 18:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mo, 14:00 - 16:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Fr, 14:00 - 16:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Mi, 14:00 - 16:00 (T9/SR 005 Übungsraum)

Mo, 14:00 - 16:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Di, 14:00 - 16:00 (A3/ 024 Seminarraum )

Mo, 16:00 - 18:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mi, 14:00 - 16:00 (T9/SR 006 Seminarraum)

Mo, 12:00 - 14:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mo, 16:00 - 18:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Fr, 16:00 - 18:00 (T9/046 Seminarraum)

Fr, 16:00 - 18:00 (T9/049 Seminarraum)

Di, 14:00 - 16:00 (A3/019 Seminarraum)

Fr, 14:00 - 16:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mi, 16:00 - 18:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Zusätzliche Termine

Terminserien

A6/SR 032 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 04.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 06.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

T9/SR 005 Übungsraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 04.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A3/ 024 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

T9/SR 006 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 04.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

T9/046 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 06.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

T9/049 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 06.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

A3/019 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 06.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 04.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Modul: Stochastik I (0084cA1.8)

Stochastik I

LV: 19200601

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Nicolas Perkowski

Vorlesung

Submod: 0084bA4.2.1

Akt: 13.01.2021 12:46

Mo, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 29)

Do, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 29)

Beschreibung

Inhalt:

Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
Wahrscheinlichkeitsmaße, Zufallsvariablen, Verteilungsfunktionen
bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit
Erwartungswert, Varianz, Korrelation
Gesetze der großen Zahlen
charakteristische Funktionen, Zentrale Grenzwertsätze
Elemente der Schätz- und Testtheorie
Maximum-Likelihood-Prinzip, Konfidenzintervalle, Hypothesentests

Nähere Informationen finden Sie auf der Homepage der Vorlesung 19200601 Stochastik I.

Literatur

Literatur:

E. Behrends: Elementare Stochastik, Springer, 2013
H.-O. Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, De Gruyter, 2007
A. Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 2013
D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer, 2005.

Zusätzliche Informationen

Zielgruppe: Studierende ab dem 3. Semester
Voraussetzungen: Analysis 1-2, Lineare Algebra 1-2, gleichzeitiger Besuch der Analysis 3 wird empfohlen.

Zusätzliche Termine

Klausur

Virtueller Raum 01

Nicolas Perkowski

25.02.2021 08:00 - 10:00

Nachklausur

Virtueller Raum 11

Nicolas Perkowski

07.04.2021 10:00 - 12:00

Terminserien

Virtueller Raum 29

Nicolas Perkowski

einmal, ab 02.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 29

Nicolas Perkowski

einmal, ab 05.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Übung zu Stochastik I

LV: 19200602

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Keine Dozenten

Übung

Submod: 0084bA4.2.2

Akt: 04.11.2020 20:00

Mo, 10:00 - 12:00 (A3/019 Seminarraum)

Mo, 12:00 - 14:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Modul: Analysis II (0084cA1.2)

Analysis II

LV: 19211601

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Dirk Werner

Vorlesung

Submod: 0084cA1.2.1

Akt: 25.02.2021 12:00

Do, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 05)

Di, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 05)

Beschreibung

Inhalt

Ergänzungen zur Analysis I. Uneigentliche Integrale.
Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen. Potenzreihen. Satz von Taylor.
Elemente der Topologie. Normierte und metrische Räume. Offene Mengen. Konvergenz. Abgeschlossene Mengen. Stetigkeit. Kompaktheit.
Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher. Partielle, totale und stetige Differenzierbarkeit. Satz über die Umkehrfunktion. Satz über implizite Funktionen.
Iterierte Integrale.
Gewöhnliche Differentialgleichungen. Grundlegende Begriffe, Elementar lösbare Differentialgleichungen, Existenz- und Eindeutigkeitsresultate für Systeme.

Literatur

O. Forster: Analysis 1 und 2. Vieweg/Springer.
Königsberger, K: Analysis 1,2, Springer.
E. Behrends: Analysis Band 1 und 2, Vieweg/Springer.
H. Heuser: Lehrbuch der Analysis 1 und 2, Teubner/Springer.

Zusätzliche Termine

A6/SR 007/008 Seminarraum

Dirk Werner

04.03.2021 10:00 - 17:00

Terminserien

Virtueller Raum 05

Dirk Werner

einmal, ab 05.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 05

Dirk Werner

einmal, ab 03.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Übung zu Analysis II

LV: 19211602

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Dirk Werner

Übung

Submod: 0084cA1.2.2

Akt: 26.11.2020 12:00

Mi, 10:00 - 12:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Di, 12:00 - 14:00 (A3/019 Seminarraum)

Di, 10:00 - 12:00 (A3/019 Seminarraum)

Di, 12:00 - 14:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Zusätzliche Termine

Terminserien

A6/SR 031 Seminarraum

Dirk Werner

einmal, ab 04.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

A3/019 Seminarraum

Dirk Werner

einmal, ab 03.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

A3/019 Seminarraum

Dirk Werner

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Dirk Werner

einmal, ab 03.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

Modul: Lineare Algebra II (0084cA1.5)

Lineare Algebra II

LV: 19211701

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Pavle Blagojevic

Vorlesung

Submod: 0084cA1.5.1

Akt: 29.10.2020 12:00

Mi, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 04)

Fr, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 04)

Beschreibung

Inhalt:

Eigenwerte und Eigenvektoren: Diagonalisierbarkeit, Trigonalisierbarkeit, Satz von Cayley-Hamilton, Jordansche Normalform
Vektorräume mit Skalarprodukt: Euklidische, unitäre Vektorräume, orthogonale Projektion, Isometrien, selbstadjungierte Abbildungen, Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren, Hauptachsentransformation

Voraussetzungen:
Lineare Algebra I

Literatur:
Wird in der Vorlesung genannt.

Zusätzliche Informationen

Siehe http://page.mi.fu-berlin.de/werner99/.

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 04

Pavle Blagojevic

einmal, ab 04.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 04

Pavle Blagojevic

einmal, ab 06.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Übung zu Lineare Algebra II

LV: 19211702

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Pavle Blagojevic

Übung

Submod: 0084cA1.5.2

Akt: 29.10.2020 12:00

Fr, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 26)

Do, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 20)

Fr, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 20)

Do, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 25)

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 26

Pavle Blagojevic

einmal, ab 06.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 20

Pavle Blagojevic

einmal, ab 05.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 20

Pavle Blagojevic

einmal, ab 06.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 25

Pavle Blagojevic

einmal, ab 05.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Modul: Analysis III (0084cA1.3)

Analysis III

LV: 19201301

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Klaus Ecker

Vorlesung

Submod: 0084aA1.3.1

Akt: 16.02.2021 15:20

Di, 10:00 - 14:00 (Virtueller Raum 29)

Beschreibung

Inhalt

Voraussetzungen:
Analysis I und II
Lineare Algebra I und II

Literatur

To be announced

Zusätzliche Informationen

Nähere Informationen auf der Webseite

Zusätzliche Termine

Klausur

Hs 1a Hörsaal

Hs 2 Hörsaal

Klaus Ecker

23.02.2021 10:00 - 12:00

Terminserien

Virtueller Raum 29

Klaus Ecker

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 14:00 (14 Termine)

Übung zu Analysis III

LV: 19201302

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Ahmad Al-Afuni

Übung

Submod: 0084aA1.3.2

Akt: 29.10.2020 12:00

Mi, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 24)

Mi, 12:00 - 14:00 (Virtueller Raum 29)

Bachelor Mathematik (StO/PO 2013) (0084d_k120)

Modul: Wissenschaftliches Arbeiten in der Mathematik (0084dB1.1)

Seminar zur Diskreten Mathematik I

LV: 19202211

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Tibor Szabo

Seminar

Submod: 0084cB1.1.1

Akt: 05.11.2020 20:00

Do, 10:00 - 12:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Proseminar/Seminar Gruppentheorie

LV: 19203312

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Kivanc Ersoy

Projektseminar

Submod: 0084cB1.1.1

Akt: 19.02.2021 16:00

Di, 14:00 - 16:00 (A3/Hs 001 Hörsaal)

Beschreibung

Detailed Information can be found on the Homepage of the Seminar/Proseminar on Group Theory.

