Die Vorlesung vermittelt die theoretischen Grundlagen, wesentlichen Konzepte und Algorithmen zur Simulation klassischer (nicht-quantenmechanischer) Vielteilchensysteme in der Material- und Molekülphysik. In den Übungen implementieren Sie diese Algorithmen für einfache Systeme (z.B. Polymerketten, einatomige Flüssigkeiten, Ising-Modelle). Sie erlernen, entsprechende Simulationen in der Praxis durchzuführen, geeignete Daten zu generieren und daraus physikalische Observable zu berechnen.

Kursinhalte:

• Molekulardynamik-Simulationen und Metropolis-Monte-Carlo-Verfahren,
• Berechnung zeitabhängiger Observablen und stationärer Erwartungswerte,
• Aufbau und Parametrisierung von Kraftfeldern,
• symplektische Integratoren und Diskretisierungsfehler,
• Langevin-Integratoren für stochastische Dynamik,
• Simulation thermodynamischer Ensembles,
• Methoden für kurzreichweitige und langreichweitige Wechselwirkungen.

It is recommended to get access to or a hard copy of at least one of the following books:

• Allen & Tildesley: Computer simulation of liquids, 2nd ed. (Oxford Univ. Press, 2017)
• Frenkel & Smit: Understanding molecular simulation, 2nd ed. (Acad. Press, London, 2002)
• Tuckerman: Statistical Mechanics: Theory and Molecular Simulation (Oxford Univ. Press, 2010)
• Rapaport: The art of molecular dynamics simulations, 2nd ed. (Cambridge Univ. Press, 2004)

Voraussetzungen: Grundkenntnisse in klassischer Mechanik (Hamilton-Gleichungen, Liouville-Gleichung) und statistischer Mechanik (Ensemble-Theorie, z. B. kanonisches Ensemble).

Erwartete Programmierkenntnisse: Für die Übungen können Sie eine Programmiersprache Ihrer Wahl verwenden. Es wird ein Code-Skelett in C++ bereitgestellt, Sie können aber auch Python, Fortran, Julia usw. verwenden.

Die stochastische Analysis befasst sich mit stochastischen Prozessen in stetiger Zeit. In dieser Vorlesung werden wir unter anderem die folgenden Themen behandeln:

Konstruktion und Eigenschaften der Brownschen Bewegung; zeitstetige Martingale und Stoppsätze; stetige Semimartingale; quadratische Variation; stochastische Integration; Ito-Formel; Zeitreparametrisierung; Martingaldarstellung; stochastische Differentialgleichungen und Diffusionsprozesse; Verbindung zu partiellen Differentialgleichungen
 

Diese Forschungsseminar ist ein wöchentliches Treffen der AG Computergestützte Statistische & Biologische Physik. Es bietet eine Diskussionsplattform anhand von Statusberichten, Paperpräsentationen und Gastvorträgen.

Veranstaltung findet freitags 11:30 - 13:00 im Raum 126, Arnimallee 6 statt.

Inhalt:

• Grundlagen: bedingte Erwartungen; charakteristische Funktion; Konvergenzarten der Stochastik; gleichgradige Integrierbarkeit;
• Konstruktion stochastischer Prozesse und Beispiele: gaußsche Prozesse, Lévy-Prozesse, Brownsche Bewegung
• Martingale in diskreter Zeit: Konvergenz, Stoppsätze, Ungleichungen;
• Markovketten in diskreter und stetiger Zeit: Rekurrenz und Transienz, invariante Maße;

• Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie
• Durrett: Probability. Theory and Examples.

Weitere Literatur wird im Lauf der Vorlesung bekannt gegeben.
Further literature will be given during the lecture.

Voraussetzung: Stochastik I  und  Analysis I — III.

Diese Forschungsseminar ist ein wöchentliches Treffen der AG Computergestützte Statistische & Biologische Physik. Es bietet eine Diskussionsplattform anhand von Statusberichten, Paperpräsentationen und Gastvorträgen.

Veranstaltung findet freitags 11:30 - 13:00 im Raum 126, Arnimallee 6 statt.

Diese Forschungsseminar ist ein wöchentliches Treffen der AG Computergestützte Statistische & Biologische Physik. Es bietet eine Diskussionsplattform anhand von Statusberichten, Paperpräsentationen und Gastvorträgen.

Veranstaltung findet freitags 11:30 - 13:00 im Raum 126, Arnimallee 6 statt.

Der flüssige Zustand umfasst eine große Klasse von Materialien, die von einfachen Flüssigkeiten (Argon, Methan) und molekularen Flüssigkeiten (Wasser) bis hin zu Systemen weicher Materie wie Polymerlösungen (Ketchup), kolloidalen Suspensionen (Wandfarbe) und heterogenen Medien (Zellzytoplasma) reichen. Der grundlegende Transportmodus in Flüssigkeiten ist die Diffusion aufgrund thermischer Fluktuationen, aber schon die einfachsten Flüssigkeiten weisen nicht-triviales dynamisches Verhalten auf, das weit über die mathematische Brownsche Bewegung hinausgeht. Seit den Anfängen dieses Forschungsgebiets haben Computersimulationen eine zentrale Rolle bei der Identifizierung komplexer Dynamiken und der Überprüfung von Näherungen in theoretischen Beschreibungen gespielt. Auf der anderen Seite erlegt die Theorie der Analyse von experimentellen oder Simulationsdaten Beschränkungen auf.

