Inhalt:

• Ito-Kalkül für Gaußsche Zufallsmaße;
• semilineare stochastische partielle Differentialgleichungen in einer Dimension;
• Schauder-Abschätzungen;
• Gaußsche Hyperkontraktivität;
• Paraprodukte und parakontrollierte Distributionen;
• lokale Existenz und Eindeutigkeit für semilineare SPDEs in höheren Dimensionen;
• Eigenschaften der Lösungen

Nähere Informationen finden Sie auf der Homepage der 19246301 SPDEs: Classical and New.

Literature
There will be lecture notes.

Voraussetzung: Stochastik I, II.
Empfohlen werden Stochastik III und Funktionalanalysis.

Inhalt: In diesem Kurs betrachten wir Funktionenräume und allgemeiner Räume von Distributionen, d.h. von verallgemeinerten Funktionen. Zentral im Kurs ist die harmonische Analysis, mit deren Hilfe wir z.B. Besovräume definieren. Außerdem werden wir Bonys Para- und Resonanzprodukte kennenlernen, die uns in gewissen Fällen erlauben, Distributionen miteinander zu multiplizieren.

Auf der Homepage finden Sie nähere Informationen zur Vorlesung.

Literature

There will be lecture notes. Es wird ein Skript geben.

Voraussetzungen: Analysis I — III, Linear Algebra I, II, Funktional Analysis.

Inhalt: In diesem Kurs betrachten wir Funktionenräume und allgemeiner Räume von Distributionen, d.h. von verallgemeinerten Funktionen. Zentral im Kurs ist die harmonische Analysis, mit deren Hilfe wir z.B. Besovräume definieren. Außerdem werden wir Bonys Para- und Resonanzprodukte kennenlernen, die uns in gewissen Fällen erlauben, Distributionen miteinander zu multiplizieren.

Nähere Informationen finden Sie auf der Homepage der Vorlesung 19219801 Theory of function spaces and applications.

Literature will be given in the lecture.
Literatur wird in der Vorlesung angegeben.