Mathematische Verfahren spielen eine Schlüsselrolle in zahlreichen Problemen in der Verkehrsoptimierung. Bei der Planung und Angebotsgestaltung im öffentlichen Verkehr kommen häufig Techniken aus der diskreten Optimierung zum Einsatz.

Die Vorlesung beschäftigt sich mit der mathematischen Modellierung und der algorithmischen Betrachtung folgender Anwendungsprobleme:
* Kürzeste Routen in öffentlichen Verkehrsnetzen
* Netz- und Infrastrukturplanung
* Linienplanung
* Fahrplanoptimierung
* Trassenplanung im Eisenbahnverkehr

Dabei werden folgende mathematische Probleme und Techniken beleuchtet:
* kürzeste Wege in Graphen mit Zeitabhängigkeit und beschränkten Ressourcen
* Mehrgüterflüsse in Netzwerken
* Kreisbasen in Graphen
* gemischt-ganzzahlige lineare Programmierung, Schnittebenen und Spaltenerzeugung
* Steinerbäume
* Facility Location
* Periodic Event Scheduling

Voraussetzungen: Grundlagen der Graphentheorie, etwa im Umfang von Diskrete Mathematik I. Kenntnisse in diskreter Optimierung (z. B. Optimierung I) sind wünschenswert, werden aber nicht vorausgesetzt.

Literatur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Ergänzend zu dieser Vorlesung empfiehlt sich fakultativ auch der Besuch von Optimierung II oder des Seminars Optimierung im öffentlichen Verkehr.