Literatur

Textbook: Finiteness conditions and Generalized Solvable groups, Derek Robinson

Zusätzliche Informationen

Zusätzliche Termine

Terminserien

A3/Hs 001 Hörsaal

Kivanc Ersoy

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Proseminar/Seminar zur Geometrie

LV: 19213710

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Matthias Beck

Sophie Rehberg

Proseminar

Submod: 0084cB1.1.1

Akt: 26.10.2020 12:00

Mi, 14:00 - 16:00 (A6/SR 007/008 Seminarraum)

Beschreibung

Zusätzliche Termine

Terminserien

A6/SR 007/008 Seminarraum

Matthias Beck

Sophie Rehberg

einmal, ab 04.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Seminar Geschichte(n) der Dynamik 2

LV: 19239811

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Bernold Fiedler

Isabelle Schneider

Seminar

Submod: 0084cB1.1.1

Akt: 29.10.2020 12:00

Mi, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 23)

Modul: Funktionalanalysis (0084dB2.2)

Funktionalanalysis

LV: 19201901

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Holger Reich

Vorlesung

Submod: 0084bC2.2.1

Akt: 29.10.2020 12:00

Do, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 28)

Di, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 28)

Beschreibung

Literatur

Literatur:

Dirk Werner: Funktionalanalysis, 7. Auflage, Springer-Verlag 2011, ISBN 978-3-642-21016-7

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 28

Holger Reich

einmal, ab 05.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 28

Holger Reich

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Übung zu Funktionalanalysis

LV: 19201902

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Gabriel James Angelini-Knoll

Holger Reich

Übung

Submod: 0084bC2.2.2

Akt: 29.10.2020 12:00

Do, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 01)

Beschreibung

Dirk Werner: Funktionalanalysis, 6. Auflage, Springer-Verlag 2007, ISBN 978-3-540-72533-6
Hans Wilhelm Alt: Lineare Funktionalanalysis : eine anwendungsorientierte Einführung. 5. Auflage. Springer-Verlag, 2006, ISBN 3-540-34186-2
Harro Heuser: Funktionalanalysis: Theorie und Anwendung. 3. Auflage. Teubner-Verlag, 1992, ISBN 3-519-22206-X

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 01

Gabriel James Angelini-Knoll

Holger Reich

einmal, ab 05.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Modul: Algebra und Zahlentheorie (0084dB2.5)

Algebra und Zahlentheorie

LV: 19200701

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Klaus Altmann

Vorlesung

Submod: 0084bC1.6.1

Akt: 09.11.2020 18:00

Mi, 11:00 - 15:00 (Hs A (Raum B.006, 200 Pl.)Online - zeitUNabhängig)

Beschreibung

Inhalt
Ausgewählte Themen aus:

Teilbarkeit in Ringen (insbesondere Z und Polynomringe); Restklassen und Kongruenzen; Moduln und Ideale
Euklidische, Hauptideal- und faktorielle Ringe
Das quadratische Reziprozitätsgesetz
Primzahltests und Kryptographie
Die Struktur abelscher Gruppen (oder Moduln über Hauptidealringen)
Satz über symmetrische Funktionen
Körpererweiterungen, Galois-Korrespondenz; Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
Nicht-abelsche Gruppen (Satz von Lagrange, Normalteiler, Auflösbarkeit, Sylowgruppen)

Homepage

Zusätzliche Termine

Terminserien

Hs A (Raum B.006, 200 Pl.)

Online - zeitUNabhängig

Klaus Altmann

einmal, ab 04.11.2020, 11:00 - 15:00 (15 Termine)

Übung zu Algebra und Zahlentheorie

LV: 19200702

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Klaus Altmann

Übung

Submod: 0084bC1.6.2

Akt: 03.03.2021 14:00

Do, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 21)

Do, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 29)

Modul: Datenstrukturen und Datenabstraktion mit Anwendung (0084dB2.8)

Algorithmen, Datenstrukturen und Datenabstraktion

LV: 19300201

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Günther Rothe

Vorlesung

Submod: 0084bC6.2.1

Akt: 04.03.2021 11:11

Di, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 03)

Do, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 03)

Beschreibung

Inhalt

Analyse von Sortierverfahren: Mergesort, Quicksort, u.a.
ADTs Prioritätswarteschlange und Wörterbuch und zugehörige Datenstrukturen: Heaps, Hashing, binäre Suchbäume, B-Bäume, u.a.
Algorithmen auf Graphen: Breiten- und Tiefensuche, topologisches Sortieren, minimale Spannbäume, kürzeste Wege.
Algorithmen für Mengen von Zeichenketten.
Speicherverwaltung.
Verschiedene Entwurfstechniken für Algorithmen: teile-und-herrsche, greedy, dynamische Programmierung.
Mathematische Analyse von Algorithmen bezüglich ihres Resourcenbedarfs: Laufzeit, Speicherplatz.

Literatur

P. Morin: Open Data Structures, an open content textboox.
T. H. Cormen, C. Leiserson, R. Rivest, C. Stein: Introduction to Algorithms, MIT Press, 2009.
R. Sedgewick: Algorithms in Java (Part 1–5), Addison-Wesley, 2003.
G. Saake, S. Sattler: Algorithmen und Datenstrukturen, dpunkt.verlag, 2013.
M. Dietzfelbinger, K. Mehlhorn, P. Sanders. Algorithmen und Datenstrukturen: Die Grundwerkzeuge, Springer, 2014.
M.T. Goodrich, R. Tamassia: Data Structures and Algorithms in Java, Wiley, 2014.

Zusätzliche Termine

Klausur

Virtueller Raum 01

Günther Rothe

02.03.2021 14:00 - 16:00

Nachklausur

Virtueller Raum 01

Günther Rothe

06.04.2021 13:30 - 14:00

Algorithmen, Datenstrukturen und Datenabstraktion

Virtueller Raum 02

Günther Rothe

06.04.2021 14:00 - 16:00

Terminserien

Virtueller Raum 03

Günther Rothe

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 03

Günther Rothe

einmal, ab 05.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Übung zu Algorithmen, Datenstrukturen und Datenabstraktion

LV: 19300202

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Günther Rothe

Übung

Submod: 0084bC6.2.2

Akt: 29.10.2020 12:00

Mo, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 14)

Di, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 17)

Mo, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 16)

Fr, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 13)

Mo, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 11)

Do, 12:00 - 14:00 (Virtueller Raum 13)

Di, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 12)

Fr, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 11)

Fr, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 16)

Do, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 14)

Fr, 12:00 - 14:00 (Virtueller Raum 16)