Die Vorlesung ist an der Schnittstelle von Stochastik und statistischer Mechanik angesiedelt. Flüssigkeiten stellen hochdimensionale stochastische Prozesse dar, und ich werde eine Einführung in die Prinzipien der Theorie der Flüssigkeiten geben, und wir werden die mathematische Struktur der relevanten Korrelationsfunktionen erarbeiten. Der zweite Teil stellt eine Verbindung zur aktuellen Forschung her und gibt einen Überblick zu ausgewählten Themen. Die Übungen gliedern sich in einen theoretischen Teil, der im zweiwöchentlichen Rhythmus behandelt wird, und einen praktischen Teil in Form eines kleinen Simulationsprojektes, das während einer Blockübung (2 Tage) direkt nach der Vorlesungszeit durchgeführt wird.

Stichwörter:

•     Brownsche Bewegung, Diffusion und stochastische Prozesse in Flüssigkeiten
•     harmonische Analyse von Korrelationsfunktionen
•     Zwanzig-Mori-Projektionsoperator-Formalismus
•     Moden-Kopplungs-Näherungen, Langzeitanomalien
•     kritische Dynamik und Transportanomalien

• Hansen and McDonald: Theory of simple liquids (Academic Press, 2006).
• Höfling and Franosch, Anomalous transport in the crowded world of biological cells, Rep. Prog. Phys. 76, 046602 (2013).

Further literature will be given during the course.

Target audience: M.Sc. Mathematik/Physik/Computational Sciences

Requirements: either Stochastics III (Stochastic differential equations) or Advanced Statistical Physics

This course teaches molecular simulation algorithms and techniques, in particular:

• Molecular dynamics algorithm and integrators
• Monte Carlo sampling
• Thermostats and barostats
• Electrostatic treatment
• Implicit vs. explicit solvent methods

It is recommended to get access to or a hard copy of at least one of the following books:

• Allen & Tildesley: Computer simulation of liquids, 2nd ed. (Oxford Univ. Press, 2017)
• Frenkel & Smit: Understanding molecular simulation, 2nd ed. (Acad. Press, London, 2002)
• Tuckerman: Statistical Mechanics: Theory and Molecular Simulation (Oxford Univ. Press, 2010)
• Rapaport: The art of molecular dynamics simulations, 2nd ed. (Cambridge Univ. Press, 2004)

Exercises will be computer based

Inhalt
Mengen, reelle und komplexe Zahlen, Beweismethoden, Matrizen und lineare Gleichungssysteme, Grundbegriffe des Vektorraums, lineare Abbildungen, Darstellungen und Basistransformationen, Determinanten, Skalarprodukt, orthogonale und selbstadjungierte Operatoren, Eigenwerte und Eigenvektoren, Diagonalisierung normaler Matrizen.

Zielgruppe
: Studentinnen und Studenten der Physik, Geophysik und Meteorologie

Voraussetzungen
: Schulmathematik

https://lms.fu-berlin.de/

G. Fischer, Lineare Algebra (Springer Spektrum, 2013).
K. Jänich, Lineare Algebra (Springer, 2008).
A. Beutelspacher, Lineare Algebra (Springer Spektrum, 2014).

Diese Vorlesung entspricht weitgehend der Mathematik II aus der alten Sudienordnung. Übungsbetrieb wird über FU Blackboard verwaltet

Diese Forschungsseminar ist ein wöchentliches Treffen der AG Computergestützte Statistische & Biologische Physik. Es bietet eine Diskussionsplattform anhand von Statusberichten, Paperpräsentationen und Gastvorträgen.

Veranstaltung findet freitags 11:30 - 13:00 im Raum 126, Arnimallee 6 statt.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

Diese Forschungsseminar ist ein wöchentliches Treffen der AG Computergestützte Statistische & Biologische Physik. Es bietet eine Diskussionsplattform anhand von Statusberichten, Paperpräsentationen und Gastvorträgen.

Die Veranstaltung findet freitags, 10:30 - 12:00 Uhr, im Raum 126, Arnimallee 6 statt.

Die stochastische Analysis befasst sich mit stochastischen Prozessen in stetiger Zeit. In dieser Vorlesung werden wir unter anderem die folgenden Themen behandeln:

Markov-Sprungprozesse; Brownschen Bewegung; Stoppsätze in stetiger Zeit; stochastische Integration; Itō-Formel; stetige Semimartingale; quadratische Variation; Zeitreparametrisierung; Martingaldarstellung; stochastische Differentialgleichungen und Diffusionsprozesse; Verbindung zu partiellen Differentialgleichungen

Diese Forschungsseminar ist ein wöchentliches Treffen der AG Computergestützte Statistische & Biologische Physik. Es bietet eine Diskussionsplattform anhand von Statusberichten, Paperpräsentationen und Gastvorträgen.

Veranstaltung findet freitags 11:30 - 13:00 im Raum 126, Arnimallee 6 statt.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

Inhalt:

• Konstruktion stochastischer Prozesse;
• bedingte Erwartungen;
• Martingale und Markovketten in diskreter Zeit;
• schwache Konvergenz;
• erste zeitstetige Prozesse (insbesondere Brownsche Bewegung)

Voraussetzung: Stochastik I  und  Analysis I — III.

Diese Forschungsseminar ist ein wöchentliches Treffen der AG Computergestützte Statistische & Biologische Physik. Es bietet eine Diskussionsplattform anhand von Statusberichten, Paperpräsentationen und Gastvorträgen.

