Inhalt
Die Mathematik ist, unter anderem, die Sprache der theoretischen Naturwissenschaften. Während in natürlicher Sprache geführte, qualitative Erörterungen theoretischer Aspekte der Naturwissenschaften wesentlich sind, z.B., wenn wir unsere Intuition über das Zusammenspiel verschiedener Prozesse in der Natur entwickeln, oder wenn wir neue Ideen effizient zwischen Wissenschaftler*innen kommunizieren wollen, so führt doch kein Weg an der Mathematik als Sprache vorbei, wenn wir präzise Reproduzierbarkeit wissenschaftlicher Vorgehensweisen erreichen, beweisbar gerechtfertigte computer-gestützte Verfahren in der Forschung einsetzen, oder quantitative Genauigkeit in theoretischen Vorhersagen erreichen wollen. Diese zweisemestrige Vorlesungsreihe legt einige Grundsteine der Mathematik, die in den Geowissenschaften in Forschung und Anwendung eine zentrale Rolle spielen.
Im ersten Semester befassen wir uns mit folgenden Themen:
Funktionen einer Veränderlichen; Grenzwerte; unendliche Reihen; Ableitungen; Anwendungen der Differentialrechnung; Taylorapproximation; Integration; Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung; Anwendungen der Integralrechnung; komplexe Zahlen; und einfache Differentialgleichungen.