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 14

Günther Rothe

einmal, ab 02.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 17

Günther Rothe

einmal, ab 03.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 16

Günther Rothe

einmal, ab 02.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 13

Günther Rothe

einmal, ab 06.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 11

Günther Rothe

einmal, ab 02.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 13

Günther Rothe

einmal, ab 05.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 12

Günther Rothe

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 11

Günther Rothe

einmal, ab 06.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 16

Günther Rothe

einmal, ab 06.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 14

Günther Rothe

einmal, ab 05.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 16

Günther Rothe

einmal, ab 06.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

Modul: Aktuelle Themen der Mathematik (0084dB2.10)

Seminar Geschichte(n) der Dynamik 2

LV: 19239811

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Bernold Fiedler

Isabelle Schneider

Seminar

Submod: 0084cB1.1.1

Akt: 29.10.2020 12:00

Mi, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 23)

Modul: Spezialthemen der reinen Mathematik (0084dB2.12)

Übung zu: Mathematisches Panorama

LV: 19236102

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Ralf Kornhuber

Anina Mischau

Übung

Submod: 0084dB2.12.2

Akt: 29.10.2020 12:00

Do, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 23)

Modul: Algebra I (0084dB3.3)

Basismodul: Algebra I

LV: 19202501

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Alexander Schmitt

Vorlesung

Submod: 0084aC1.1.1

Akt: 04.11.2020 20:00

Di, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 23)

Di, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 27)

Beschreibung

Inhalt

Homepage: Professor Alexander Schmitt

Homepage der Veranstaltung Algebra I im WS 2020/21

Affine algebraische Varianten
Ringe, Ideale und Module
Noetherische Ringe
Lokale Ringe und Lokalisation
Primäre Zersetzung
Endliche und integrale Erweiterungen
Dimensionstheorie
Regelmäßige Ringe

Zielgruppe
Studenten mit den unten genannten Voraussetzungen.

Voraussetzungen

Lineare Algebra I+II
Algebra und Zahlentheorie

Literatur

Atiyah, M.F.; Macdonald, I.G.: Einführung in die kommutative Algebra. Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass-London-Don Mills, Ont. 1969 ix+128 Seiten (Dieses Buch ist wahrscheinlich der beste Einstieg in das Thema. Es ist kurz, prägnant und klar geschrieben.)
Weitere Literatur wird im Kurs gegeben

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 23

Alexander Schmitt

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 27

Alexander Schmitt

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Übung zu Algebra I (Kommutative Algebra)

LV: 19202502

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Hanxing Lin

Übung

Submod: 0084aC1.1.2

Akt: 04.11.2020 20:00

Do, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 26)

Zentralübung zu Basismodul: Algebra I

LV: 19202541

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Marwan Benyoussef

Zentralübung

Submod: 0084aC1.1.2

Akt: 04.11.2020 20:00

Mo, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 05)

Modul: Numerik II (0084dB3.4)

Basismodul: Numerik II

LV: 19202101

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Volker John

Vorlesung

Submod: 0084bC5.1.1

Akt: 04.11.2020 18:00

Mo, 14:00 - 16:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Mo, 16:00 - 18:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Beschreibung

Target Audience: Students of Bachelor and Master courses in Mathematics and of BMS

Prerequisites: Basics of calculus (Analysis I, II) linear algebra (Lineare Algebra I, II) and numerical analysis (Numerik I)

Zusätzliche Termine

Terminserien

T9/Gr. Hörsaal

Volker John

einmal, ab 02.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

T9/Gr. Hörsaal

Volker John

einmal, ab 02.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Übung zu Basismodul: Numerik II

LV: 19202102

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Volker John

Übung

Submod: 0084bC5.1.2

Akt: 04.11.2020 18:00

Mi, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 23)

Modul: Höhere Algorithmik mit Anwendung (0084dB3.7)

Höhere Algorithmik

LV: 19303501

a.SAP verarbeitet

4 SWS

László Kozma

Vorlesung

Submod: 0084dB3.7.1

Akt: 11.12.2020 12:32

Do, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 03)

Di, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 03)

Beschreibung

Es werden Themen wie:

allgemeine Algorithmenentwurfsprinzipien,
Flussprobleme in Graphen,
Amortisierte Laufzeitanalyse und fortgeschrittene Datenstrukturen,
NP-Vollständigkeit,
Approximationsalgorithmen für schwere Probleme,
arithmetische Algorithmen und Schaltkreise sowie schnelle Fourier-Transformation

behandelt.

Die Vorlesung wird in der englischen Sprache gehalten.

Literatur

Cormen, Leiserson, Rivest, Stein: Introduction to Algorithms, 2nd Ed. McGraw-Hill 2001
Kleinberg, Tardos: Algorithm Design Addison-Wesley 2005.

Zusätzliche Informationen

Zielgruppe

alle Masterstudenten, und Bachelorstudenten, die sich in Algorithmen vertiefen wollen.

Empfohlene Vorkenntnisse

Grundkenntnisse im Bereich Entwurf und Analyse von Algorithmen

Zusätzliche Termine

Klausur

Virtueller Raum 01

László Kozma

05.03.2021 12:00 - 14:00

Terminserien

Virtueller Raum 03

László Kozma

einmal, ab 05.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 03

László Kozma

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Übung zu Höhere Algorithmik

LV: 19303502

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Keine Dozenten

Übung

Submod: 0084dB3.7.2

Akt: 29.10.2020 12:00

Mi, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 12)

Mi, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 15)

Modul: Analysis I (0084dA1.1)

Analysis I

LV: 19202801

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Carsten Gräser

Vorlesung

Submod: 0084aA1.1.1

Akt: 26.10.2020 14:00

Di, 10:00 - 12:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Do, 10:00 - 12:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Beschreibung

Literatur

Die Vorlesung folgt dem Skript Analysis I

Weitere Literatur:

Blatter, Ch.: Analysis 1. Springer-Verlag. xi+369 S.
Forster, O.: Analysis 1. Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen. Vieweg. viii+208 S.
Fritzsche, K.: Grundkurs Analysis 1 - Differentiation und Integration in einer Veränderlichen. Spektrum Verlag. xii+372 S.

Zahlreiche Beispiele, Anwendungen und nützliche Anmerkungen findet man in

Arens, T. , et al.: Mathematik. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag. 2008. xiv+1496 S.

Das folgende Buch entwickelt die Analysis aus dem historischen Kontext

Körle, H.-H.: Die phantastische Geschichte der Analysis. Ihre Probleme und Methoden seit Demokrit und Archimedes. Dazu die Grundbegriffe von heute. Oldenbourg. 2009. xiv+217 S.

Zusätzliche Termine

Terminserien

T9/Gr. Hörsaal

Carsten Gräser

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

T9/Gr. Hörsaal

Carsten Gräser

einmal, ab 05.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Übung zu Analysis I

LV: 19202802

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

Übung

Submod: 0084aA1.1.2

Akt: 26.10.2020 14:00

Di, 14:00 - 16:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Do, 08:00 - 10:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Do, 08:00 - 10:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Di, 08:00 - 10:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Di, 08:00 - 10:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mi, 14:00 - 16:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Di, 14:00 - 16:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mi, 14:00 - 16:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Zusätzliche Termine

Terminserien

A6/SR 025/026 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 05.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 05.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 03.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 03.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 04.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Carsten Gräser

Xingjian Zhang-Schneider

einmal, ab 04.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Modul: Analysis II (0084dA1.2)

Analysis II

LV: 19211601

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Dirk Werner

Vorlesung

Submod: 0084cA1.2.1

Akt: 25.02.2021 12:00

Do, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 05)

Di, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 05)

Beschreibung

Inhalt

Ergänzungen zur Analysis I. Uneigentliche Integrale.
Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen. Potenzreihen. Satz von Taylor.
Elemente der Topologie. Normierte und metrische Räume. Offene Mengen. Konvergenz. Abgeschlossene Mengen. Stetigkeit. Kompaktheit.
Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher. Partielle, totale und stetige Differenzierbarkeit. Satz über die Umkehrfunktion. Satz über implizite Funktionen.
Iterierte Integrale.
Gewöhnliche Differentialgleichungen. Grundlegende Begriffe, Elementar lösbare Differentialgleichungen, Existenz- und Eindeutigkeitsresultate für Systeme.