Veranstaltung findet freitags 11:30 - 13:00 im Raum 126, Arnimallee 6 statt.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

This course teaches molecular simulation algorithms and techniques, in particular:

• Molecular dynamics algorithm and integrators
• Monte Carlo sampling
• Thermostats and barostats
• Electrostatic treatment
• Implicit vs. explicit solvent methods

It is recommended to get access to or a hard copy of at least one of the following books:

• Allen & Tildesley: Computer simulation of liquids, 2nd ed. (Oxford Univ. Press, 2017)
• Frenkel & Smit: Understanding molecular simulation, 2nd ed. (Acad. Press, London, 2002)
• Tuckerman: Statistical Mechanics: Theory and Molecular Simulation (Oxford Univ. Press, 2010)
• Rapaport: The art of molecular dynamics simulations, 2nd ed. (Cambridge Univ. Press, 2004)

Exercises will be computer based

Inhalt
Mengen, reelle und komplexe Zahlen, vollständige Induktion, Matrizen und lineare Gleichungssysteme, Determinanten  Grundbegriffe des Vektorraums, lineare Abbildungen, Darstellungen und Basistransformationen,  Eigenwerte und Eigenvektoren, Diagonalisierung von Matrizen, Skalarprodukt, orthogonale und selbstadjungierte Operatoren, hermitesche Operatoren.

Zielgruppe
: Studentinnen und Studenten der Physik, Geophysik und Meteorologie

Voraussetzungen
: Schulmathematik

https://lms.fu-berlin.de/

Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Diese Vorlesung entspricht weitgehend der Mathematik II aus der alten Sudienordnung. Übungsbetrieb wird über FU Blackboard verwaltet

Diese Forschungsseminar ist ein wöchentliches Treffen der AG Computergestützte Statistische & Biologische Physik. Es bietet eine Diskussionsplattform anhand von Statusberichten, Paperpräsentationen und Gastvorträgen.

Veranstaltung findet freitags 11:30 - 13:00 im Raum 126, Arnimallee 6 statt.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

Diese Forschungsseminar ist ein wöchentliches Treffen der AG Computergestützte Statistische & Biologische Physik. Es bietet eine Diskussionsplattform anhand von Statusberichten, Paperpräsentationen und Gastvorträgen.

Veranstaltung findet freitags 11:30 - 13:00 im Raum 126, Arnimallee 6 statt.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

This course teaches molecular simulation algorithms and techniques, in particular:

• Molecular dynamics algorithm and integrators
• Monte Carlo sampling
• Thermostats and barostats
• Electrostatic treatment
• Implicit vs. explicit solvent methods

It is recommended to get access to or a hard copy of at least one of the following books:

• Allen & Tildesley: Computer simulation of liquids, 2nd ed. (Oxford Univ. Press, 2017)
• Frenkel & Smit: Understanding molecular simulation, 2nd ed. (Acad. Press, London, 2002)
• Tuckerman: Statistical Mechanics: Theory and Molecular Simulation (Oxford Univ. Press, 2010)
• Rapaport: The art of molecular dynamics simulations, 2nd ed. (Cambridge Univ. Press, 2004)

Exercises will be computer based

Die stochastische Analysis befasst sich mit stochastischen Prozessen in stetiger Zeit. In dieser Vorlesung werden wir unter anderem die folgenden Themen behandeln:

Gauss-Prozesse; Konstruktion und Eigenschaften der Brownschen Bewegung; Filtrationen und Stoppzeiten; zeitstetige Martingale; stetige Semimartingale; quadratische Variation; stochastische Integration; Ito-Formel; Satz von Girsanov und Maßwechsel; Zeitreparametrisierung; Martingaldarstellung; stochastische Differentialgleichungen und Diffusionsprozesse; Verbindung zu partiellen Differentialgleichungen.

Weitere Informationen zur Vorlesung und dem Übungsbetrieb auf Blackboard: https://lms.fu-berlin.de (Probability Theory III)

Diese Forschungsseminar ist ein wöchentliches Treffen der AG Computergestützte Statistische & Biologische Physik. Es bietet eine Diskussionsplattform anhand von Statusberichten, Paperpräsentationen und Gastvorträgen.

Veranstaltung findet freitags 11:30 - 13:00 im Raum 126, Arnimallee 6 statt.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

Inhalt:

• Konstruktion stochastischer Prozesse;
• bedingte Erwartungen;
• Martingale und Markovketten in diskreter Zeit;
• schwache Konvergenz;
• erste zeitstetige Prozesse (insbesondere Brownsche Bewegung)

Voraussetzung: Stochastik I  und  Analysis I — III.

Diese Forschungsseminar ist ein wöchentliches Treffen der AG Computergestützte Statistische & Biologische Physik. Es bietet eine Diskussionsplattform anhand von Statusberichten, Paperpräsentationen und Gastvorträgen.

