Die stochastische Analysis befasst sich mit stochastischen Prozessen in stetiger Zeit. In dieser Vorlesung werden wir unter anderem die folgenden Themen behandeln:
Gauss-Prozesse; Konstruktion und Eigenschaften der Brownschen Bewegung; Filtrationen und Stoppzeiten; zeitstetige Martingale; stetige Semimartingale; quadratische Variation; stochastische Integration; Ito-Formel; Satz von Girsanov und Maßwechsel; Zeitreparametrisierung; Martingaldarstellung; stochastische Differentialgleichungen und Diffusionsprozesse; Verbindung zu partiellen Differentialgleichungen