Literatur

O. Forster: Analysis 1 und 2. Vieweg/Springer.
Königsberger, K: Analysis 1,2, Springer.
E. Behrends: Analysis Band 1 und 2, Vieweg/Springer.
H. Heuser: Lehrbuch der Analysis 1 und 2, Teubner/Springer.

Zusätzliche Termine

A6/SR 007/008 Seminarraum

Dirk Werner

04.03.2021 10:00 - 17:00

Terminserien

Virtueller Raum 05

Dirk Werner

einmal, ab 05.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 05

Dirk Werner

einmal, ab 03.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Übung zu Analysis II

LV: 19211602

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Dirk Werner

Übung

Submod: 0084cA1.2.2

Akt: 26.11.2020 12:00

Mi, 10:00 - 12:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Di, 12:00 - 14:00 (A3/019 Seminarraum)

Di, 10:00 - 12:00 (A3/019 Seminarraum)

Di, 12:00 - 14:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Zusätzliche Termine

Terminserien

A6/SR 031 Seminarraum

Dirk Werner

einmal, ab 04.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

A3/019 Seminarraum

Dirk Werner

einmal, ab 03.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

A3/019 Seminarraum

Dirk Werner

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Dirk Werner

einmal, ab 03.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

Modul: Analysis III (0084dA1.3)

Analysis III

LV: 19201301

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Klaus Ecker

Vorlesung

Submod: 0084aA1.3.1

Akt: 16.02.2021 15:20

Di, 10:00 - 14:00 (Virtueller Raum 29)

Beschreibung

Inhalt

Voraussetzungen:
Analysis I und II
Lineare Algebra I und II

Literatur

To be announced

Zusätzliche Informationen

Nähere Informationen auf der Webseite

Zusätzliche Termine

Klausur

Hs 1a Hörsaal

Hs 2 Hörsaal

Klaus Ecker

23.02.2021 10:00 - 12:00

Terminserien

Virtueller Raum 29

Klaus Ecker

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 14:00 (14 Termine)

Übung zu Analysis III

LV: 19201302

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Ahmad Al-Afuni

Übung

Submod: 0084aA1.3.2

Akt: 29.10.2020 12:00

Mi, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 24)

Mi, 12:00 - 14:00 (Virtueller Raum 29)

Modul: Lineare Algebra I (0084dA1.4)

Lineare Algebra I

LV: 19201401

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Alexandru Constantinescu

Vorlesung

Submod: 0084aA2.1.1

Akt: 26.11.2020 12:00

Mo, 08:00 - 10:00 (Hs B (Raum B.004, 100 Pl.))

Mi, 08:00 - 10:00 (Hs B (Raum B.004, 100 Pl.))

Beschreibung

Inhalt

Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

Voraussetzungen

Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

Literatur

Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

Zu den Grundlagen

Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012

Zusätzliche Termine

Terminserien

Hs B (Raum B.004, 100 Pl.)

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 02.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Hs B (Raum B.004, 100 Pl.)

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 04.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Übung zu Lineare Algebra I

LV: 19201402

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Alexandru Constantinescu

Übung

Submod: 0084aA2.1.2

Akt: 26.11.2020 12:00

Fr, 16:00 - 18:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mo, 10:00 - 12:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Fr, 16:00 - 18:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mo, 10:00 - 12:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mi, 12:00 - 14:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mi, 10:00 - 12:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mi, 12:00 - 14:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mi, 10:00 - 12:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Zusätzliche Termine

Terminserien

A6/SR 032 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 06.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 02.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 06.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 02.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 04.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 04.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 04.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 04.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Modul: Lineare Algebra II (0084dA1.5)

Lineare Algebra II

LV: 19211701

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Pavle Blagojevic

Vorlesung

Submod: 0084cA1.5.1

Akt: 29.10.2020 12:00

Mi, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 04)

Fr, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 04)

Beschreibung

Inhalt:

Eigenwerte und Eigenvektoren: Diagonalisierbarkeit, Trigonalisierbarkeit, Satz von Cayley-Hamilton, Jordansche Normalform
Vektorräume mit Skalarprodukt: Euklidische, unitäre Vektorräume, orthogonale Projektion, Isometrien, selbstadjungierte Abbildungen, Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren, Hauptachsentransformation

Voraussetzungen:
Lineare Algebra I

Literatur:
Wird in der Vorlesung genannt.

Zusätzliche Informationen

Siehe http://page.mi.fu-berlin.de/werner99/.

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 04

Pavle Blagojevic

einmal, ab 04.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 04

Pavle Blagojevic

einmal, ab 06.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Übung zu Lineare Algebra II

LV: 19211702

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Pavle Blagojevic

Übung

Submod: 0084cA1.5.2

Akt: 29.10.2020 12:00

Fr, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 26)

Do, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 20)

Fr, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 20)

Do, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 25)

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 26

Pavle Blagojevic

einmal, ab 06.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 20

Pavle Blagojevic

einmal, ab 05.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 20

Pavle Blagojevic

einmal, ab 06.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 25

Pavle Blagojevic

einmal, ab 05.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Modul: Computerorientierte Mathematik I (0084dA1.6)

Computerorientierte Mathematik I (5 LP)

LV: 19200501

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Ralf Kornhuber

Christof Schütte

Vorlesung

Submod: 0084aA3.1.1

Akt: 16.11.2020 16:00

Fr, 12:00 - 14:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Beschreibung

Homepage: Alle aktuellen Informationen zu Vorlesung und Übungen

Literatur

Literatur: R. Kornhuber, C. Schuette, A. Fest: Mit Zahlen Rechnen (Skript zur Vorlesung)

Zusätzliche Termine

Terminserien

T9/Gr. Hörsaal

Ralf Kornhuber

Christof Schütte

einmal, ab 06.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

Übung zu Computerorientierte Mathematik I

LV: 19200502

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

Übung

Submod: 0084aA3.1.2

Akt: 12.02.2021 18:00

Mo, 12:00 - 14:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mi, 16:00 - 18:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mo, 14:00 - 16:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Fr, 14:00 - 16:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Mi, 14:00 - 16:00 (T9/SR 005 Übungsraum)

Mo, 14:00 - 16:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Di, 14:00 - 16:00 (A3/ 024 Seminarraum )

Mo, 16:00 - 18:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mi, 14:00 - 16:00 (T9/SR 006 Seminarraum)

Mo, 12:00 - 14:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Mo, 16:00 - 18:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Fr, 16:00 - 18:00 (T9/046 Seminarraum)

Fr, 16:00 - 18:00 (T9/049 Seminarraum)

Di, 14:00 - 16:00 (A3/019 Seminarraum)

Fr, 14:00 - 16:00 (A6/SR 032 Seminarraum)

Mi, 16:00 - 18:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Zusätzliche Termine

Terminserien

A6/SR 032 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 04.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 06.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

T9/SR 005 Übungsraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 04.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A3/ 024 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