Veranstaltung findet freitags 11:30 - 13:00 im Raum 126, Arnimallee 6 statt.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

This course teaches molecular simulation algorithms and techniques, in particular:

• Molecular dynamics algorithm and integrators
• Monte Carlo sampling
• Thermostats and barostats
• Electrostatic treatment
• Implicit vs. explicit solvent methods

It is recommended to get access to or a hard copy of at least one of the following books:

• Allen & Tildesley: Computer simulation of liquids, 2nd ed. (Oxford Univ. Press, 2017)
• Frenkel & Smit: Understanding molecular simulation, 2nd ed. (Acad. Press, London, 2002)
• Tuckerman: Statistical Mechanics: Theory and Molecular Simulation (Oxford Univ. Press, 2010)
• Rapaport: The art of molecular dynamics simulations, 2nd ed. (Cambridge Univ. Press, 2004)

Exercises will be computer based

Inhalt
Mengen, reelle und komplexe Zahlen, vollständige Induktion, Matrizen und lineare Gleichungssysteme, Determinanten  Grundbegriffe des Vektorraums, lineare Abbildungen, Darstellungen und Basistransformationen,  Eigenwerte und Eigenvektoren, Diagonalisierung von Matrizen, Skalarprodukt, orthogonale und selbstadjungierte Operatoren, hermitesche Operatoren.

Zielgruppe:
Studentinnen und Studenten der Physik, Geophysik und Meteorologie

Voraussetzungen:
Schulmathematik

https://lms.fu-berlin.de/

Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Diese Vorlesung entspricht weitgehend der Mathematik II aus der alten Sudienordnung.
Übungsbetrieb wird über FU Blackboard verwaltet

Diese Forschungsseminar ist ein wöchentliches Treffen der AG Computergestützte Statistische & Biologische Physik. Es bietet eine Diskussionsplattform anhand von Statusberichten, Paperpräsentationen und Gastvorträgen.

Veranstaltung findet dienstags 12-13:30 in Raum 126, Arnimallee 6 statt.

Der flüssige Zustand umfasst eine große Klasse von Materialien, die von einfachen Flüssigkeiten (Argon, Methan) und molekularen Flüssigkeiten (Wasser) bis hin zu Systemen weicher Materie wie Polymerlösungen (Ketchup), kolloidalen Suspensionen (Wandfarbe) und heterogenen Medien (Zellzytoplasma) reichen. Der grundlegende Transportmodus in Flüssigkeiten ist der der Diffusion aufgrund thermischer Fluktuationen, aber schon die einfachsten Flüssigkeiten weisen eine nicht-triviale dynamische Reaktion auf, die weit über die standardmäßige Brownsche Bewegung hinausgeht. Seit den Anfängen dieses Bereichs haben Computersimulationen eine zentrale Rolle bei der Identifizierung komplexer Dynamiken und der Prüfung der Näherungen ihrer theoretischen Beschreibungen gespielt. Auf der anderen Seite erlegt die Theorie der Analyse von experimentellen oder Simulationsdaten Beschränkungen auf.

Der Kurs befindet sich an der Schnittstelle von stochastisch-dynamischen Systemen und statistischer Mechanik. Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass Flüssigkeiten hochdimensionale stochastische Prozesse im Raum in der Zeit darstellen, werde ich eine Einführung in die Prinzipien der Theorie des flüssigen Zustands geben, und wir werden die mathematische Struktur der relevanten Korrelationsfunktionen ableiten. Der zweite Teil stellt den Kontakt zur aktuellen Forschung her und gibt einen Überblick zu ausgewählten Themen. Die Übungen gliedern sich in einen theoretischen Teil, der im zweiwöchentlichen Unterricht diskutiert wird, und einen praktischen Teil in Form eines kleinen Simulationsprojektes, das während einer Blocksitzung (2 Tage) nach der Vorlesungsphase durchgeführt wird.

Schlüsselwörter:

•     Brownsche Bewegung, Diffusion und stochastische Prozesse in Flüssigkeiten
•     harmonische Analyse von Korrelationsfunktionen
•     Zwanzig-Mori-Projektionsoperator-Formalismus
•     Annäherungen an die Modus-Kopplung, Langzeitschweife
•     kritische Dynamik und Transportanomalien

• Hansen and McDonald: Theory of simple liquids (Academic Press, 2006).
• Höfling and Franosch, Anomalous transport in the crowded world of biological cells, Rep. Prog. Phys. 76, 046602 (2013).

Further literature will be given during the course.

Target audience: M.Sc. Mathematik/Physik/Computational Sciences

Requirements: either Stochastics III (Stochastic differential equations) or Advanced Statistical Physics

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

Diese Forschungsseminar ist ein wöchentliches Treffen der AG Computergestützte Statistische & Biologische Physik. Es bietet eine Diskussionsplattform anhand von Statusberichten, Paperpräsentationen und Gastvorträgen.

Veranstaltung findet dienstags 12-13:30 in Raum 126, Arnimallee 6 statt.

In diesem Modul werden anwendungsorientierte Probleme mit Hilfsmitteln des wissenschaftlichen Rechnens bearbeitet.

This course teaches molecular simulation algorithms and techniques, in particular:

• Molecular dynamics algorithm and integrators
• Monte Carlo sampling
• Thermostats and barostats
• Electrostatic treatment
• Implicit vs. explicit solvent methods

Description:
Exercises will be computer based

Informationen zu dieser Online-Veranstaltung finden Sie im zugehörigen Kurs [auf/in] Blackboard:

https://lms.fu-berlin.de/webapps/blackboard/execute/announcement?method=search&course_id=_143588_1

Inhalt
Mengen, reelle und komplexe Zahlen, vollständige Induktion, Matrizen und lineare Gleichungssysteme, Determinanten  Grundbegriffe des Vektorraums, lineare Abbildungen, Darstellungen und Basistransformationen,  Eigenwerte und Eigenvektoren, Diagonalisierung von Matrizen, Skalarprodukt, orthogonale und selbstadjungierte Operatoren, hermitesche Operatoren.