T9/SR 006 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 04.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 025/026 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 02.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

T9/046 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 06.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

T9/049 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 06.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

A3/019 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 032 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 06.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

A6/SR 031 Seminarraum

Lasse Hinrichsen

Ralf Kornhuber

N.N.

einmal, ab 04.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Modul: Stochastik I (0084dA1.8)

Stochastik I

LV: 19200601

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Nicolas Perkowski

Vorlesung

Submod: 0084bA4.2.1

Akt: 13.01.2021 12:46

Mo, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 29)

Do, 08:00 - 10:00 (Virtueller Raum 29)

Beschreibung

Inhalt:

Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
Wahrscheinlichkeitsmaße, Zufallsvariablen, Verteilungsfunktionen
bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit
Erwartungswert, Varianz, Korrelation
Gesetze der großen Zahlen
charakteristische Funktionen, Zentrale Grenzwertsätze
Elemente der Schätz- und Testtheorie
Maximum-Likelihood-Prinzip, Konfidenzintervalle, Hypothesentests

Nähere Informationen finden Sie auf der Homepage der Vorlesung 19200601 Stochastik I.

Literatur

Literatur:

E. Behrends: Elementare Stochastik, Springer, 2013
H.-O. Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, De Gruyter, 2007
A. Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 2013
D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer, 2005.

Zusätzliche Informationen

Zielgruppe: Studierende ab dem 3. Semester
Voraussetzungen: Analysis 1-2, Lineare Algebra 1-2, gleichzeitiger Besuch der Analysis 3 wird empfohlen.

Zusätzliche Termine

Klausur

Virtueller Raum 01

Nicolas Perkowski

25.02.2021 08:00 - 10:00

Nachklausur

Virtueller Raum 11

Nicolas Perkowski

07.04.2021 10:00 - 12:00

Terminserien

Virtueller Raum 29

Nicolas Perkowski

einmal, ab 02.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 29

Nicolas Perkowski

einmal, ab 05.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Übung zu Stochastik I

LV: 19200602

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Keine Dozenten

Übung

Submod: 0084bA4.2.2

Akt: 04.11.2020 20:00

Mo, 10:00 - 12:00 (A3/019 Seminarraum)

Mo, 12:00 - 14:00 (A6/SR 031 Seminarraum)

Masterstudiengang Mathematik

Master Mathematik (StO/PO 2007) (0280a_MA120)

Modul: Vertiefungsmodul Differentialgleichungen II (0280aA1.2)

Differentialgleichungen II - Dynamical Systems II

LV: 19201601

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Bernold Fiedler

Vorlesung

Submod: 0084bC2.4.1

Akt: 29.10.2020 12:00

Do, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 06)

Di, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 06)

Beschreibung

Dynamische Systeme II (4+2). Auswahl aus folgenden Themen:

- Zeitkontinuierliche und -diskrete dynamische Systeme;

- Rotationszahlen;

- Diffeomorphismen auf S1 und Flüsse auf T2;

- Stabile und instabile Mannigfaltigkeiten;

- Shift-Dynamik und Chaos;

- Hyperbolische Dynamik;

- Zentrumsmannigfaltigkeit;

- Poincaré-Birkhoff Normalform;

- Einführung in Störungstheorie;

- Einführung in Verzweigungstheorie;

- Einführung in Ergodentheorie.

Literatur

Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 06

Bernold Fiedler

einmal, ab 05.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 06

Bernold Fiedler

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Übung zu Differentialgleichungen II

LV: 19201602

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Alejandro Lopez Nieto

Übung

Submod: 0084bC2.4.2

Akt: 29.10.2020 12:00

Mo, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 29)

Mi, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 25)

Modul: Vertiefungsmodul Diskrete Geometrie und Optimierung (0280aA2.2)

Diskrete Geometrie I

LV: 19202001

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Matthias Beck

Vorlesung

Submod: 0084bC3.1.1

Akt: 12.09.2020 06:00

Fr, 10:00 - 12:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Di, 08:00 - 10:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Beschreibung

Literatur

G.M. Ziegler "Lectures in Polytopes"
J. Matousek "Lectures on Discrete Geometry"
Further literature will be announced in class.

Zusätzliche Informationen

Gute Kenntnisse der linearen Algebra werden vorausgesetzt. Vorbildung in Kombinatorik und Geometrie sind hilfreich.

Zusätzliche Termine

Terminserien

T9/Gr. Hörsaal

Matthias Beck

einmal, ab 06.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

T9/Gr. Hörsaal

Matthias Beck

einmal, ab 03.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Übung zu Diskrete Geometrie I

LV: 19202002

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Jonathan Kliem

Übung

Submod: 0084bC3.1.2

Akt: 16.11.2020 09:26

Fr, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 01)

Do, 12:00 - 14:00 (Virtueller Raum 24)

Modul: Spezialmodul Angewandte Diskrete Mathematik (0280aA2.3)

Discrete Mathematics Masterseminar

LV: 19206011

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Tibor Szabo

Seminar

Submod: 0280aA2.3.3

Akt: 12.09.2020 06:00

Mo, 10:00 - 12:00 (T9/SR 005 Übungsraum)

Beschreibung

Inhalt:
Das Seminar behandelt fortgeschrittene Themen der Extremen und Probabilistischen Kombinatorik.

Zielgruppe:
BMS-Studenten, Master-Studenten, Diplom-Studenten oder fortgeschrittene Bachelor-Studenten.

Voraussetzungen:
Voraussetzung ist der erfolgreiche Abschluss der Vorlesung Diskrete Mathematik II oder III (oder gleichwertiger Hintergrund: Bitte kontaktieren Sie den Dozenten).

Weitere Informationen finden Sie unter webpage.

Zusätzliche Informationen

Target group: BMS students, Master students, or advanced Bachelor students.

Zusätzliche Termine

Terminserien

T9/SR 005 Übungsraum

Tibor Szabo

einmal, ab 02.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Modul: Aufbaumodul Kommutative Algebra (0280aA3.1)

Basismodul: Algebra I

LV: 19202501

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Alexander Schmitt

Vorlesung

Submod: 0084aC1.1.1

Akt: 04.11.2020 20:00

Di, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 23)

Di, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 27)

Beschreibung

Inhalt

Homepage: Professor Alexander Schmitt

Homepage der Veranstaltung Algebra I im WS 2020/21

Affine algebraische Varianten
Ringe, Ideale und Module
Noetherische Ringe
Lokale Ringe und Lokalisation
Primäre Zersetzung
Endliche und integrale Erweiterungen
Dimensionstheorie
Regelmäßige Ringe

Zielgruppe
Studenten mit den unten genannten Voraussetzungen.

Voraussetzungen

Lineare Algebra I+II
Algebra und Zahlentheorie

Literatur

Atiyah, M.F.; Macdonald, I.G.: Einführung in die kommutative Algebra. Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass-London-Don Mills, Ont. 1969 ix+128 Seiten (Dieses Buch ist wahrscheinlich der beste Einstieg in das Thema. Es ist kurz, prägnant und klar geschrieben.)
Weitere Literatur wird im Kurs gegeben

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 23

Alexander Schmitt

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 27

Alexander Schmitt

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Übung zu Algebra I (Kommutative Algebra)

LV: 19202502

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Hanxing Lin

Übung

Submod: 0084aC1.1.2

Akt: 04.11.2020 20:00

Do, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 26)

Zentralübung zu Basismodul: Algebra I

LV: 19202541

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Marwan Benyoussef

Zentralübung

Submod: 0084aC1.1.2

Akt: 04.11.2020 20:00

Mo, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 05)

Modul: Aufbaumodul Numerik II: Gewöhnliche Differentialgleichungen (0280aA4.1)

Basismodul: Numerik II

LV: 19202101

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Volker John

Vorlesung

Submod: 0084bC5.1.1

Akt: 04.11.2020 18:00

Mo, 14:00 - 16:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Mo, 16:00 - 18:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Beschreibung

Target Audience: Students of Bachelor and Master courses in Mathematics and of BMS

Prerequisites: Basics of calculus (Analysis I, II) linear algebra (Lineare Algebra I, II) and numerical analysis (Numerik I)

Zusätzliche Termine

Terminserien

T9/Gr. Hörsaal

Volker John

einmal, ab 02.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

T9/Gr. Hörsaal

Volker John

einmal, ab 02.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Übung zu Basismodul: Numerik II

LV: 19202102

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Volker John

Übung

Submod: 0084bC5.1.2

Akt: 04.11.2020 18:00

Mi, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 23)

Master Mathematik (StO/PO 2011) (0280b_MA120)

Modul: Basismodul Algebra I (0280bA2.1)

Basismodul: Algebra I

LV: 19202501

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Alexander Schmitt

Vorlesung

Submod: 0084aC1.1.1

Akt: 04.11.2020 20:00

Di, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 23)

Di, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 27)

Beschreibung

Inhalt

Homepage: Professor Alexander Schmitt

Homepage der Veranstaltung Algebra I im WS 2020/21

Affine algebraische Varianten
Ringe, Ideale und Module
Noetherische Ringe
Lokale Ringe und Lokalisation
Primäre Zersetzung
Endliche und integrale Erweiterungen
Dimensionstheorie
Regelmäßige Ringe

Zielgruppe
Studenten mit den unten genannten Voraussetzungen.

Voraussetzungen

Lineare Algebra I+II
Algebra und Zahlentheorie

Literatur

Atiyah, M.F.; Macdonald, I.G.: Einführung in die kommutative Algebra. Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass-London-Don Mills, Ont. 1969 ix+128 Seiten (Dieses Buch ist wahrscheinlich der beste Einstieg in das Thema. Es ist kurz, prägnant und klar geschrieben.)
Weitere Literatur wird im Kurs gegeben

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 23

Alexander Schmitt

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 27

Alexander Schmitt

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Übung zu Algebra I (Kommutative Algebra)

LV: 19202502

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Hanxing Lin

Übung

Submod: 0084aC1.1.2

Akt: 04.11.2020 20:00

Do, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 26)

Zentralübung zu Basismodul: Algebra I

LV: 19202541

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Marwan Benyoussef

Zentralübung

Submod: 0084aC1.1.2

Akt: 04.11.2020 20:00

Mo, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 05)

Modul: Aufbaumodul Algebra III (0280bA2.3)

Aufbaumodul: Algebra III

LV: 19222301

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Alexandru Constantinescu

Vorlesung

Submod: 0280bA2.3.1

Akt: 12.09.2020 06:00

Di, 12:00 - 14:00 (A6/SR 025/026 Seminarraum)

Beschreibung

Inhalt: eine Auswahl der Themen

Eigenschaften von Morphismen (eigentlich, projektiv, glatt)
Divisoren
(quasi-)cohärente Garben
Kohomologie
Hilbert-Funktionen
Satz von Riemann-Roch

Literatur

G.R. Kempf: Algebraic varieties. London Mathematical Society Lecture Note
Series. 172. Cambridge: Cambridge University Press. 1993. x, 163 p.

A. Schmitt: Homological algebra, lecture notes.

J.L. Taylor: Several complex variables with connections to algebraic
geometry and Lie groups. Graduate Studies in Mathematics. 46. Providence,
RI: American Mathematical Society. 2002. xvi, 507 p.

Zusätzliche Termine

Terminserien

A6/SR 025/026 Seminarraum

Alexandru Constantinescu

einmal, ab 03.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

Übung zu Aufbaumodul: Algebra III

LV: 19222302

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Alexandru Constantinescu

Übung

Submod: 0280bA2.3.2

Akt: 29.10.2020 16:00

Di, 14:00 - 16:00 (A7/SR 031)

Modul: Forschungsmodul Algebra (0280bA2.4)

Forschungsmodul: Algebra

LV: 19214611

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Klaus Altmann

Seminar

Submod: 0280bA2.4.1

Akt: 29.10.2020 12:00

Mo, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 21)

Beschreibung

Inhalt:

Algebraische Varietäten

Homepage: Prof. Altmann

Literatur

Wird bekanntgegeben.

Zusätzliche Informationen

Zielgruppe:

Studierende im Masterstudiengang Mathematik

Voraussetzungen

Algebra I und II

Homepage: Prof. Altmann

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 21

Klaus Altmann

einmal, ab 02.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Modul: Basismodul Diskrete Mathematik II (0280bA3.2)

Diskrete Mathematik II - Algorithmic Comb.

LV: 19205801

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Michael Anastos

Tibor Szabo

Vorlesung

Submod: 0280bA3.2.1

Akt: 05.11.2020 16:00

Mi, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 23)

Di, 12:00 - 14:00 (Virtueller Raum 23)

Beschreibung

Themen des Kurses

Algorithmen (Sortierung, Dijkstra, TSP, Maximum Matchings, Zertifikate (Tutte's Theorem), Netzwerkflüsse und ihre Anwendungen (Menger's Theorem, Baranyai's Theorem), Stable Matching und seine Anwendung (Listenfärbung))
Lineare Programmierung (Simplex Algorithmus), Dualität und ihre Anwendungen in der Kombinatorik und Algorithmen
Randomisierte Algorithmen (randomisierte Matching Algorithmen, hypergraph-coloring, derandomization, Erdos-Selfridge Criterion, algorithmization of Local Lemma)

Weitere Informationen über den Kurs werden auf der Kurswebsite verfügbar sein: http://discretemath.imp.fu-berlin.de/DMII-2018-19/

Literatur

L. Lovász, J. Pelikán, K. Vesztergombi, Discrete Mathematics
J. Matousek - B. Gaertner, Understanding and Using Linear Programming
D. West, Introduction to Graph Theory

Modul: Basismodul Diskrete Geometrie I (0280bA3.3)

Diskrete Geometrie I

LV: 19202001

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Matthias Beck

Vorlesung

Submod: 0084bC3.1.1

Akt: 12.09.2020 06:00

Fr, 10:00 - 12:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Di, 08:00 - 10:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Beschreibung

Literatur

G.M. Ziegler "Lectures in Polytopes"
J. Matousek "Lectures on Discrete Geometry"
Further literature will be announced in class.

Zusätzliche Informationen

Gute Kenntnisse der linearen Algebra werden vorausgesetzt. Vorbildung in Kombinatorik und Geometrie sind hilfreich.

Zusätzliche Termine

Terminserien

T9/Gr. Hörsaal

Matthias Beck

einmal, ab 06.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

T9/Gr. Hörsaal

Matthias Beck

einmal, ab 03.11.2020, 08:00 - 10:00 (15 Termine)

Übung zu Diskrete Geometrie I

LV: 19202002

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Jonathan Kliem

Übung

Submod: 0084bC3.1.2

Akt: 16.11.2020 09:26

Fr, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 01)

Do, 12:00 - 14:00 (Virtueller Raum 24)

Modul: Aufbaumodul Diskrete Geometrie III (0280bA3.6)

Aufbaumodul: Diskrete Geometrie III

LV: 19205901

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Matthias Beck

Vorlesung

Submod: 0280bA3.6.1

Akt: 12.09.2020 06:00

Di, 10:00 - 12:00 (A3/ 024 Seminarraum )

Beschreibung

Dies ist der dritte Teil der Vorlesungsreihe Diskrete Geometrie. Die Vorlesung wird voraussichtlich auf Englisch gehalten werden. Daher folgt eine Beschreibung des Inhalts auf Englisch.