Zielgruppe:
Studentinnen und Studenten der Physik, Geophysik und Meteorologie

Voraussetzungen:
Schulmathematik

https://lms.fu-berlin.de/

Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Diese Vorlesung entspricht weitgehend der Mathematik II aus der alten Sudienordnung.
Übungsbetrieb wird über FU Blackboard verwaltet

Diese Forschungsseminar ist ein wöchentliches Treffen der AG Computergestützte Statistische & Biologische Physik. Es bietet eine Diskussionsplattform anhand von Statusberichten, Paperpräsentationen und Gastvorträgen.

Veranstaltung findet dienstags 12-13:30 in Raum 126, Arnimallee 6 statt.

Inhalt
Mengen, reelle und komplexe Zahlen, vollständige Induktion, Matrizen und lineare Gleichungssysteme, Determinanten  Grundbegriffe des Vektorraums, lineare Abbildungen, Darstellungen und Basistransformationen,  Eigenwerte und Eigenvektoren, Diagonalisierung von Matrizen, Skalarprodukt, orthogonale und selbstadjungierte Operatoren, hermitesche Operatoren.

Zielgruppe:
Studentinnen und Studenten der Physik, Geophysik und Meteorologie

Voraussetzungen:
Schulmathematik

https://lms.fu-berlin.de/

Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Diese Vorlesung entspricht weitgehend der Mathematik II aus der alten Sudienordnung.
Übungsbetrieb wird über FU Blackboard verwaltet

Diese Forschungsseminar ist ein wöchentliches Treffen der AG Computergestützte Statistische & Biologische Physik. Es bietet eine Diskussionsplattform anhand von Statusberichten, Paperpräsentationen und Gastvorträgen.

Veranstaltung findet dienstags 12-13:30 in Raum 126, Arnimallee 6 statt.

This module teaches the theoretical basics for simulation of simple stochastic systems (e.g. molecular models, ising models, diffusion in model potentials). Physical principles for stochastic trajectories and ensembles are combined with a discussion of simulation techniques that are able to generate appropriate data. In more detail, we will cover: Statistical mechanics: basis and derivations to the most important physical ensembles. Boltzmann distribution, Partition function, Expectations Monte-Carlo simulation: Theory, construction, and convergence of Monte Carlo methods for the computation of stationary expectation values Molecular dynamics simulation: Theory, construction, and convergence of MD simulations for the computation of dynamical expectation values Kinetics: Rate theories, time correlations and other time-dependent expectations

Zielgruppe: Die Vorlesung richtet sich vorrangig an Studierende mit Ziel B.Sc. oder M.Sc.
Mathematik, eignet sich aber auch als Wahlfach für Physikstudenten. Die
begleitende Übung ist verpflichtend und stellt inhaltlich eine wesentliche
Ergänzung dar. Die Vorlesung wird nach Absprache auf Deutsch oder Englisch
gehalten, das Skript und die Übungen sind auf Englisch.

Inhalt: Die Vorlesung gibt eine Einführung in stochastische Prozesse mit
Anwendungen in den Naturwissenschaften. Wir werden zunächst eine
wahrscheinlichkeitstheoretische Beschreibung stochastischer Prozesse
entwickeln, um diese dann für Gaußsche Prozesse und Markovketten zu vertiefen.
Das "mikroskopische" Gegenstück zu dieser Beschreibung bilden stochastische
Differentialgleichungen, mit denen sich die Zufallspfade vieler stetiger
Prozesse darstellen lassen. Eine wichtige Klasse sind Diffusionsprozesse mit
ihren zahlreichen Anwendungen.

1. Grundlagen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie
   (etwas Maßtheorie, Lebesgue-Integral, bedingte Erwartung)
2. Stochastische Prozesse und Korrelationsfunktionen
   (Brownsche Bewegung, Gaußsche Prozesse, Wiener-Khinchin-Theorem, Martingale)
3. Markovketten
   (Satz von Perron-Frobenius, Mastergleichung, Gleichgewicht, Metropolis-Hastings-Algorithmus)
4. Stochastische Differentialgleichungen
   (Ito-Integral und -kalkül, Stratonovich-Integral, stetige Martingale, Ito-Diffusion)
5. Diffusionsprozesse
   (infinitesimaler Erzeuger, Fokker-Planck-Gleichung, Dynkin-Formel, First-exit-time-Probleme, Randwertprobleme)

• Meintrup und Schäffler: Stochastik (Springer, 2005)
• Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie (Springer, 2013)
• Øksendal: Stochastic Differential Equations (Springer, 2010)
• Gardiner: Handbook of Stochastic Methods (Springer, 2004)
• van Kampen: Stochastic Processes in Physics and Chemistry (Elsevier, 2007)

weiterführende Literatur:

• Dynkin: Markov processes (Springer, 1965)
• Feller: Probability Theory and Its Applications, Bd. 1 und 2 (Wiley, 1968-1971)
• Kallenberg: Foundations of modern probability (Springer, 2002)

Diese Forschungsseminar ist ein wöchentliches Treffen der AG Computergestützte Statistische & Biologische Physik. Es bietet eine Diskussionsplattform anhand von Statusberichten, Paperpräsentationen und Gastvorträgen.

Veranstaltung findet dienstags 12-13:30 in Raum 126, Arnimallee 6 statt.