This is the third in a series of three courses on discrete geometry. This advanced course will cover a selection of the following topics (depending on the interests of the audience):

1. Oriented Matroids along the lines of the book Oriented Matroids by Björner, Las Vergnas, Sturmfels, White, and Ziegler; and/or

2. Triangulations along the lines of the book Triangulations by de Loera, Rambau, and Santos; and/or

3. Discriminants and tropical geometry along the lines of the book Discriminants, Resultants, and multidimensional determinants by Gelfand, Kapranov, and Zelevinsky; and/or

4. Combinatorics and commutative algebra along the lines of the book Combinatorics and commutative algebra by Stanley.

Literatur

Will be announced in class.

Zusätzliche Informationen

Die Zielgruppe sind Studenten mit einem soliden Hintergrund in diskreter Geometrie und/oder konvexer Geometrie (en par mit Discrete Geometry I & II). Die Themen dieses Kurses sind fortgeschrittene Themen in diskreter Geometrie, die Anwendungen und Inkarnationen in Differentialgeometrie, Topologie, Kombinatorik und algebraischer Geometrie finden.

Anforderungen: Vorzugsweise Diskrete Geometrie I und II.

Zusätzliche Termine

Terminserien

A3/ 024 Seminarraum

Matthias Beck

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Übung zu Aufbaumodul Diskrete Geometrie III

LV: 19205902

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Sophie Rehberg

Übung

Submod: 0280bA3.6.2

Akt: 12.09.2020 06:00

Do, 10:00 - 12:00 (A6/SR 007/008 Seminarraum)

Modul: Forschungsmodul Diskrete Mathematik (0280bA3.7)

Discrete Mathematics Masterseminar

LV: 19206011

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Tibor Szabo

Seminar

Submod: 0280aA2.3.3

Akt: 12.09.2020 06:00

Mo, 10:00 - 12:00 (T9/SR 005 Übungsraum)

Beschreibung

Inhalt:
Das Seminar behandelt fortgeschrittene Themen der Extremen und Probabilistischen Kombinatorik.

Zielgruppe:
BMS-Studenten, Master-Studenten, Diplom-Studenten oder fortgeschrittene Bachelor-Studenten.

Voraussetzungen:
Voraussetzung ist der erfolgreiche Abschluss der Vorlesung Diskrete Mathematik II oder III (oder gleichwertiger Hintergrund: Bitte kontaktieren Sie den Dozenten).

Weitere Informationen finden Sie unter webpage.

Zusätzliche Informationen

Target group: BMS students, Master students, or advanced Bachelor students.

Zusätzliche Termine

Terminserien

T9/SR 005 Übungsraum

Tibor Szabo

einmal, ab 02.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Modul: Forschungsmodul Topologie (0280bA4.5)

Forschungsmodul: Topologie

LV: 19223811

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Gabriel James Angelini-Knoll

Seminar

Submod: 0280bA4.5.1

Akt: 03.11.2020 16:30

Di, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 02)

Modul: Basismodul Numerik II (0280bA5.1)

Basismodul: Numerik II

LV: 19202101

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Volker John

Vorlesung

Submod: 0084bC5.1.1

Akt: 04.11.2020 18:00

Mo, 14:00 - 16:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Mo, 16:00 - 18:00 (T9/Gr. Hörsaal)

Beschreibung

Target Audience: Students of Bachelor and Master courses in Mathematics and of BMS

Prerequisites: Basics of calculus (Analysis I, II) linear algebra (Lineare Algebra I, II) and numerical analysis (Numerik I)

Zusätzliche Termine

Terminserien

T9/Gr. Hörsaal

Volker John

einmal, ab 02.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

T9/Gr. Hörsaal

Volker John

einmal, ab 02.11.2020, 16:00 - 18:00 (15 Termine)

Übung zu Basismodul: Numerik II

LV: 19202102

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Volker John

Übung

Submod: 0084bC5.1.2

Akt: 04.11.2020 18:00

Mi, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 23)

Modul: Aufbaumodul Numerik IV (0280bA5.3)

Aufbaumodul: Numerik IV

LV: 19206401

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Ralf Kornhuber

Vorlesung

Submod: 0280bA5.3.1

Akt: 29.10.2020 12:00

Do, 10:00 - 12:00 ()

Beschreibung

Content:

Multiple scales are ubiquitous in a plurality of processes and phenomena and therefore attract considerable attention both in mathematical and natural science researach (see, e.g., CRC 1114 at FU Berlin). In this lecture we will concentrate on elliptic problems with an highly oscillatory or random behaviour due to corresponding coefficient functions. In particular, we will present new results on a class of variational multiscale methods based on subspace decomposition and adaptive multilevel Monte Carlo (MLMC) methods. If time permits, parabolic problems and random pdes will be also addressed.

Target audience:
Students in the Master Course Mathematics or BMS (Phase I)

Prerequisites:
Basic knowledge on theory and numerics of elliptic pdes as considered, e.g. in the lecture "Numerik von partiellen Differentialgleichungen" (Numerik III) at FU.

Homepage: More Information can be found on the Homepage

Literatur

[1] Allaire, G. (1992). Homogenization and two-scale convergence. SIAM Journal on Mathematical Analysis, 23(6), 1482-1518.

[2] Målqvist, A., & Peterseim, D. (2014). Localization of elliptic multiscale problems. Mathematics of Computation, 83(290), 2583-2603

[3] Kornhuber, R., & Yserentant, H. (2016). Numerical homogenization of elliptic multiscale problems by subspace decomposition. Multiscale Modeling & Simulation, 14(3), 1017-1036.

[4] Kornhuber, R., Peterseim, D., & Yserentant, H. (2018). An analysis of a class of variational multiscale methods based on subspace decomposition. Mathematics of Computation, 87(314), 2765-2774

[5] Le Maître, O., & Knio, O. M. (2010). Spectral methods for uncertainty quantification: with applications to computational fluid dynamics. Springer Science & Business Media.

Zusätzliche Termine

Terminserien

Ralf Kornhuber

einmal, ab 05.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Übung zu Numerik IV

LV: 19206402

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Ralf Kornhuber

Xingjian Zhang-Schneider

Übung

Submod: 0280bA5.3.2

Akt: 29.10.2020 12:00

Mi, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 21)

Mathematische Modellierung in der Klimaforschung

LV: 19215301

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Niklas Boers

Vorlesung

Submod: 0280bA5.3.1

Akt: 29.10.2020 12:00

Do, 12:00 - 14:00 (Virtueller Raum 23)

Beschreibung

Inhalt:

Die Mathematik spielt eine zentrale Rolle bei der Entwicklung von Methoden zur Analyse und Modellierung der Klimavariabilität. Kontrollierte physikalische Experimente kommen nicht in Frage, und die einzige Möglichkeit, das Wetter- und Klimasystem der Erde zu untersuchen, sind mathematische Modelle, Computerexperimente und Datenanalyse.

Mathematische Modelle der für das Klimasystem relevanten physikalischen Prozesse können (und sollten) niemals ein perfektes Abbild des zu Grunde liegenden natürlichen Systems liefern. Um dennoch eine möglichst konsistente Beschreibung des Systems zu erhalten, bedarf es großer mathematischer Sorgfalt bei den notwendigen Approximationen und Parametrisierungen sowie dem Abgleich von Modell-Simulationen mit entsprechenden Beobachtungsdaten.

Dieser Kurs konzentriert sich auf Techniken der mathematischen Modellierung verschiedener Teile des Klimasystems, die Wissenschaftler dabei unterstützen, die aufgeführten Themen systematisch zu erforschen. Der Kurs umfasst eine Auswahl aus folgenden Themenbereichen

1. (Stochastische) Dynamische Systeme und Bifurkationstheorie,

2. Überblick über die wichtigsten Prozesse der Klimadynamik

3. Konservierungsgesetze und einfache Klimamodelle,

4. Mathematische Methoden zur Daten-basierten Charakterisierung und Modellierung des Klimasystems

5. Mathematische Beschreibung Kritischer Übergänge im Klimasystem

Literatur

Literaturhinweise werden anfangs des Semesters in Abhängigkeit von
der Themenauswahl gegeben.  

Interessante Startpunkte, die einen ersten Einstieg in obige drei
Hauptpunkte erlauben, sind  

Klein R.,
Scale-Dependent Asymptotic Models for Atmospheric Flows,
Ann. Rev. Fluid Mech., vol. 42, 249-274 (2010)

D. Durran, 
Numerical Methods for Fluid Dynamics with Applications to Geophysics, 
Springer, Computational Science and Engineering Series, (2010)

Metzner Ph., Putzig L., Horenko I.,
Analysis of persistent nonstationary time series and applications
Comm. Appl. Math. & Comput. Sci., vol. 7, 175-229 (2012)

Tennekes and Lumley, A first course in Turbulence, MIT Press (1974)

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 23

Niklas Boers

einmal, ab 05.11.2020, 12:00 - 14:00 (15 Termine)

Übung zu Mathematische Modellierung in der Klimaforschung

LV: 19215302

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Niklas Boers

Mark Schlutow

Übung

Submod: 0280bA5.3.2

Akt: 29.10.2020 12:00

Fr, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 29)

Modul: Basismodul Differentialgleichungen II (0280bA6.2)

Differentialgleichungen II - Dynamical Systems II

LV: 19201601

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Bernold Fiedler

Vorlesung

Submod: 0084bC2.4.1

Akt: 29.10.2020 12:00

Do, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 06)

Di, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 06)

Beschreibung

Dynamische Systeme II (4+2). Auswahl aus folgenden Themen:

- Zeitkontinuierliche und -diskrete dynamische Systeme;

- Rotationszahlen;

- Diffeomorphismen auf S1 und Flüsse auf T2;

- Stabile und instabile Mannigfaltigkeiten;

- Shift-Dynamik und Chaos;

- Hyperbolische Dynamik;

- Zentrumsmannigfaltigkeit;

- Poincaré-Birkhoff Normalform;

- Einführung in Störungstheorie;

- Einführung in Verzweigungstheorie;

- Einführung in Ergodentheorie.

Literatur

Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 06

Bernold Fiedler

einmal, ab 05.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 06

Bernold Fiedler

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Übung zu Differentialgleichungen II

LV: 19201602

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Alejandro Lopez Nieto

Übung

Submod: 0084bC2.4.2

Akt: 29.10.2020 12:00

Mo, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 29)

Mi, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 25)

Modul: Forschungsmodul Angewandte Analysis und Differentialgleichungen (0280bA6.4)

Seminar Geschichte(n) der Dynamik 2

LV: 19239811

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Bernold Fiedler

Isabelle Schneider

Seminar

Submod: 0084cB1.1.1

Akt: 29.10.2020 12:00

Mi, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 23)

Modul: Ergänzungsmodul Ausgewählte Themen (0280bA7.1)

Differentialgleichungen II - Dynamical Systems II

LV: 19201601

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Bernold Fiedler

Vorlesung

Submod: 0084bC2.4.1

Akt: 29.10.2020 12:00

Do, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 06)

Di, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 06)

Beschreibung

Dynamische Systeme II (4+2). Auswahl aus folgenden Themen:

- Zeitkontinuierliche und -diskrete dynamische Systeme;

- Rotationszahlen;

- Diffeomorphismen auf S1 und Flüsse auf T2;

- Stabile und instabile Mannigfaltigkeiten;

- Shift-Dynamik und Chaos;

- Hyperbolische Dynamik;

- Zentrumsmannigfaltigkeit;

- Poincaré-Birkhoff Normalform;

- Einführung in Störungstheorie;

- Einführung in Verzweigungstheorie;

- Einführung in Ergodentheorie.

Literatur

Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 06

Bernold Fiedler

einmal, ab 05.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 06

Bernold Fiedler

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Übung zu Differentialgleichungen II

LV: 19201602

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Alejandro Lopez Nieto

Übung

Submod: 0084bC2.4.2

Akt: 29.10.2020 12:00

Mo, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 29)

Mi, 16:00 - 18:00 (Virtueller Raum 25)

Basismodul: Algebra I

LV: 19202501

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Alexander Schmitt

Vorlesung

Submod: 0084aC1.1.1

Akt: 04.11.2020 20:00

Di, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 23)

Di, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 27)

Beschreibung

Inhalt

Homepage: Professor Alexander Schmitt

Homepage der Veranstaltung Algebra I im WS 2020/21

Affine algebraische Varianten
Ringe, Ideale und Module
Noetherische Ringe
Lokale Ringe und Lokalisation
Primäre Zersetzung
Endliche und integrale Erweiterungen
Dimensionstheorie
Regelmäßige Ringe

Zielgruppe
Studenten mit den unten genannten Voraussetzungen.

Voraussetzungen

Lineare Algebra I+II
Algebra und Zahlentheorie

Literatur

Atiyah, M.F.; Macdonald, I.G.: Einführung in die kommutative Algebra. Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass-London-Don Mills, Ont. 1969 ix+128 Seiten (Dieses Buch ist wahrscheinlich der beste Einstieg in das Thema. Es ist kurz, prägnant und klar geschrieben.)
Weitere Literatur wird im Kurs gegeben

Zusätzliche Termine

Terminserien

Virtueller Raum 23

Alexander Schmitt

einmal, ab 03.11.2020, 10:00 - 12:00 (15 Termine)

Virtueller Raum 27

Alexander Schmitt

einmal, ab 03.11.2020, 14:00 - 16:00 (15 Termine)

Übung zu Algebra I (Kommutative Algebra)

LV: 19202502

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Hanxing Lin

Übung

Submod: 0084aC1.1.2

Akt: 04.11.2020 20:00

Do, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 26)

Zentralübung zu Basismodul: Algebra I

LV: 19202541

a.SAP verarbeitet

2 SWS

Marwan Benyoussef

Zentralübung

Submod: 0084aC1.1.2

Akt: 04.11.2020 20:00

Mo, 10:00 - 12:00 (Virtueller Raum 05)

Diskrete Mathematik II - Algorithmic Comb.

LV: 19205801

a.SAP verarbeitet

4 SWS

Michael Anastos

Tibor Szabo

Vorlesung

Submod: 0280bA3.2.1

Akt: 05.11.2020 16:00

Mi, 14:00 - 16:00 (Virtueller Raum 23)

Di, 12:00 - 14:00 (Virtueller Raum 23)