Der flüssige Zustand umfasst eine große Klasse von Materialien, die von einfachen Flüssigkeiten (Argon, Methan) und molekularen Flüssigkeiten (Wasser) bis hin zu Weichstoffsystemen wie Polymerlösungen (Ketchup), kolloidalen Suspensionen (Wandfarbe) und heterogenen Medien (Zellzytoplasma) reichen. Der grundlegende Transportmodus in Flüssigkeiten ist der der der Diffusion aufgrund von Temperaturschwankungen, aber schon die einfachsten Flüssigkeiten zeigen eine nicht-triviale dynamische Reaktion weit über die einfache Diffusion hinaus. Von Anfang an spielten Computersimulationen eine zentrale Rolle bei der Identifizierung komplexer Dynamiken und der Erprobung der Approximationen ihrer theoretischen Beschreibungen. Auf der anderen Seite stellt die Theorie Einschränkungen für die Analyse von experimentellen oder Simulationsdaten dar.

Der Kurs liegt an der Schnittstelle zwischen stochastischen dynamischen Systemen und statistischer Mechanik. Ausgehend von der Wahrscheinlichkeitstheorie werde ich eine Einführung in die Prinzipien der Flüssigkeitszustandstheorie mit Schwerpunkt auf dynamischen Aspekten geben. Der zweite Teil stellt den Kontakt zur aktuellen Forschung her und gibt einen Überblick über ausgewählte Themen. Die Übungen gliedern sich in einen theoretischen Teil, der in zweiwöchentlichen Lektionen diskutiert wird, und einen praktischen Teil in Form eines kleinen Simulationsprojekts, das während einer Blocksession (2 Tage) nach der Vorlesungsphase durchgeführt wird.

Schlüsselwörter:

•     Brownsche Bewegung, Diffusion und andere Transportprozesse in Flüssigkeiten
•     harmonische Analyse von Korrelationsfunktionen
•     Lineare Antworttheorie, Zwanzig-Mori-Projektionsformalismus
•     Mode-Kopplungstheorien, Langzeitschwänze
•     kritische Dynamik und Transportanomalien

• Hansen and McDonald: Theory of simple liquids (Academic Press, 2006).
• Höfling and Franosch, Anomalous transport in the crowded world of biological cells, Rep. Prog. Phys. 76, 046602 (2013).

Further literature will be given during the course.

Zielgruppe: M.Sc. Informatik/Mathematik/Physik

Voraussetzungen: einige fortgeschrittene Kurse über statistische Physik oder stochastische Prozesse

Inhalt
Mengen, reelle und komplexe Zahlen, vollständige Induktion,Matrizen und lineare Gleichungssysteme, Determinanten  Grundbegriffe des Vektorraums, lineare Abbildungen, Darstellungen und Basistransformationen,  Eigenwerteund Eigenvektoren, Diagonalisierung von Matrizen, Skalarprodukt, orthogonale und selbstadjungierte Operatoren, hermitesche Operatoren.  

Zielgruppe 

Studentinnen und Studenten der Physik, Geophysik und Meteorologie  

Voraussetzungen 

Schulmathematik  

Literatur 

wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Diese Vorlesung entspricht weitgehend der Mathematik II aus der alten Sudienordnung

Veranstaltung findet dienstags 12-13:30 in Raum 126, Arnimallee 6 statt.

This course presents methods to compute thermodynamic and kinetic properties from molecular simulation data. Methods to generate such data are discussed, complementing the courses "Methods of molecular simulations" and "Molecular simulation II", respectively.

Topics:

• brief repetition of statistical mechanics: ensembles, phase space, equilibrium distribution;
• Metropolis and Markov chain Monte-Carlo; Molecular dynamics;
• Hybrid Monte-Carlo;
• Transition matrix;
• Langevin dynamics, Correlation functions and other data analysis methods

Zielgruppe: B.Sc./M.Sc. Mathematik und M.Sc. Physik

Die Vorlesung richtet sich vorrangig an Studierende mit Ziel B.Sc. oder M.Sc. Mathematik, eignet sich aber auch als Wahlfach für Physikstudenten. Die begleitende Übung ist verpflichtend und stellt inhaltlich eine wesentliche Ergänzung dar. Die Vorlesung wird nach Absprache auf Deutsch oder Englisch gehalten, das Skript und die Übungen sind auf Englisch.

Voraussetzungen: relle und komplexe Analysis, lineare Algebra

Inhalt: Die Vorlesung gibt eine Einführung in stochastische Prozesse mitAnwendungen in den Naturwissenschaften. Wir werden zunächst eine wahrscheinlichkeitstheoretische Beschreibung stochastischer Prozesse entwickeln, um diese dann für Gaußsche Prozesse und Markovketten zu vertiefen. Das "mikroskopische" Gegenstück zu dieser Beschreibung bilden stochastische Differentialgleichungen, mit denen sich die Zufallspfade vieler stetiger Prozesse darstellen lassen. Eine wichtige Klasse sind Diffusionsprozesse mit ihren zahlreichen Anwendungen. Die Vorlesung schließt mit der Betrachtung der physikalischen Brownsche Bewegung (z.B. von Molekülen) als einem elementaren Beispiel für nicht-markovsche Dynamik ab.

1. Grundlagen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie
   (etwas Maßtheorie, Lebesgue-Integral, bedingte Erwartung)

2. Stochastische Prozesse und Korrelationsfunktionen
   (Brownsche Bewegung, Gaußsche Prozesse, Wiener-Khinchin-Theorem, Martingale)

3. Markovketten
   (Theorem von Perron-Frobenius, Mastergleichung, Gleichgewicht, Metropolis-Hastings-Algorithmus)

4. Stochastische Differentialgleichungen
   (Ito-Integral und -kalkül, Stratonovich-Integral, Ito-Diffusion)

5. Diffusionsprozesse
   (infinitesimaler Erzeuger, Fokker-Planck-Gleichung, Dynkin-Formel, First-exit-time-Probleme, Randwertprobleme)

6. Molekulare Transportphänomene
   (Brownsche Bewegung in der Physik, Spektraltheorie von Korrelationsfunktionen, Zwanzig-Mori-Projektionsformalismus)

Literatur:

Øksendal: Stochastic Differential Equations (Springer, 2010)
Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie (Springer, 2013)
Meintrup und Schäffler: Stochastik (Springer, 2005)
Gardiner: Handbook of Stochastic Methods (Springer, 2004)
van Kampen: Stochastic Processes in Physics and Chemistry (Elsevier, 2007)

weiterführende Literatur:
Dynkin: Markov processes (Springer, 1965)
Feller: Probability Theory and Its Applications, Bd. 1 und 2 (Wiley, 1968-1971)
Kallenberg: Foundations of modern probability (Springer, 2002)

Veranstaltung findet dienstags 12-13:30 in Raum 126, Arnimallee 6 statt.

The liquid state comprises a large class of materials ranging from simple
fluids (argon) and molecular fluids (water) to soft matter systems such as
polymer solutions (ketchup), colloidal suspensions (wall paint), and
heterogeneous media (cell cytoplasm). The basic transport mode in liquids is
that of diffusion due to thermal fluctuations, but already the simplest liquids
exhibit a non-trivial dynamic response well beyond simple diffusion. From the
early days of the field, computer simulations have played a central role in
identifying complex dynamics and testing the approximations of their
theoretical descriptions. On the other hand, theory imposes constraints on the
analysis of experimental or simulation data.

The course will give an introduction to the principles of liquid-state theory
with a focus on dynamic aspects. The second part makes contact to recent
research and gives an overview on selected topics. The exercises are split into
a theoretical part, discussed in biweekly lessons, and a practical part in form
of a small simulation project conducted during a block session (2 days) after
the lecture phase.

Keywords:

- Brownian motion, diffusion, and other transport processes in fluids
- linear response theory
- Zwanzig-Mori formalism
- mode-coupling theories, long-time tails
- critical dynamics in mixtures
- anomalous transport on percolation clusters (Lorentz model)

- Hansen and McDonald: Theory of simple liquids (Academic Press, 2006).

- Höfling and Franosch, Anomalous transport in the crowded world of biological
  cells, Rep. Prog. Phys. 76, 046602 (2013).

Further literature will be given during the course.

Target audience: M.Sc. Physik/Computational Sciences/Mathematik

Requirements: Some knowledge in either statistical physics or stochastic
processes will be of advantage.

Inhalt

Mengen, reelle und komplexe Zahlen, vollständige Induktion, Begriff des Vektorraums, lineare Abbildungen, Darstellungen und Basistransformationen, Matrizen und lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Diagonalisierung von Matrizen, Skalarprodukt, orthogonale und hermitesche Operatoren.

Zielgruppe

Studentinnen und Studenten der Physik, Geophysik und Meteorologie  

Voraussetzungen

Schulmathematik

Übungsbetrieb

Der Übungsbetrieb erfolgt über FU e-Learning.

Nach Anmeldung im Campus Management sollte der Kurs unter "Mein Campus" auftauchen.

• G. Fischer: Lineare Algebra (Springer Spektrum, 2013).
• K. Jänich: Lineare Algebra (Springer, 2013).
• A. Beutelspacher: Lineare Algebra (Springer Spektrum, 2014).

Selected topics on stochastic processes with applications in natural sciences and finance.

Possible subjects for seminar talks are:

• Lévy processes
• Linear filtering problem
• Feynman-Kac formula
• Random time change
• Girsanov theorem
•  
• Bayesian inference
• Stochastic enzyme kinetics
• Random resistor networks
• Boltzmann's H-theorem
• Zwanzig-Mori projection formalism
• Fluctuation theorems
•  
• Geometric Brownian motion
• Stochastic control
• Optimal stopping
• Black-Scholes formula

Literaturliste wird zu Beginn der Veranstaltung bekanntgegeben.

Erstes Treffen Mittwoch, 19.10. 14:00, R. 108/109, 1. OG, Arnimallee 6. Weitere Termine nach Absprache.

Voraussetzungen: Stochastik I, Analysis I-II

Up to 10 master students of physics, mathematics, and computer science will collaborate on a software development project from the realm of computational physics and scientific computing. We will specify the desired features and behaviour of the software to be developed, depending on the size and composition of the group – a typical project will include generation and analysis of numerical/simulation data as well as data management and storage. To meet the different backgrounds of physicists, mathematicians, and computer scientists, the project will include aspects of theoretical physics (understanding theory and physical models), numerics (such as simulation aspects) as well as pure informatics (such as data processing, database design and development, software architecture design). We will meet once a week to discuss progress and problems. Students will self-organize (with our assistance) in terms of dividing work and presenting results.

Homepage der Veranstaltung:
Wichtige Informationen + Termine sowie kurzfristige Änderungen siehe hier!

Inhalt
Die Vorlesung gibt eine Einführung in stochastische Prozesse mit Anwendungen in den Naturwissenschaften. Wir werden zunächst eine wahrscheinlichkeitstheoretische Beschreibung stochastischer Prozesse entwickeln, um diese dann für Gaußsche Prozesse und Markovketten zu vertiefen. Das "mikroskopische" Gegenstück zu dieser Beschreibung bilden stochastische Differentialgleichungen, mit denen sich die Zufallspfade vieler stetiger Prozesse darstellen lassen. Eine wichtige Klasse sind Diffusionsprozesse mit ihren zahlreichen Anwendungen. Die Vorlesung schließt mit der Betrachtung der physikalischen Brownsche Bewegung (z.B. von Molekülen) als einem elementaren Beispiel für nicht-markovsche Dynamik ab.

• Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie
  (Maßtheorie, Lebesgue-Integral, bedingte Erwartung)
• Stochastische Prozesse und Korrelationsfunktionen
  (Brownsche Bewegung, Gaußsche Prozesse, Wiener-Khinchin-Theorem)
• Markovketten
  (Theorem von Perron-Frobenius, Mastergleichung, Gleichgewicht, Metropolis-Hastings-Algorithmus)
• Stochastische Differentialgleichungen
  (Ito-Integral und -kalkül, Martingale, Stratonovich-Integral, Ito-Diffusion)
• Diffusionsprozesse
  (infinitesimaler Erzeuger, Fokker-Planck-Gleichung, Dynkin-Formel, First-exit-time-Probleme, Randwertprobleme)
• Molekulare Transportphänomene
  (Brownsche Bewegung in der Physik, Modellierung des Propagators, anomaler Transport)

[1] Øksendal: Stochastic Differential Equations (Springer, 2010)5
[2] Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie (Springer, 2013)
[3]Gardiner: Handbook of Stochastic Methods (Springer, 2004)
[4]van Kampen: Stochastic Processes in Physics and Chemistry (Elsevier, 2007)
[5] Dynkin: Markov processes (Springer, 1965)

Zielgruppe: B.Sc. Mathematik und B.Sc./M.Sc. Physik
Die Vorlesung richtet sich vorrangig an Studierende mit Ziel B.Sc. Mathematik, eignet sich aber auch als Wahlfach für Physikstudenten (ab 4. Semester). Die begleitende Übung ist verpflichtend und stellt inhaltlich eine wesentliche Ergänzung dar.

Inhalt: The course provides an introduction to stochastic processes with applications in physics and chemistry. We will develop the mathematical theory in the language of modern probability theory, mostly following the book by Øksendal. The results are then applied to diffusion problems and non-Markovian transport (as in heterogeneous fluids), with the Brownian motion of a colloidal particle serving as paradigmatic example. Further, we will discuss the modelling of chemical reactions, the derivation of stochastic equations of motion from a many-particle Liouville dynamics, and recent developments in non-equilibrium physics. The course is given in English and accompanied by a mandatory problem class.

1. Stochastic processes and correlation functions
   (elements of probability theory, expectation, stochastic processes, dynamic correlation functions)
2. Molecular transport phenomena
   (Brownian motion of a tracer, complex fluids, fluctuation–dissipation theorem, correlations in space and time)
3. Stochastic differential equations
   (Ito and Stratonovich integral, martingale processes, Ito diffusion, Dynkin's formula)
4. Markov processes
   (Markov chains, diffusion processes, Fokker–Planck equation, detailed balance, first-passage time problems)
5. Statistical mechanics
   (linear response theory, Zwanzig–Mori projection formalism, exact Langevin equations)
6. Non-equilibrium thermodynamics
   (modern fluctuation theorems, stochastic thermodynamics, balance equations, Onsager relations)

Zielgruppe: M.Sc. Mathematik, M.Sc. Physics

Voraussetzungen: Analysis I - III

Literatur (alphabetisch):

• Dynkin: Markov processes (Springer, 1965)
• Gardiner: Handbook of Stochastic Methods (Springer, 2004)
• Hansen, McDonald: Theory of Simple Liquids (Academic, 2006)
• Kubo, Toda, Hashitsume: Statistical Physics II (Springer, 1998)
• Øksendal: Stochastic Differential Equations (Springer, 2010)
• Paul, Baschnagel: Stochastic Processes (Springer, 2013)
• van Kampen: Stochastic Processes in Physics and Chemistry (Elsevier, 2007)

The seminar provides an overview of recent topics in soft matter physics with focus on theoretical results and modern simulation methods. Each student will present one topic during 45 minutes with subsequent discussions.
The seminar is limited to 14 participants.

Possible topics:

1. Molecular dynamics simulations
2. Theory of Brownian motion
3. Anomalous transport in crowded media
4. Phase transitions
5. Free energy calculations by Monte Carlo simulations
6. Polymer theory
7. Poisson-Boltzmann theory
8. Algorithms for electrostatic interactions
9. Diffusion in many-particle suspensions
10. Long-time anomalies of the diffusion in liquids
11. Hydrodynamic interactions
12. Simulation methods for coarse-grained solvents
13. Physics of the glass transition
14. GPU-accelerated molecular dynamics simulations

Voraussetzungen: good knowledge in classical and statistical mechanics, thermodynamics, electrodynamics

Zielgruppe: M.Sc. Mathematik, M.Sc. Physics